比的基本性质

1、教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习与本课有关的知识 一、师:在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?师:比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来说一说？师：看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。（导入新课） 一、生:两个数相除又叫做这两个数的比.生1:比与除法有关系,比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。生：比也与分数有关系，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中的分数值。生：除法中，被除数和除数同时

2、乘或除以同一个数（除外）商不变。生：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（除外）分数大小不变。 一、在复习已学过的知识的基础上，引导学生合理猜想，把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。 二、猜想，验证 二、师：同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？师：大家想一想这个猜想有没有研究的价值？师：所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用以前学过的知识来验证这一猜想。请举例验证。师：这位同学说得怎样？他不但举了例子来验证，而且为

3、了使自己的例子更有说服力，还举了不同的例子进行验证。非常好，还有谁想汇报？师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的高见？师：这位同学运用了以前学过的知识也证明了猜测是正确的。非常好！通过大家的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题？师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？师：大家同意吗？师：今天我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质比的基本性质。请同桌互相说一说什么是比的基本性质？ 二、1.（学生思考后回答）生：我觉得比也应该有自己的性质。生：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（除外），比值不变。生：有。学生小组讨论。汇报：生：4:5=45=0.

4、8比的前项和后项同时乘10，变成40:50=4050=0.8由此可知比值在变的前后没变，所以猜想成立。生：一个例子不能很充分说明问题，我也是举例子，但举不同的例子，0.3:0.5=0.30.5=0.6比的前项和后项同时乘0.5变成3:5=35=0.6，由此可知比值会在变的前后没变，所以猜想成立。生3：我不用举例子也可以难这一猜想。生：想。生；我们知道，比与分数和除法都有关系，以除法为例子，比的前项相当于除法中的被除数，比的（绿色圃中小学教育网 http:/WWW.Lspjy.cOm 原文地址/thread-235709-1-1.html）后项相当于除法中的

5、除数。除法中的被除数和除数同时乘或除心同一个除数（除外）商不变。那就相当于比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（除外），比值不变。所以不用举例也可以验证。生：为什么要除外？生：因为如果我们同时乘的话，比的后项就会成为，而在前面我们提到了比的后项不能为，所以要除外。生：同意。生互说。（略）生：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是，这就是最简整数比。 二、1.使学生领悟到知识之间是有紧密联系的，根据已有知识进行合理、大胆的猜测与想象，并通过进一步的研究证明去寻求答案，是进行科学探究的一般模式。为后面学生经历这一研究难过程奠定了基础。2.引导学生从发现问题、提出假设、难

6、猜想，到补充总结、得出结论，经历了科学探究的全过程。 三、比的基本性质的运用 三、1.师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数，约分、通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？师：能举例说明吗？比如180:120化成最简整数比是什么？师：怎么化简的？根据是什么？教师根据学生的讲述板书：180120（18060）：（12060）=3：2 2.师：大家都会了吗？那老师考一考大家行吧？出示（）48：40（）：出示教材中的一组分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的对比练习， 请大家独立化简，指名板演。师：上面几位同学做得对吗？

7、为什么这样做？能说一说理由吗？根据是什么？师：看来大家对这部分知识掌握的的确非常好了。 三、1. 生：是3:2。生：我根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以了6，就是这样了。2.学生独立做，板演，集体纠正。生：就是根据我们刚刚学习的比的基本性质，比的前项与后项同时乘或除以同一个数（除外），最后的比值不变。 三、1. 化简比是比的基本性质的具体应用，在前边探总结的基础上放手让学生尝试实践应用，使学生灵活运用知识的能力得到锻炼。2.利用了教材中的一组对比练习，加强了分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的化简的区别，使学生通过有针对性的练习进一步巩固了比基本性质。 四、全课总结 四、这节课我们重点研究了什么？你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？ 四、学生简要回顾本课的学习过程。 五、布置作业 五、人教版小学数学六年级上册第