六年级上册第四单元

1、圆的认识教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力 4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征 教学准备：圆形纸片、剪刀、直尺、圆规、长方形白纸一张。教学过程：活动一：揭示课题 观察图形,思考这些图形与圆有什么不同特点?它们是由什么围成的?圆呢? 板书：圆的认识活动二、动手操作，探究新知 （一）举例说明周围哪些物体上有圆。（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。1学生拿出圆的学具 2教师：你

2、们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？说明：圆是平面上的一种曲线图形 3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。教师提问：折过若干次后，你发现了什么？仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字母 d来表示 问： 在同一个圆里可以画出多少条直径？同一个圆

3、里的几条直径，所有直径的长度都相等吗？ 板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等 （4）小结： （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？ 板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。 （三）反馈练习1、P581（四）圆的画法 1、学生自学,看书57页。 2、学生试画。 3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法4、教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周 5、学生练习 （五）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径

4、决定圆的大小，圆心决定圆的位置 （六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？ 活动四、全课小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？第二课时轴对称图形教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：知道轴对称图形的含义，并能寻找轴对称图形的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学准备：平行四边形、长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形纸片各一张。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1、让学生

5、拿出准备的长方形纸，先对折，然后在上面随意画上一个图形，并把它剪下来。观察剪下来的图形有什么特点？二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？ 3、教材59页做一做第2题。4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形等腰三角形 正方形圆环形5下面的数字、字母哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

6、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E H I K M O U V W X 四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第59题。第三课时圆的周长教学目标： 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算 2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力 3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法 4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿

7、着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？圆的周长.JPG (3.89 KB)2009-11-13 22:43（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？师:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部

8、分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）合理猜想，强化主体：2.正方形的周长与它的边长有关，的周长与它的什么有关？圆的周长应该是直径的几倍？ 4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?（五）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法：有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绳子缠绕实物圆一周并拉直；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）5.明确课题：

9、今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求： 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.周长大多是直径的几倍？ 活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表。这是一个无限不循环小数，但在应用中一般只取它的近似数。3.14。2介绍祖冲之 3.理解误差4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？用字母c代表圆的周长

10、，d表示圆的直径，圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？ 板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 4出示教材64页例1活动六：课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？第四课时圆的周长（二）教学内容： 练习十五第2、610题及补充练习题。教学目标1.巩固已学过的圆的周长公式。2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。3.培养学生的逻辑思维能力。教学重点：已知圆的周长，求直径的方法。教学难点：已知圆的周长，求半径的方法。教学准备：一根细绳、直尺、一段圆木。教学过程：一、复习准备1、圆的周长公式是什么？2、说说圆周率是什么意思？一般取值是多

11、少？3、计算圆的周长。1）d=3厘米2）r=8分米a.指定两名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做。4、解下列方程。1）48=4X2）3.14X=12.563）2*3.14X=28.26指明板演，集体订正。二、探究新知1、提出问题。老师受理有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？2、小组合作探究、3、全班交流、1）。逆推A.因为12.56=边长*4，所以正方形的边长=12.564=3.15（厘米）B.因为12.56=*直径， 所以圆的直径=12.563.14=4（厘米）2）用方程解A、设正方形边长为X

12、厘米。B、设圆的直径为X厘米。4、谈谈你的收获。5、讨论交流。1）已知圆的周长，怎样求直径？2）已知圆的周长，怎样求半径？三、应用反馈1.完成教材第56页练习十五第2题。学生独立练习，集体订正。2、完成教材练习十五第6题。1）引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。2）学习独立练习，集体订正。3、完成教材练习十五第7题。引导学生结合第6题第（1）小题，使学生发现，这个圆的直径相当于正方形的边长。4、 完成教材练习十五第9题。学生独立练习，教师适时提示5、教材练习十五第10*题。鼓励学有余力的同学完成，做后教师给以指导。四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你发现了什么新知识。第五课

13、时圆的面积教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学准备：平行四边形、三角形、梯形演示器各1套、圆的面

14、积演示器10套、挂图。教学过程： 一、复习1、口算：7的平方 30的平方 0.5的平方2、圆的周长公式是什么?二、新授活动一：创设情景，提出问题1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？ 2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 活动三：自主探究，验证猜想1、引导转化： 师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推

15、导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2、动手操作： （1）分小组动手操作，（2）展示交流并介绍。（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r，那么这个长方形的长和宽分别是多少呢？我们知道长方形的面积=长*宽，那么圆的面积呢？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？4、情景延续：（1）如果绳长为5米，计算圆的面

16、积和周长。（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？如果知道直径怎样求圆的面积？如果知道圆的周长又该怎样求圆的面积呢？教学例1。活动四：实践运用，体验生活活动五：全课小结：通过本节课的学习你有哪些收获？第六课时 圆的面积（二）教学目标：1、使学生学认识环形，理解并学会计算环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：理解和掌握求环形面积的方法。教学难点：推导出环形面积的公式，掌握

17、圆的面积计算方法的综合运用。教学准备：圆规、剪刀、纸、圆环、光盘。教学过程：一、复习。1、口算：320.425020.82902637252、什么是圆的面积公式?3求下面各圆的面积.r=3cmd=8dm三、新课。导入：前面，我们学习了圆的面积计算公式，并进行了圆的面积计算。这一课时，我们将进一步运用圆的面积计算公式来解决一些特别的圆形，比如圆环（出示光盘）。板书课题1认识环形。教师出示自己剪好的圆环纸片，请同学们用手中的圆规先在纸上画两个同心圆，再用剪刀来动手制作一个圆环。比一比，谁制作得又快又好。请优胜者介绍制作过程：先用圆规在纸上画出两个大小不同的同心圆。然后把大圆里面的小圆剪去，那么剩下

18、来的就是环形了。列举生活中的实例来说明环形。3、教学环形面积。（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？根据环形的制作过程，谁能说说怎样求圆环的面积？第一种解法: 3.1462=3.1436=113.04（平方厘米）3.1422=3.144=12.56（平方厘米）113.0412.56=100.48 （平方厘米）第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2或 S=（R2r2）（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三

19、、巩固练习。1、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？2、介绍环宽后，练习：一个半径为4米的圆形花坛，在它的外边铺一条2米宽的卵石路，求卵石路的面积。四、课堂小结。环形面积：S=（R2-r2）四、作业课本P70第4、6、7题。第八课时整理和复习教学目标：根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、课前准备让学生浏览第四单元学习内容，看一看在圆这一章学习了哪些内容，有条理地梳理出来。二、系统复习

20、1本章学习内容有圆的认识、圆的周长和面积。2每小节学习了哪些知识点？（1）圆的认识圆心（O）怎样找圆心？半径（r）什么叫半径？圆有多少条半径？直径（d）什么叫直径？圆有多少条直径？在同一个圆里，半径与直径有什么关系？轴对称图形及对称轴。问：有1条、2条、3条、4条、无数条对称轴的平面图形有哪些？一般平行四边形是不是轴对称图形？（2）圆的周长、面积什么叫圆周率？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。二、运用所

21、学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.144=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？12.563.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3.1422=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？r=12.56(23.14)= 2（米）3.1422=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如

22、果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？问：要求这张餐桌大约能坐多少人也就是求什么？上面求出来的两个数据中哪一个数据可以用？结果应用什么方法取近似值？三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了

23、多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？4教材74页第5题。在周长相等时，圆的面积正方形的面积长方形的面积。当面积相等时，三者周长的大小会是怎样的呢？让学生自主探究发现规律。师小结：在面积相等的情况下，圆的周长正方形的周长长方形的周长。四、布置作业练习十七14。第九课时 确定起跑线教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线