七年级数学二元一次方程导学案

1、_七_年级（ 下 册） 数学 导学案备导日期：2014年12月18日 设计者： 执教者： 课题1.1建立二元一次方程组学习目标1、了解二元一次方程、二元一次方程组以及方程组的一个解的含义。2、会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。学习重点了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。学习难点设两个未知数列方程。引导过程学案教师点拨及措施（导案部分）一、知识链接1、一元一次方程的概念是什么？2、阅读教材P2“动脑筋”的内容，然后填空： 若设该学生家1月份的水费为x元，则天然气费为 元。可列一元一次方程为： 。二、自主学习1、二元一次方程的概念。（1）教材P2“动脑

2、筋”中的问题是否还有其它方法解答？设该学生家一月份的水费为x元，天然气为y元。可列出满足题意的方程： （2）本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程，哪个更简单？（3）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A、3x2y=42 B、6xy+9=0 C、+4y=6 D、4x=（4）如果（a2）x+(b+1)y=13是关于x、y的二元一次方程，则a、b满足什么条件？（5）小结： ， ，这样的方程称为二元一次方程。 ， ，叫做二元一次方程组。（6）试一试：下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）A x+y=4 B x+y=5 C x=1 D xy=xy +=9 x+z=7 3x2y=6 xy=12、

3、二元一次方程组的解，解方程组的概念。（1） 叫二元一次方程组的一个解。（2） 叫解方程。三、合作探究1、下列各式，属于二元一次方程的有( )xy+2xy=7；4x+1=xy；+y=5；x=y；x2y2=26x2y；x+y+z=1；y(y1)=2y2y2+x2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A x+y=4 B 2a3b=11 C x2=9 D x+y=8 3x+3y=7 5b4c=6 y=2x y2x =4四、通过本节课学习你学到了什么？一、知识链接做好后交流，并说出你是怎样想的。二、自主学习引导学生设两个未知数。课后反思本案卷完成者：年级班：检查者：_七_年级（ 下 册） 数学 导学

4、案备导日期：2014年12月18日 设计者： 执教者： 课题1.2.2加减消元法学习目标1、一步理解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法2、会用加减法解二元一次方程组3、培养学生创新意识，让学生感受到数学中的“美”学习重点根据方程组特点用加减法解方程组学习难点加减消元法解方程组引导过程学案教师点拨及措施（导案部分）一、温故知新 2x+3y=-11、解方程组 2x-3y=52、解二元一次方程组的基本思想是什么？二、自主学习1、加减消元的概念 2x+3y=-1方程组 2x-3y=5 分析：观察方程和，可以发现未知数X的系数 ，因此只要把这两个方程的两边分别 ，就可以 ，其中一个未知数X，得

5、到一个 方程。解：-，得 解得: 把 代入式，得 解得 X=因此原方程的解是 y=2、例：解二元一次议程组 7x+3y=1 2x-3y=8三、课堂练习解方程组 2x+y=-2 5a-2b=11 (1) (2) -2x+3y=18 5a+3b=-4四、小结 ，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。五、拓展提升： -2x+3y=-1 解方程组 4x-5y=7独立完成，然后小组内交流讨论，组内交流阅读教材P9-10内容，完成填空并解方程组注意解方程组的格式小组讨论后完成。独立完成，然后交流。课后反思本案卷完成者：年级班：检查者：_七_年级（ 下 册） 数学 导学案备导日期：2014年

6、12月18日 设计者： 执教者： 课题1.2.1代入消元法学习目标1、了解解方程组的基本思想是消元。2、了解代入法是消元的一种方法，会用代入法解二元一次方程组。3、培养思维灵活性，增强学号数学的信心。学习重点用代入法解二元一次方程组。学习难点代入消元的过程引导过程学案教师点拨及措施（导案部分）一、知识链接1、解方程x+(x5.6)=46.4 4x3(75x)=17 2、问题：解一元一次方程的步骤有哪些？二、自主学习1、学一学：阅读教材P6-7的内容，你从阅读中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？2、说一说：代入消元法的概念是什么？3、小结：解二元一次方程组的基本思想是 。 叫做代入消

7、元法。三、合作探究1、探究一：已知方程2x+3y4=0,用含x的代数式表示y为：y= ； 用含y的代数式表示x为：x= 。2、探究二：例1、解方程组 5xy=9 Y=3x+1 3、探究三：解方程组 2x-3y=0 5x-7y=1 四、课堂练习解下列方程组（1） 4x-3y=17 (2) x-y=-5 (3) 2x+3y=7 Y=7-5x 3x+2y=10 3x-5y=1五、要点归纳 1、这节课我们学习了什么内容？ 2、解二元一次方程的基本思想是什么？六、拓展提升解方程组 3x-y+1=0 2x+3y-3=0课后反思本案卷完成者：年级班：检查者：_七_年级（ 下 册） 数学 导学案备导日期：20

8、14年12月18日 设计者： 执教者： 课题1.2.2加减消元法（2）学习目标1、会用加减法解二元一次方程组2、进一步理解方程组的消元思想，渗透转化思想3、增强克服困难的勇气，提高学习兴趣学习重点把方程组变形后用加减法消元学习难点方程组变形，使它适合用加减法消元引导过程学案教师点拨及措施（导案部分）一、 温故知新1、 解方程组的基本思想是什么？2、 用加减法解二元一次方程组 2x+3y=-11 6x-5y=9二、自主学习1、学一学：阅读教材P11-12的内容2、说一说：加减法解二元一次方程组的概念3、做一做：解方程组 9x+2y=15 3x+4y=10 4、议一议：用加减法解二元一次方程组的步骤5、讨论：在什么条件下可以用加减法进行消元？什么条件下用加法，什么条件下用减法？三、合作探究 1、分别用加减法、代入法解方程组 5x-3y=13 2x+4y=0 加减法： 代入法：2、解方程组 x-2=2(y-1) 2(x-2)+(y-1)=53、方程组 x+y=25的解是否满足2x-y=8？满足2x-y=8的一对 2x-y=8x,y的值是否是方程组 x+y=25 的解？2x-y=8四、当堂检测 解方程组 （1） 2x-5y=24 (2) 3x+2y=5 5x+2y=31 x-3y=6(3) 已知 x=-1和 x=2都是方程y=ax+b的解，求a,b的值。 y=0 y=3