人教版数学选修2―1第三章测试题

1、数学选修21第三章测试题考试时间：120分钟 总分：150分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在下列命题中：若向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；若向量a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 32、空间四边形ABCD中，则( )AB.CD3、已知平行四边形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7

2、，5)，则顶点D的坐标为( )AB(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)4、(1，5，2)，()，若，则x( )A0B C6D65、设()，()，若，则m，n的值分别为( )A，8B，8 C，8D，86、已知向量(0，2，1)，(1，1，2)，则与的夹角为( )A0B45C90D1807、若斜线段AB是它在平面a 内的射影长的2倍，则AB与a 所成的角为( )A60B45C30D1208、已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，则实数等于 （ ）A B. C. D. 9、在正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，这时二面角B

3、ADC的大小为( )A60B45 C90D12010、矩形ABCD中，AB1，PA平面ABCD，PA1，则PC与平面ABCD所成的角是( )A30B45C60D9011、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是 （ ） A钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定12、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角为60，则直线PC与平面APB所成角的余弦值为( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13、已知向量和的夹角为120，且|=2，|=5，则（2）=_14、已知，则平面ABC的一个法向量为_15、

4、平面的一个法向量为(1,0,-1),平面的一个法向量为(0,-1,1),则平面与平面所成二面角的大小为_16、下列命题中：(1)则0或0；(2) ；(4)若与均不为，则它们必垂直其中真命题的序号是_数学选修21第三章测试题第II卷班级： 姓名： 总分： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）17、（满分14分）如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，试用基底表示 18、（满分14分）如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点.（1）求MN的长；（2）求异面直线AN与CM夹角的余弦值.19、（满分14分）在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为AA1, AB的中点,求EF和平面ACC1A1的夹角大小.20、（满分14分）已知棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1, DD1的中点.求证:(1) FC1平面ADE(2)平面ADE平面B1C1F 21、（满分14分）如图,长方体ABCD