匀速圆周运动知识点总结_第1页
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文档简介

1、匀速圆周运动(一) 匀速圆周运动定义:任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动理想化模型。(二) 特征物理量:为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度(矢量):描述质点做圆周运动的快慢:(1)(比值法定义)单位m/s(2) 方向:圆周轨迹的切线方向2. 角速度(矢量):描述质点绕圆周运动的快慢(1)(比值法定义)单位rad/s(2) 方向:右手螺旋定则3. 周期T(s):做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期。4. 频率:作圆周运动的物体单位时间内,沿圆周绕圆心转动的圈数转速n(r/s或r/min):当单位时间取秒时,转速n与频率f在数值上相等关系:T=1/n4关系:判断:根据,v

2、与R成正比(F)(三) 匀速圆周运动的条件引入:物体做曲线运动的条件:切向力改变速度大小,法向力改变速度方向。1 条件:(1)初速度;(2)2. 说明:(1)向心力:效果力只改变速度方向,不改变速度大小,由实际受的性质力提供。 变力方向始终指向圆心(2)向心力产生的加速度叫做向心加速度,方向指向圆心;向心加速度描述速度方向变化的快慢(四)圆周运动的应用:(1)火车转弯:火车弯道处外轨略高于内轨,火车所受的重力和支持力的合力提供向心力。(2)汽车过拱桥:汽车在受到的重力和支持力的合力提供向心力。(3)物体做离心运动的原因是:物体的合外力不足以提供其做圆周运动的向心力。(五)、竖直面内圆周运动的临

3、界问题(1)轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点时,轻杆对小球产生弹力的情况:. 小球能通过最高点的临界条件:,(为支持力)杆 . 当时,有(为支持力) 当时,有() 当时,有(为拉力)(2)没有物体支持的小球(轻绳模型),在竖直平面作圆周运动通过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用试对右图的两种情境下球在最高点时进行受力分析,得出v临界= vv临界时,球能过最高点,绳对球产生拉力、轨道对球产生支持力vv临界时,球不能过最高点(实际上球还未滑到最高点就脱离了轨道).AB300450C图4-2-6例如图4-2-6所示,质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长LA=2m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角1=30,2=45,g=10m/s2求:(1)当细杆转动的角速度在什么范围内,A、B两绳始终张紧?(2)当=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?解析(1)当B绳恰好拉直,但TB=0时,细杆的转动角速度为1,有:TAcos30=mg 解得:1=24 rad/s当A绳恰好拉直,但TA=0时,细杆的转动角速度为2,有:解得:2=3.15(rad/s)要使两绳都拉紧2.4 rad/s3.15 rad/s(2)当=3 rad/s时,两绳都紧

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