侧面积公式推导_第1页
侧面积公式推导_第2页
侧面积公式推导_第3页
侧面积公式推导_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.定积分在几何上的应用3求旋转体的侧面积 设旋转体是曲线yf(x)(0，axb)，直线xa，xb绕x轴旋转而生成任取一微区间x，xdx，如图1有P(x，y)，Q(xdx，yy)，由弧微分中的讨论知： 弧长sdso(dx) 线段o(dx)dso(dx) 因为绕x轴旋转生成的旋转体的侧面积是侧面积量A的增量A，线段PQ绕x轴旋转生成的面积恰好是上、下底面半径为y和yy，侧高为的圆台的侧面积由圆台侧面积公式可知后者等于 (yyy) 2ydyo(dx)dso(dx) 2ydso(dx)， 显然Ao(dx)，故有从而旋转体的侧面积为相应地也可写出曲线在参数坐标和极坐标下的侧面积公式，这里不列出了例18 求抛物线y22px(0xa)绕x轴旋转生成的旋转体的侧面积由式得侧面积为 例19 求由圆x2(ya)2r2(ra)绕x轴旋转而成的环体的表面积故对哪个半圆周都有代入公式即得所求表面积为解 采用参数坐标较为方便令 xacost，ybsint 0t2弧长微分故表面积为 我们说过椭圆的周长不能准确计算，但椭圆的旋转面积却能准确算出来当e习题 29求抛物线y24x，直线x8所围成图形绕x轴旋转所得旋转体的侧面积求旋转下列曲线所成曲面的面积 33xa(tsint)

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论