高中数学 专题01 集合小题狂刷 新人教A版必修1

1、专题01 集合1下列说法中正确的是A参加2015年4月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合B衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C1,2,3与2,1,3是不同的集合D由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素【答案】A【解析】根据集合的性质判断.2若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是A3.14B2CD【答案】D【解析】由题意知a应为无理数，故a可以为.3设集合，则下列关系式正确的是ABC D【答案】D【解析】由，结合集合间的关系定义可知.本题答案选D.4已知集合，则ABCD【答案】C【解析】由题意知集合和的共同元素为,，所以.5若，则x的值为A2 B1C1或2 D1或2【答案】C【

2、解析】由题意知x2x2，即x2x20，解得或x1.6下列四个集合中，是空集的是A BC D【答案】D7设，则A与B的关系是ABC D【答案】D【解析】因为，所以，所以集合是集合中的元素，所以，故选D.8已知集合.若,则m的取值范围是A(0,1)B(1,2)CD(0,2)【答案】C【解析】因为,所以m的取值范围是.9已知集合，则B的子集共有A 2个 B4个C6个 D8个【答案】A【解析】由题意得，所以的子集的个数为，故选A.【名师点睛】计算一个集合的子集个数时，可以利用公式：如果一个集合中有n个元素，则该集合有个子集，个真子集.10已知集合，集合，则正确表示集合P和Q的关系的Venn图是 A B

3、 C D【答案】C【解析】由题意知，则，故选C.11已知全集，集合，那么集合等于A BC D【答案】D12满足aMa,b,c,d的集合M共有A6个 B7个C8个 D15个【答案】B【解析】符合题意的集合M有a,a,b,a,c,a,d,a,b,c,a,b,d,a,c,d，共7个，故选B.13已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A3个 B2个C1个 D无穷多个【答案】A【解析】由韦恩（Venn）图可知阴影部分所示的集合为，又，则，故共有3个元素.14已知集合.若,则a的取值范围为ABCD【答案】C15设全集U1，2，3，4，5，6，集合M1，4，N2，

4、3，则集合5，6等于ABCD【答案】D【解析】1，2，3，4，排除A；，排除B；，排除C；，D正确，故选D.16集合，若，则的值为_.【答案】4【解析】,，.17设方程的根构成集合A，若A中只有一个元素，则a的值为_【答案】0或1【解析】当a0时，x；当a0时，44a0，则a1，故a的值为0或1.【易错提醒】当方程为一元一次方程，即时，其根只有一个，组成的集合中的元素也只有一个，所以当方程中二次项的系数含有参数时，不要忽略对参数的讨论.18已知集合,且，则a=_.【答案】19已知集合,则.【答案】【解析】由题可知,解得或.所以.20下列表述中错误的是A若B若CD 【答案】C21已知集合，且1A

5、，则实数a的取值范围是Aa|a1 Ba|a1Ca|a0 Da|a1【答案】A【解析】因为1A，所以当x1时，12a0，所以a1，即a的取值范围是a|a122已知集合，若，则集合可以是ABCDR【答案】C【解析】因为，所以集合中每个元素都是集合中的元素，选项A，B，D中都有元素不是集合中的元素，故不合题意，排除选项A，B，D，故选C.23集合，则与的关系为ABCD【答案】A【解析】显然为所有奇数组成的集合，集合中的元素满足或，可知是除以4得到的余数为1或3的整数，即为奇数，因此集合也是所有奇数组成的集合，所以.选A.24定义集合，若集合，集合，则集合的子集个数为AB3 C4 D8【答案】C【解析

6、】表示的是属于集合，但是不属于集合的元素，故,其子集有个.25已知集合，若中有三个元素，则=A0，1 BC0 D【答案】C26已知均为集合的子集，且，则_【答案】【解析】依题意可得韦恩图，如图所示：则27已知集合，且下列三个关系：；有且只有一个正确，则等于_.【答案】20128（2017新课标全国）设集合，则ABCD【答案】A【解析】由题意，故选A.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结

7、合形式有数轴、坐标系和Venn图29（2017新课标全国）已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.30（2017天津）设集合，则ABCD【答案】B【解析】，故选B31（2017新课标全国）设集合，若，则ABCD【答案】C【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性两个防范：不要忽视元素的互异性；保证运算的准确性32（2017新课标全国）已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=R【答案】A【解析】由

8、得，所以，选A【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理33（2017新课标全国）已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.34（2017江苏）已知集合，若，则实数的值为 【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1【名师点睛】（1）认清元素的属性解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他