初二数学[共19页]

1、相交线与平行线1如图（1）所示，同位角共有（ ）A1对B2对C3对 D4对2一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ）A10 B12 C14 D163一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）A0个B1个C2个D3个4下图中，1和2是同位角的是A B C D5一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）A第一次向右拐40，第二次向左拐140B第一次向左拐40，第二次向右拐40C第一次向左拐40，第二次向右拐140D第一次向右拐40，第二次向右拐406如图（2）所示，AB，ABC=130，那么的度数为（）A60 B5

2、0 C40 D307适合的ABC是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 8一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A24 B12 C8 D6二、填空题：9如图（3）所示，已知AOB=50，PCOB，PD平分OPC，则APC= ，PDO= 10平行四边形中有一内角为60，则其余各个内角的大小为 ， ， 。11如图（4）所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1= 。12一个五边形五个内角的比为42545，那么这个五边形各个内角的度数分别为 。13如图（5）BCED于点M，A=27，D=20，则B= ，ACB= 14已知ABC的周长为18cm，AB边

3、比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 。三、解答题：15如图（6），DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度数。16如图（7），已知AEC=A+C，试说明：ABCD。17如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90，求这个多边形的内角和18已知如图（8），ABC中，ABAC，AD是高，AE是角平分线，试说明19如图（9），在四边形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，试说明BEDF。四、思考题：20如图（10），请计算图中共有多少个三角形 21如图，每一个图形都是由小三角形“”拼成的： 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，

4、第n个图形需要 个小三角形。22如图（11），BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H，那么5=6，为什么？不等式与不等式组一、填空题：1用不等式表示： a大于0_； 是负数_； 5与x的和比x的3倍小_。2不等式的解集是_。3用不等号填空：若。4当x_时，代数代的值是正数。5不等式组的解集是_。6不等式的正整数解是_。7的最小值是a，的最大值是b，则8生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_ b ，那么4如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )(A) (

5、B) (C) (D) 5如图，结合图形作出了如下判断或推理：如图甲，CDAB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；如图乙，如果ABCD，那么B=D；如图丙，如果ACD=CAB，那么ADBC；如图丁，如果1=2，D=120，那么BCD=60其中正确的个数是()个(A)1 (B)2 (C)3 (D)46如图，BE、CF是ABC的高，M是BC的中点，则图中三角形一定是等腰三角形的有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个7如图，AD、BE是ABC的高，相交于F点，则图中共有相似三角形（ ）（A）6对 （B）5对 （C）4对 （D）3对8如图，在ABG中，D、E和C、F分

6、别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论（1）（2）（3）SEGF：SGAB=2：3（4）其中结论正确的个数是（ ）（A）1（B）2（C）3 （D）4 二、填空题1如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则AOC+DOB的度数为 度2如图，在ABC中，C=90，AD是ABC中CAB的角平分线，DEAB于E，要使ADCBDE，需要添加一个条件，这个条件是 3一个钢筋三角架，三边长分别为2m、5m、6m，现要求做一个与之相似的钢筋三角架，现只有长为3m和5m的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另根上截下两段(允许有余料)作为另两边，则另两边的长为 4如图，已知A，B，C，D，E五点的坐标

7、分别为(1,2)，(3,2)，(4,3)，(2,6)，(3,5)如果点F在第象限内，且以D，E，F为顶点的三角形与ABC全等，那么点F的坐标为 5在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为(n为正整数)请你推断，当的面积为100cm2时，n= 三、解答题1在如图所示的方格纸中，画出，DEF和DEG(F、G不能重合)，使得ABCDEFDEG你能说明它们为什么全等吗?2如图，有一湖泊，岸边A、B间的距离不能直接测量，为得到A、B间的距

8、离，请你利用测角仪和皮量尺，在岸上设计出两种测量方案(分别画出说明方案的图形，方案的依据需是本单元的有关知识)，并就方案写出表示A、B间的距离的所要测量的线段(经测量所得线段长用(或或等)表示，角度用(或)表示)3测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?4如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有ABC和DFE(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由；(2)请你以网格中的格点为顶点，在网格中再画出一个面积为4且与ABC相似的三角形5如图，已知，ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边B

9、C、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R(1)BFG与FEG相似吗?为什么? (2)写出图中所有与ABP相似的三角形(不必证明)6如图()所示，锐角ABC中，BCABAC，D、E分别是BC、AB上的动点，连结AD、DE(1)当D、E运动时，分别在其余的三个图中画出D、E运动的位置；在图()中画出仅有一组三角形相似的图形；在图()中画出仅有二组三角形相似的图形；在图()中画出有三组三角形相似的图形(2)BC=9，AB=8，AC=6，就图()求出DE的长7在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点请按以下要求设计两种方案

10、：作一条与轴不重合，与ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与ABC相似，并且面积是AOC面积的分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标8(1)已知：如图，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AGCE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交求证：FG=(AB+BC+AC)(2)若BD、CE分别是ABC的内角平分线，其余条件不变(如图)，线段FG与ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明平面直角坐标系一、填空题：1已知点M（,）在第二象限，则的值是 ；2已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)

11、，则；3点 A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；4 点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ，若点R(，)在第二象限，则，(填“”或“”号)；5点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；6点A(,)到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 ；7若点 在第一象限，则的取值范围是 ；8若 关于原点对称，则 ；9已知，则点（，）在 ；10等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 11已知中自变量的取值范围是 ；12函数中自变量

