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一元二次方程的公共根(本章复习)1C 设方程和有公共根,求的值2C 求的值,使得一元二次方程,有相同的根,并求两个方程相同的根3C 二次项系数不相等的两个二次方程和(其中,为正整数)有一个公共根,求的值4C 若方程错误!未找到引用源。与方程错误!未找到引用源。有一个根相同,那么m的值等于 5C已知两方程错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。至少有一个相同的实数根,求这两个方程的四个实数根的乘积6C三个二次方程,有公共根,求证:. 一元二次方程的公共根(本章复习)1设公共根为,则 得 当时,经检验均合题意2不妨设是这两个方程相同的根,由方程根的定义有 , 有,即,或当时,两个方程都变为,两个方程有两个相同的根,没有相异的根;当时,代入或都有,此时两个方程变为,解这两个方程,的根为,;的根为,为两个方程的相同的根当时,;当时,3,故两根为和同理,的两根为和由题意可知,故或均可化简为:,即由,为正整数,故或,解得,也可采取与之前相同的解法:设公共根为,则,消去项并因式分解可得,(由已知可得)若,则有(或),与已知矛盾;若,解法同上故4.0或35.17366.设公共根为t,则有三式相加可得,提取公因式可得
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