圆锥体积教学（初稿）

1、圆锥体积教学说课各位老师，早晨好，我今天说课的内容是北师大版小学数学六年级下册教学内容圆锥的体积，下面我就“教材分析”与“教学设计”两个方面对本课的设计做一个简明的说明。一、教材分析1、教材理解：“圆锥的体积”是北师大版六年级下册第一单元中空间与图形的教学内容。教材在编排上，先通过一个测量小麦堆体积的具体情境，将学生带入交流、讨论与猜想，在探索圆柱体积计算方法的基础上，通过类比，引导学生在操作实验中发现等底等高的圆柱、圆锥的体积关系，总结规律，从而理解圆锥体积的计算方法，掌握圆锥的体积计算公式，并能使用自己的发现，解决教材情境中的实际问题。从教材看，本课的内容主要包括圆锥体积计算的引入、圆锥体

2、积公式推导、圆锥体积公式的具体使用。学生学习这部分知识，不但有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系，提升几何知识掌握水平，构造完整的知识体系，也为今后的学习打下基础，发展了学生的空间观，提升学生使用数学解决实际的水平。2、教学目标：根据教学内容、教材编写意图与学生实际，我制定了如下教学目标：a、知识目标：经历圆锥体积公式的推导过程，理解圆锥体积计算方法，并能使用圆锥的体积计算公式计算圆锥体积与解决实际问题。b、水平目标：在学生的探究过程中，培养学生的操作、观察与分析水平。 c、情感目标：培养学生的交流与合作精神，以及严谨科学的学习态度，体验数学的有用性。3、教学重点、难点：根据

3、教学内容与教学目标的要求与学生认知的特点，我确定的教学重点与难点是：教学重点：理解圆锥的体积计算公式，会用公式计算圆锥的体积。教学难点：在操作中理解等底等高的圆柱、圆锥的体积关系与体积公式的推导过程。二、教学设计：新的课程标准中指出，教师是教学中的指导者、学生是教学的主体；数学学习的方式应体现自主学习；学习的过程是理应是学生探究与理解的过程。为此，我对本课的设计安排是：1、教学方法的选择：小学阶段学习的几何知识是直观几何，主要通过观察操作获取知识。根据课程特点，我采用了情境教学、动手操作教学、实验演示教学、引导猜想教学、谈话交流教学等有效的教学方法，让学生在情境中猜测、在实验中验证，在验证的基

4、础上总结使用，使学生从具体到抽象，感知新知，验证新知，巩固新知，达到培养学生的合作意识，迸发学生的创造思维的目的。2、学法指导：新课标指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交换互动与共同发展的过程。”基于六年级学生经历了平面图形面积公式和圆柱体积公式的推导，具有一定的“转化思想”与“类推水平”，我在充分尊重学生原有知识背景和生活体验的基础上，确定了学生自主探究为主，教师辅导为辅，小组合作和独立思考相结合的学习方式。围绕“现实有趣、形象直观、自主探究、合作探讨”展开教学，通过观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳、使用等学习活动，充分调动学生的学习热情，发挥学生的主体作用，完

5、成教学任务，取得较好的教学效果。3、教学过程的设计：(1)、创设情境，激趣导入：兴趣是最好的老师，为促动学生的学习动机，让学生真正喜欢数学，我从学生的日常生活着手，创设一个生动有效、与学生生活息息相关的学习情境-选雪糕游戏。a、出示等高不等底的两个圆锥形雪糕让学生选择。b、出示等底不等高的两个圆锥形雪糕让学生选择。因学生对这个情境有一定的生活经历，能准确地选择体积较大的雪糕，并能说出选择的理由，降低了学生的理解难度。 同时，通过课件的展示，形象直观地提示了学生，圆锥的体积与它的底面积与高都有一定的关联。在学生的回答中，老师有意识地让学生理解“等底”、“等高”的含义，并板书“等底”、“等高”，为

6、下阶段的学习做好了铺垫。c、出示等底等高的圆柱、圆锥形雪糕让学生选择。这组雪糕的出现，给学生在选择时设置了悬念：底面积与高都相等的圆柱与圆锥，它们的体积相等吗？原因又是什么？顺利地将学生带入猜想中。(2)、合理分析，大胆猜想：通过创设的情境，学生直观地看出，等底等高的圆柱与圆锥因为形态不同，体积也有差异，教师抓住这个契机，通过“这个圆柱雪糕可抵几个圆锥雪糕？”的话题，让学生大胆猜想，并简要地说出自己猜想的理由。在数学学习中，猜想是培养学生创造水平的有效途径，合理的猜想，不但缩短学生解决问题的时间，更能让学生获得发现数学的机会，发展学生的数学思维。(3)、小组合作，探索实践。课程标准中重视学生的

