数学究竟该怎样学？

1、数学究竟该怎样学？ 学生对数学课普遍存在着这样的问题：回家不预习，基础概念不扎实，课后又不认真复习，作业应付了事，不善于思考问题，学习的灵活性不够，这样就造成了学习效果的不好。下面我想从数学课“课前、课上、课后”三个阶段，来谈一谈数学课该怎样上，数学究竟该怎样学？ 1、课前做什么，到底该如何预习？ 现在有些所谓的专家，主张教课堂不预习，有的同学也认为，预习是浪费时间，上课听老师讲一讲就可以了，为什么还要花那么多的时间预习呢？其实老师都明白，预习非但不会浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。就人一生而言，老师不可能教给你全部的知识，更多的知识都是要靠自学得来的。这就需要我

2、们有比较强的自学能力。这个能力从哪能来，是靠平时练就的。其次，通过自己预习获得的，要比上课听老师讲获得的印象要深刻得多、透彻得多。那么应该如何预习，预习些什么内容呢？第一、要看教材，看教材上的基本概念、基本例题，对这部分内容要能理解。因为这就是基础。万变不离其宗，后面的变化都离不开这个基础。第二、在理解基本概念的基础上，完成课后的随堂练习。通过什么来检测你是否理解了概念呢，就只有通过练习题了。课后的随堂练习的设置，就是理解基本概念后的简单运用。如果在预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就着重听清楚这部分内容；如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己的想法对

3、比一下，看看自己的理解是否正确，或者看看还有没有其他的解题思路。我自己班上的一名同学，原来小学考试连及格都成问题，进入中学后，在家长和老师的要求下严格训练，他每天回家认真看书，提前做好预习，并完成书上的随堂练习，经过努力，这次月考取得了我班上的第五，88分的优异成绩。2课上做什么？什么叫认真听讲？听课是学习中最重要的环节，是准确掌握所学知识的关键。课上认真听讲十分钟，胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中不懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课堂上解决。第二、对在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的

4、片面理解或错误理解。 第三、在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时向老师请教，弄懂、弄明白。 第四、在听课时，不能只听问题的答案，关键是听清楚老师讲例题的解题思路，明白了解题思路，你就学会了做这一类题，而不只是一道题。例题，是为运用数学知识而设的，其目的是让学生通过例题，学会举一反三。我做过这样一个实验：刚带初一的一个班时，每周都对学生进行本周过关测验，而且公开告诉学生，考题全部是上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说。第一次测验结果很快就出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所

5、好转。初一时，这个班的数学成绩与同年级实验班班平均分相差12.5分。初二时与实验班只差1.5分，比年级平均分高8分。初三毕业，这个班数学几乎与实验班没有区别。实际上，考试没有哪一次考的是原题，关键是学习能力的培养！所以我想说，学好例题、才能学会举一反三，这是学好数学的一条捷径。第五、注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有典型性、代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识面，要学会自己动手解决这一类问题。3课后该怎么做？完成练习和作业够不够？怎样做认真才叫认真？ 要学好数学，必须多做练习，但并不是“题海战术”。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题思路、解

6、题方法，也是很难学好的。做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。有充分准备，就是要先弄清当天所学新知识和老师补充的例题，把课本上的知识真正弄懂后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先看教材内容，询问同学或老师，直至问题解决后再做练习。 认真 是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成全面细致思考问题的习惯。这种好习惯一旦养成，它会让你受用一生。另一方面，要认真演算，注意解答、表述的条理性，解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，是平时养成了马马虎虎的坏习惯。而这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难改正。 独立完成作业 就是要靠自己的能力完成作业。因

7、为做练习的目的，一是巩固所学知识，二是检查对知识是否真正理解和掌握，三是培养和提高分析、解决问题的能力。要敢于啃难题 遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实解决不了的情况下，问问别人是可以的，但不要一遇到困难，就不想做了。当然，做难题要耗时费力。有些同学认为这样做不合算，不如问别人省事，这是不行的。其实，帐得算两笔，比如你在解难题时，必然联想过很多知识，设想过很多解法都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了远远大于题目本身的价值，即是对这些知识全面系统的复习；你想出的很多方法，即使没能解决这个题目，但你的思维得到了很好训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用。

8、况且这些方法很可能在解决其他题目时大有用处。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。 数学教辅资料怎样用 对学习较吃力的同学而言，只要完成基本题就可以了；中等的同学完成综合要求较高的部分；好的同学加上探索与思考；还有额外学习能力的同学可以选择一本好的课外资料书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识、并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。如此量力而行就很好。 做过的题目，希望大家过一段时间（一周之类）后要再复习消化，对于这类题目的

9、解题方法要掌握，争取做到举一反三，触类旁通；在练习中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方再第二次摔倒，这比把十道习题都演算正确的收效也许更大。4复习与总结。复习是为了巩固，是在和遗忘做斗争；总结是为了知识的系统化、条理化。发现、掌握规律，积累经验，有所提高。学完每一章，要及时做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾经不大懂和理解错误、或者不够深入的地方，要着重复习。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中，要独立做一遍，检

10、查一下对这些题目是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾经不会做的题目，再次考时仍然不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题目，不仅难做、难理解，而且很容易忘。反复复习的本身，则是在与遗忘作斗争。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，弄清每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题的经验，提高分析、解题的能力。5课外学习与拓展。课外学习拓展的目的是扩大对知识面，开阔视野、训练思维方式，掌握与积累解题方法，进一步提高分析、解题的能力。能做一些较新颖、或有较大难度的习题，这样有计划地系统进行补充完善学习，在课外拓展学习的过程中，接触一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，并将记