《植树问题》教后反思

1、植树问题教后反思安康市第一小学 一、教学内容（一）教材出处植树问题是义务教育课程标准实验教科书.数学四年级下册第八单元数学广角中的内容。教材简介：教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根

2、据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第117页119页例1、例2和做一做的内容。教学内容本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、课件演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题

3、思想方法。二、教学目标（一）课标要求1、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。（二）学生实际学生已经学习了除法的含义、表内除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。（三）本课的四维目标1、知

4、识技能借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。2、数学思考（1）学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。（2）学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。3、问题解决（1）能运用所得到的规律解决实际问题。（2）能和他人合作交流。4、情感态度（1）能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。四、重、难点重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模

5、型解决一些相关的实际问题。难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。五、教法与学法教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。六、教学进程及其依据课前游戏：听数拍手，渗透对应思想。（一）认识间隔，导入新课。1、找手上的数学知识，引出“间隔”。2、认识间隔数。3、间隔数和手指数的关系。4、导入，板书课题。 (这一环节，旨在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生的语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫，而且

6、让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)（二）探索规律、建立模型。1、创设情境，引入学习。园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）2、动手操作：小组设计植树方

7、案。同桌二人合作，把直尺当做20米的小路，把笔当做小树，按照每隔5米栽一棵的要求摆一摆，然后用示意图或线段图画出方案。（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）3、交流汇报，课件演示。4、比较方案，探究规律。（1）间隔数与总长、间距的关系。1）课件出示植树的三种情况，学生观察相同点。2）学生汇报，教师板书。3）探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）（2）间隔数与植树棵数之间的关系。1）学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。2）同桌交流棵树和间隔数的关系。3）汇报交流

8、。（板书）4）共同探究原因。（课件演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）（3）小结：1）植树问题规律，2）解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。（三）巩固应用、内化提高。1、小试牛刀（1）大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路一侧植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树？（2）大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁植树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树？2、回归生活（3）在一条全长180米的街道一

9、旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？（4）一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）（四）课堂总结，拓展延伸。六、板书设计（一条线段上的）植树问题总长 间距=间隔数 棵树 棵树和间隔数的关系两端都栽20 5 =4

10、5 棵数=间隔数+1只栽一端205 =4 4 棵数=间隔数两端不栽205 =4 3 棵数=间隔数-1七、教学反思反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：1、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教学中我激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生发现内在的规律，这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。2、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、实验、推理与交流等活动，既学会一些解

11、决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。3、注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，进行有目的的数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。4、关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次： （1）直接应用模型解决单纯的植树问题。（2）以图片的形式让孩子们了解

12、生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。引导学生把这些图片中的间隔规律与植树问题中的树和段联系起来，并设计难易程度不一的综合性习题，让学生自主选择自己能解决的问题进行解答，进一步感悟数学建模的重要意义。我感觉有很多不足之处： 1、没有处理好面向全体学生与关注学生的个体差异的关系，对于有困难学生没有给予及时的关注与帮助，在教学过程中，在授课时，学生一旦完不成自己课前预设的目标，我有点着急，没有大胆的放开，让学生自己去探究不同植树方案，植树棵树与间隔数的关系。而是我太多的去引导，在我的引导下归纳出结论，这样学生对知识的生成印象不算深刻。今后在教学中要有意识的主动放开，让学生自主探究。2、没有把握好预设与生成的关系，处理锯木头习题时本来生成了一个很好的资源（曾树辉）10