7、亲自经历，强调知识的形成过程，所谓“听过的会忘记，看过的会记住，做过的就理解”。为使学生理解圆锥的体积公式，在学生合理猜想的前提下，鼓励学生亲手操作，通过实验验证猜想，寻找答案。为使小组合作顺利有效地展开，我设计了实验报告，要求每组学生先看清实验步骤，采用分工合作的方式展开实验，并将实验结果记录下来，再以实验数据实行交流讨论，寻找自己的发现。实验具体步骤是：实验一：1号圆柱倒入等底等高的2号圆锥里；实验二：3号圆柱倒入等底等高的4号圆锥里；实验三：1号圆柱倒入底面积与高都不相等的4号圆锥里。整个探究活动，营造了一个轻松的学习环境，再现了人们探究圆锥体积公式的过程，旨在渗透数学学习要有科学、严谨

8、的态度。实验报告的合理设置，使学生的探究活动更具目的性，充分体现了教师的主导作用与学生的主体作用，为探究活动的展开提供了基础。特别是实验三的安排，使学生更清楚地理解“只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一”。这个结论不再是教师强加给学生，而是学生在实验过程中，通过比较形成的共识。这样安排更能突出重点，突破教学难点。(4)、总结归纳，形成共识。学生亲自实践后，通过交流讨论，得出了圆锥的体积计算方法，教师即时小结，板书计算公式。因为学生在操作中，可能存有实验误差，所以教师在学生实验后，再通过教学媒体，形象地演示实验的过程，消除个别学生认知上的偏异，达到形成共识的目的。(5)、有

9、效练习，巩固深化：数学来源于生活，服务于生活。根据学生实际，力求练习围绕重点，练到关键，让不同层次的学生都能学以致用，我遵循循序渐进的原则，注重练习的层次性，设计了如下练习：A、练习一：基础练习a、把等底等高的圆柱与圆锥的体积填在表格里：圆柱体积 (cm3)602.4圆锥体积 (cm3)601.5b、填空：底面积30平方厘米，高5厘米的圆柱，体积是( ); 底面积30平方厘米，高5厘米的圆锥，体积是( );c、判断： 圆锥的体积等于圆柱体积的。 等底等高的长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，它们的体积相等。本层次练习，重在巩固新知，即时让学生对所学知识实行巩固与内化。B、练习二：深化提升a、自学教

10、材例题：小麦堆的底面积半径为2米，高为5。你能计算出小麦堆的体积吗？b、完成教材练的练一练：求圆锥的体积：（图： 深化练习，让学生在自学教材例题的基础上，对圆锥体积计算方法加深理解，扩展思路，学会根据不同条件计算圆锥的体积。C、练习三：使用实践：测量学具中圆锥物体的有效数据，计算它的体积。实践活动是对学生活学活用知识的一个挑战，也体现了数学的有用性，同时提升了学生的学习热情，发展了学生使用知识解决实际问题的水平。(6)、知识回顾，总结全课。 课堂总结既是学生对知识的回顾整理的过程，有利于学生即时消化所学知识。为达到这个目的，总结时，既让学生说出本课的学习内容，以及通过本课的学习，有什么收获与提

11、升，在操作中有什么情感体验。同时教师对学生的表现实行合理评价，肯定学生取得的成绩，提出努力方向。总来说之，在这节课的教学中，我力求体现“尊重学生，强调学习过程，发展空间观点，培养创新水平”的教学理念，遵循学生的认知规律，搭建学生自主探究的平台，把问题思考的过程体现给学生，让学生在操作中有思、有感、有悟、有得，从而使课堂真正成为学生成长与成功的场所。附： 小组实验报告实验目的 研究圆锥的体积计算方法实验要求1、看清要求，按步骤实验； 2、小组分工合作，动手实验，记录实验数据3、根据实验数据，交流讨论，寻找规律，找出圆锥体积的计算方法。实验步骤实验一把号圆柱体装满沙后，倒入号圆锥体内，正好倒( )次说明： 号圆柱体的体积等于 号圆锥体的体积的( )倍； 号圆锥体的体积等于 号圆柱体的体积的。实验二把号圆柱体装满沙后，倒入号圆锥体内，正好倒( )次说明： 号圆柱体的