高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程优化练习 新人教A版必修2_第1页
高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程优化练习 新人教A版必修2_第2页
高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程优化练习 新人教A版必修2_第3页
高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程优化练习 新人教A版必修2_第4页
高中数学 第三章 直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程优化练习 新人教A版必修2_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、3.2.3 直线的一般式方程课时作业A组基础巩固1过点(3,0)和(0,4)的直线的一般式方程为()A4x3y120B4x3y120C4x3y120 D4x3y120解析:由已知得方程为1,即4x3y120.答案:C2直线5x2y100在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则有()Aa2,b5 Ba2,b5Ca2,b5 Da2,b5解析:直线5x2y100可以化为截距式方程1,所以a2,b5.答案:B3已知ab0,bc0,0,该直线过第一、三、四象限答案:C4过点M(2,1)的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点若M为线段PQ的中点,则这条直线方程为()A2xy30 B2xy50Cx2y40

2、Dx2y30解析:设y1k(x2),令x0得y12k,则1,解得k,故所求直线的方程为x2y40.答案:C5一条光线沿直线2xy20入射到直线xy50上后反射,则反射光线所在的直线方程为()A2xy60 Bx2y70Cxy30 Dx2y90解析:取直线2xy20上一点A(0,2),设点A(0,2)关于直线xy50对称的点B(a,b),则有解得所以B(3,5)联立方程,得解得所以直线2xy20与直线xy50的交点为P(1,4)所以反射光线在经过点B(3,5)和点P(1,4)的直线上,其直线方程为y4(x1),整理得x2y70.答案:B6斜率为2,且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为_解析:由

3、直线点斜式方程可得y32(x1),化成一般式为2xy10.答案:2xy107已知直线l1:y2x3,(1)若l2与l1关于y轴对称,则l2的方程为_;(2)若l3与l1关于x轴对称,则l3的方程为_解析:(1)由题设可知,l2与l1的斜率互为相反数,且过点(0,3),l2的方程为:y2x3(2)由题设可知,l1与l3的斜率互为相反数,且过点,l3的方程为:y22x3.答案:(1)y2x3(2)y2x38已知A(0,1),点B在直线l1:xy0上运动,当线段AB最短时,直线AB的一般式方程为_解析:ABl1时,AB最短,所以AB斜率为k1,方程为y1x,即xy10.答案:xy109(1)求经过点

4、(1,1),且与直线y2x7平行的直线的方程;(2)求经过点(2,2),且与直线y3x5垂直的直线的方程解析:(1)由y2x7得其斜率为2,由两直线平行知所求直线方程的斜率是2.所求直线方程为y12(x1),即2xy10.(2)由y3x5得其斜率为3,由两直线垂直知,所求直线方程的斜率是.所求直线方程为y2(x2),即x3 y80.10直线方程AxByC0的系数A,B,C满足什么条件时,这条直线具有如下性质?(1)与x轴垂直;(2)与y轴垂直;(3)与x轴和y轴都相交;(4)过原点(AB不全为0)解析:(1)与x轴垂直的直线方程为xa,即xa0,它缺少y的一次项,B0.故当B0且A0时,直线A

5、xByC0与x轴垂直(2)类似于(1)可知:当A0且B0时,直线AxByC0与y轴垂直(3)要使直线与x,y轴都相交,则它与两轴都不垂直,由(1)(2)可知:当A0且B0,即AB0时,直线AxByC0与x轴和y轴都相交(4)将x0,y0代入AxByC0,得C0.故当C0时,直线AxByC0过原点B组能力提升1三条直线xy0,xy0,xay3构成三角形,则a的取值范围是()Aa1 Ba1,a2Ca1 Da1,a2解析:直线xy0与xy0都经过原点,而无论a为何值,直线xay3总不经过原点,因此,要满足三条直线构成三角形,只需直线xay3与另两条直线不平行a1.答案:A2已知直线(a2)xay10

6、与直线2x3y50垂直,则a的值为()A6 B6C D.解析:若两直线垂直,则2(a2)3a0,解得a.答案:D3已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直,垂足为(1,c),则abc的值为()A4B20 C0D24解析:由直线互相垂直可得1,a10,所以直线方程为5x2y10,又垂足(1,c)在直线上,所以代入得c2,再把点(1,2)代入另一方程可得b12,所以abc4.故选A.答案:A4已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(2,1),则过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程是_解析:点A(2,1)在直线a1xb1y10上,也在a2xb2y10上,2a1b1102a2b210得2(a1a2)(b1b2)02过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为:y2(xa1)b12x2a1b12x1,即2xy10.答案:2xy105若方程xy63m0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围解析:设t,t0,由已知方程xy63m0表示两条不重合的直线,即关于t的方程t26t3m0有两个不相等的非负实数根则解得0m3.所以实数m的取值范围是0,3)6已知定直线l:y4x和定点P(6,4),点Q为第一象限内的点且在直线l上,直线PQ交x轴正半轴于M,求当OMQ的面积最小时Q点的坐标解析:如图,因为Q点在y4x上,故可设Q点坐标为(t,4t),于是

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论