高中数学 第三章 不等式 课时作业15 不等关系与不等式 新人教B版必修5

1、课时作业(十五)不等关系与不等式A组(限时：10分钟)1学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则有19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满若设学生有x人，则x满足关系式()A6x6B6x0C6x6 D06x6解析：依题意得06x6.答案：D2设Mx2，Nx1，则M与N的大小关系为()AMN BMNCMN D与x有关解析：MNx2(x1)x2x120，MN.答案：A3若a2或b1，则Ma2b24a2b的值与5的大小关系是()AM5 BM5CM5 D不能确定解析：M(5)a2b24a2b5(a2)2(b1)2，又a2或b1，M(5)0，M5.答案：A4设实数a，b，c满足bc64

2、a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是_解析：cb44aa2(a2)20，cb.又ba(bc)(cb)a1a2a20，ba，故cba.答案：cba5通过上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分因特网服务公司(Internet Service Provider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网，同时收取一定的费用某同学要把自己的计算机接入因特网现有两家ISP公司可供选择公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设一次上网时间总小

3、于17小时那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系解：假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为1.5x(元)，公司B收取的费用为(元)如果要能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少，则1.5x(0x17)解得0x5.B组(限时：30分钟)1已知a、b分别对应数轴上的A、B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是()Aab0Bab0C|a|b| Dab0解析：A在原点右侧，B在原点左侧，a0，b0，故ab0.答案：D2已知Ax2x，Bx2，则A，B的大小关系是()AAB BAB解析：ABx2x(x2)x22x2(x1)21.(x1

4、)20，(x1)210，x2xx2.答案：D3下列不等式中，恒成立的是()Aa20 Blg(a21)0C.0 D2a0解析：当a0时，a20，lg(a21)lg10，故A、B两项不成立，当a1时，10，故C项不正确由指数函数的性质知2a0恒成立故选D.答案：D4若Aa23ab，B4abb2，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB DAB解析：ABa23ab4abb2a2abb22b20，AB.答案：B5已知a2，b2，c52，则()Aabc BacbCbac Dcab解析：a0，b0，ab.又cb730，cb.abc.故选A答案：A6设alg e，b(lg e)2，clg，则()Aabc

5、 BacbCcab Dcba解析：1e3，则1ee210，0lg e1，则lglg elg e，即ca，又0lg e1，(lg e)2lg e，即ba，同时cblg e(lg e)2lg e(12lg e)lg elg0，cb.故选B.答案：B7已知a1，Pa2a1，Qa3a1，则P_Q(填“”、“”或“”)解析：PQa2a1(a3a1)a2a3a2(1a)，a1，a20,1a0，故a2(1a)0，PQ.答案：8已知a，b为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“”或“”)解析：(a3)(a5)(a2)(a4)a22a15(a22a8)70，所以(a3)(a5)(a2)(a4)答案

6、：9有一两位数大于50而小于60，其个位数字x比十位数字y大2，则用不等式组表示上述关系为_解析：由已知易知，十位数字y满足5y6，个位数字x满足xy2，且0x9，x，yN.故用不等式组表示为答案：10已知a1，试比较M和N的大小解：MN()()，a1，0，0.又0a1a1，即0.MN0，MN.11设xR，且x1，比较与1x的大小解：(1x)，而x20.当x0时，0，1x；当1x0，即x1时，0，1x；当1x0，且x0时，即1x0或x0时，0.1x.综上，x0时，(1x)，x1时，1x，1x0或x0时，1x.12若0x1，试比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小解：方法一：作差法|loga(1x)|loga(1x)|(|lg(1x)