《勾股定理》教学设计说明

1、人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册18.1勾股定理教学设计说明华阴市城关中学高 珊2014年6月18.1勾股定理教学设计说明 教学设计内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章第一节第一课时勾股定理，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明等五个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析（一）教材的地位与作用 勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）教学目标 基于以上分

2、析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。 知识与技能1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程，会用面积法证明勾股定理。2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 过程与方法1、通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，发现合理推理能力，体会数形结合的思想，体验数学思维的严谨性。2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 情感态度与价值观1学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。【重点难点】重点：探索和证明勾股定理，勾股定理的简

3、单计算。难点：勾股定理的灵活应用。二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。三、教学策略 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：

4、课堂训练活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。观察、分析方格图，得到直角三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力。通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。四、教学程序教学环 节教学内容活动和意图创设情境导入新课引导学生观察教材第63页24届国际数学家大会的会徽，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。新知探究毕达哥拉斯是古希

5、腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？地面 图18.1-1（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。深入探究交流归纳（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？图18.1-2如图1

6、8.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。拼图验证加深理解猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（1）让学生利用学具进行拼图 （2）学生展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性。通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定

7、理做好准备。利用分组讨论，加强合作意识。1、经历所拼图形及面积证明加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合应用新知解决问题CAB1. （1）在ABC中, C=90，a=6,b=8, 则c=_abcCBA2. 在RtABC中, A=30，AB=2，则BC= _AC=_第1题图3. 若在一直角三角形中两直角边为3 、4，则它的斜边为_.CAB4.在一个直角三角形中, 两边长分别为3、4,则第三边的长为_68x5.求出下列直角三角形中未知边的长度.第2题图让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。突破重点和难点的方法，发挥学生主体作用，通过课堂训练，让

8、学生在运用中领悟，在领悟中理解。回顾小结整体感知1、通过本节课的学习你都有哪些收获？2、你对本节课内容都有哪些认识？通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。布置作业巩固加深1.必做题：习题18.1 第1, 7题。2.选做题：课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多种证法。（根据自己的情况选择完成）针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。 五、几点说明（一）、时间安排1、创设情境导入新课 1分钟 快速吸引学生注意力，使学生恢复上课状态2、新知探究 5分钟 通过问题引领，观察思考，使学生真正进入思维过程3、深入探究交流归纳 10

9、分钟 加深问题，层层深入，探究一般规律4、拼图验证加深理解 15分钟 动手操作，加以验证，演绎推理，全面认识勾股定理，形成技能5、应用新知解决问题 10分钟 灵活运用，检验认知水平6、回顾小结整体感知 3分钟 知识条理化，反思收获，加深认识7、布置作业巩固加深 1分钟 明确任务（二）板书设计C18.1 勾股定理一、了解历史： 二、图形探究猜想证明三、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么a+ b=c cabAB设计意图： 强化过程 、突出重点。 本节课在教学过程中设计的一系列的教学环节，充分体现了新课改的理念。“数因形而直观，形因数而入微”数形结合，由特殊到一般，突出重点，突破难点，抓住关键，课堂练习及时反馈，正确评价等等这一系列的教学环节的设计对培养学生思维和创新意识都起了非常重要的作用。在教学过程中，我始