12、的取值范围是_ _；13函数中，自变量的取值范围是 ；14中自变量的取值范围是 ；15函数中自变量的取值范围是_ _；16函数中自变量的取值范围是 ；18函数中,自变量的取值范围是_ _；19函数的自变量的取值范围是 ；20函数的自变量的取值范围是 ；二选择题： 21若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（ ） 个 个 个 个22点A(，)关于轴对称的点的坐标是（ ）A(，) B(,) C (, ) D (, )23点P(，)关于原点的对称点的坐标是 （ ）A.(，) B (，) C (，) D.(，)24在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是 （ ）A(，) B

13、(，) C(, )D(，)25若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）ABCD 26点(，)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限27如果点P(，)与点P1(，)关于轴对称，则，的值分别为 （ ）A、B CD 28函数中，自变量的取值范围是 （ ）A BCD29在函数中，自变量的取值范围是 （ ）A 3 B 3 C D30 (02包头市)函数中，自变量的取值范围是 （ ）A.1 B.C. 1 D.31函数的自变量的取值范围是（ ）A3 B3且1C 3 D 1332函数的自变量的取值范围是（ ）A 2B2 C2D233已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）A

14、 B 35 C 或 D5或3 34函数中自变量的取值范围是A、 1 B、2 C 1或2 D 1且235函数 中，自变量的取值范围是 （ ） 且 且 2且36下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为和，则第三边长是；（2）a（a0）；（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第一象限；（4）连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数是 （ ）A 2个 B3个 C4个 D 5个37如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单

15、位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）A（3，2） B（6，2） C（6，4） D（3，5）三解答题：38对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。39如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发。（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？40已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。实数一填空题：1的

16、相反数是_ _，的倒数是 ，的绝对值是 ；2用科学记数法表示：570000_ ；3，的倒数是，|1| = ；4的立方根是，的平方根是；5近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_；6的平方根是_ ；7.；8实数P在数轴上的位置如图1所示，化简_；9请先观察下列算式，再填空：， （1）8 ；（2）（ ）84；（3）（ ）985；（4）（ ）8 ；10观察下列等式， 2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_ _；二选择题：11计算：=（ ）（A）（B）（C）或（D）129的平方根是（ ）（A）.3 （B）.3 （C）.3 （D

17、）.8113用科学记数法表示0.00032，正确的是 （ ）（A）.（B）.（C）.（D）.14在实数，2，tan45中，有理数的个数是 （ ）（A） 2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个150.00898用科学记数法表示为 （ ）（A） 8.9810-3 （B） 0.89810-3 （C） 8.9810-4 （D） 0.89810-416观察下列各题的运算，(sin225+sin265t（A）n225)0=1，(7)2=14，|47|=74其中算对的有( ) （A） （B） （C） （D）17下列计算，正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）18下面用科学记数法表示正确的是 （

18、 ）（A） （B） （C） （D） 19据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为 （ ）（A） 5.475107元 （B） 5.475109元 （C）5.4751010元（D）5.4751011元20在，、（C）COS300、0.、，0.3030030003中无理数的个数有（ ）（A）2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个21如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示

19、的数是（ ）（A）（B）1.4（C） （D）22在实数，0，3.14，中，无理数有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个23我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为 （ ）（A） 1.710吨 （B）1.710吨 （C）1.710吨 （D）1.710吨24下列二次根式中与是同类二次根式的是 （ ）（A）（B）（C）（D）25下列各式中与是同类二次根式的是（ ）（A）（B） （C）（D） 26下列计算中，正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）三计算题：27 28 29 30 313233 34细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是

20、正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出的值 对称轴图形一填空题1轴对称图形的对称轴是一条_。2等腰三角形的一个内角为，则其它两个内角为_度。3写出6个是轴对称图形的英文字母：_ 。4写出五个具有轴对称性质的汉字：_ 。5等腰三角形有_条对称轴；五角星有_条对称轴；角的对称轴是这个角的_；。6平面上不重合的两点的对称轴是_ _，线段是轴对称图形，它有_条对称轴。7一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是_ _厘米。8举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）：_。9若AC是等腰ABC的高，则AC也是_ _，还是_ _。10等边三角形的周长是30厘米，一边上的高

21、是8厘米，则三角形的面积为_ _。 二选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A等边三角形B等腰直角 C不等边三角形 D线段2如图，轴对称图形有（ ）A3 个 B4个 C5个 D6个3下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称4在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C4个 D3个5如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则ABC的周长为（

22、 ）厘米A16 B28 C26 D186下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两条边相等的三角形B有一个角为的Rt C有一个角为的等腰三角形D一个内角为，一个内角为的三角形7当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A右手往左梳 B右手往右梳 C左手往左梳 D左手往右梳8下列说法正确的是( )A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D等腰三角形的两个底角相等三、作图题1找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。2以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：3如图，已知牧马营地在M处，每天牧马

23、人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。4如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？（写出即可）四、解答题1一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）2某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。3如图，有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站，使得货运站到三条公路的路程一样长，请问如何确定

24、货运站的位置？简单叙述你的方法。全等三角形一、填空题1已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形2如图，ABCADE，则，AB= ，E= 若BAE=120，BAD=40，则BAC= 3把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB=5厘米，则槽宽为 米4如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 5如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”证明ABCABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 ，或 6ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则

25、AC= 7工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 8如图5，在AOC与BOC中，若AO=OB，1=2，加上条件 ，则有AOCBOC。9如图6，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。 10如图7，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 =或 ，就可证明ABCDEF。二、选择题11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF12 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO13在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）（A）高 （B）角平分线 （C）中