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文档简介
1、单元测试(四)锐角三角函数(时间:45分钟满分:100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共24分)1在RtABC中,C90,BC6,AB10,则sinA( )A. B.C. D.2(重庆中考)计算6tan452cos60的结果是( )A4 B4 C5 D53如图,在RtABC中,ACB90,BC1,AC,则下列结论正确的是( )AsinA BtanACcosB DtanB4(呼伦贝尔中考)如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60,点A到旗杆的距离AB12米,则旗杆的高度为( )A6米 B6米 C12米 D12米5某地区准备修建一座高AB6 m的过街天桥,
2、已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为,则坡面AC的长度为( )A8 m B9 m C10 m D12 m6正方形网格中,ABC如图放置,其中点A、B、C均在格点上,则( )AtanB BcosB CsinB DsinB7在ABC中,C90,tanA,则cosB的值是( )A. B. C. D.8(随州中考)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得BAD30,在C点测得BCD60,又测得AC100米,则B点到河岸AD的距离为( )A100米B50米C.米D50米二、填空题(每小题4分,共32分)9在RtABC中,C90,如果AC3,AB5,那么cosB的值是_10锐角满足2si
3、n(15),则_度11已知RtABC中,C90,tanA,BC8,则AC等于_12已知sin370.601 8,则cos53的值约为_13(上海中考)已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_米14长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角,作业时调整为60角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了_m.15已知正方形ABCD的边长为2,点P是直线CD上一点,若DP1,则tanBPC的值是_16(十堰中考)如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上,轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时
4、,观测灯塔C位于北偏西25方向上,则灯塔C与码头B的距离是_海里(结果精确到个位,参考数据:1.4,1.7,2.4)三、解答题(共44分)17(10分)计算下列各题:(1)tan45sin60cos30;(2)sin230sin45tan30.18(10分)根据下列条件解RtABC(C90)(1)A30,b;(2)c4,b2.19(12分)如图,在ABC中,C90,B30,AD是BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB4,求AD的长20(12分)(珠海中考)如图,一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60方向的B处
5、(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示);(2)若渔船以20海里/时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时)(参考数据:1.41,1.73,2.45)参考答案1A2.D3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.10.7511.612.0.601 813.2614.2()15.2或16.2417.(1)原式11.(2)原式()2.18.(1)B90A903060.tanA,abtanA1.c2a2.(2)由勾股定理,得a2.b2,a2,C90,AB45.19.在RtABC中,B30,ACAB42.AD平分BAC,在RtACD中,CAD30.AD4.20.(1)过点M作MDAB于点D,AME45,AMDA45.AM180海里,MDAMcos4590(海里)答:渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间
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