【高考调研】届高考数学一轮复习课时作业四十七 新人教版

1、课时作业(四十七)1直线l经过A(2,1)、B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B0，)C0， D0，(，)答案D解析k1m21，又ktan，00且bc0 Bab0且bc0Cab0且bc0 Dab0答案C解析显然b0，yx直线过一、二、三象限，0，0ab0且bc0，故选C5过点M(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50答案B解析设P(x0,0)，Q(0，y0)，M(1，2)为线段PQ中点，x02，y04，直线PQ的方程为1，即2xy40.6直线l：axy2

2、a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1答案D解析由条件得a2，解之得a2或1.7若直线l与直线y1，x7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC D.答案B解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有，解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为，选B.8经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()Ax2y60 B2xy60Cx2y70 Dx2y70答案B解析方法一：直线过P(1,4)，代入，排除A、D，又在两坐标轴上的截距为正，排除C，故选B.方法二：设方程为1，将(1,4)代

3、入得1，ab(ab)()5()9，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小，直线方程为1，即2xy60.9若过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_答案(2,1)解析ktan0，2a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案1解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为1.12(2011安徽理)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；若k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何

4、整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线答案解析正确，比如直线yx，当x取整数时，y始终是一个无理数；错误，直线yx中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当k0，b时，直线y不通过任何整点；正确，比如直线yx只经过一个整点(1,0)13已知点M是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30，求所得到的直线l的方程答案x0或xy0解析在xy30中，令y0，得x，即M(，0)直线l的斜率k，其倾斜角60.若直线l绕点M逆时

5、针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603090，此时斜率不存在，故其方程为x.若直线l绕点M顺时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603030，此时斜率为tan30，故其方程为y(x)，即xy0.综上所述，所求直线方程为x0或xy0.14在ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x2y0，AB边上的高线所在直线方程为3x2y30.求BC边所在直线方程答案2x5y90解析kAC2，kAB.AC：y12(x1)，即2xy30，AB：y1(x1)，即2x3y10.由得C(3，3)，由得B(2，1)，BC：2x5y90.15已知实数x，y满足2xy8(2x3)，试求(x)的取值范围答案

6、(，84，)解析如图，设P(x，y)2xy8，且2x3，P(x，y)在线段AB上移动易得A(2,4)，B(3,2)，因的几何意义是直线MP的斜率，且M(，0)kMA8，kMB4，由图像知，kMP8或kMP4，的取值范围是(，84，)1(2007北京)若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)共线(a，b0)则_.答案2一束光线从点P(0,1)出发，射到x轴上一点A，经x轴反射，反射光线过点Q(2,3)，求点A的坐标解析Q(2,3)关于x轴的对称点为Q(2，3)则P、A、Q三点共线，设A(x0,0)则，x0，即 A(，0)3如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0，p)为线段AO上的一点(异于端点)，这里a，b，c，p为非零常数设直线BP、CP分别与边AC、AB交于点E、F.某同学已正确求得直线OE的方程：()x()y0.请你完成直线OF的方程：(_)x()y0.答案解析本小题考查直线方程的求