2013圆的基本性质复习导学3

1、圆的基本性质复习导学案班别 姓名 学号 教学重点：掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论教学难点：运用相关定理时正确运用图形性质建立模型解题，分类讨论、方程的数学思想与方法的渗透。环节一：课前热身1、如图1:已知O的半径OA长为5,弦AB的长8,OCAB于C,则OC的长为 _.2、如图2：AB是O 的直径 BC=CD=DE 、AOE =60，则COD= 度 3、如图3：如果AOB=100，则C= 。EBDCOOCBACD4、如图4：四边形ABCD是0的内接四边形C=130则A= 。OABCOBAA图1图3图2图4环节二：考点梳理定理及推论基本图形几

2、何语言垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧ABCDMCD是直径, 且CDAB , , .垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.CD是直径，且AM=BM , , .定理及推论基本图形几何语言圆心角、弧、弦的关系: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.AOBBA AOB=AOB , ,圆周角定理及推论：定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半推论:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径ABCODOBACE AC 对B、D和E

3、B=D=E= AB是直径ACB= 反之ACB=90AB是 环节三：考点训练5、如图5,在半径为10的圆中,圆心O到弦AB的距离OC为6,则弦AB的长为( )A.6 B.8 C.10 D.166、如图6，上的三点A、B、C，若AOB56，则ACB等于 7、如图7，AB为O直径，点C、D在O上，已知BOC70，ADOC，则AOD_8、 如图8，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果BDC25，那么ACB_.图6ABCDO图7图5图8环节四：典型例题：例1：如图，A，B是o上的两点，AOB=120 ，C是弧AB的中点，求证四边形OACB是菱形。例2、某圆柱形的输水管，管道圆形截面如图所示若这个输水

4、管道有水部分的水面宽AB16 cm，水面最深地方的高度CD为4 cm，求这个圆形截面的半径。O知能迁移：在直径为400 mm的水平放置的圆柱形油槽内装入部分油，油面宽320 mm，求油的深度。环节五：中考链接 A组9、如图9，AB为O的直径，弦CD AB，垂足为点E，连结OC，若OC5，CD8，则AE( )A1 B2 C3 D410、如图10，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是( )A1 B C D211、如图11，O是ABC的外接圆，OCB40则A的度数等于( )A 60 B 50 C 40 D 30（第12题）ABOCD图10图1112、如图12，O的直径CDAB，A

5、OC=50，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D50图9图913、如图,O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O得直径为3，AC=2，则sinB的值为 B组14、已知O的半径为5cm，弦AB/CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD之间的距离为（ ）A1cm B7 cmC10cmD1 cm或7 cm15、已知O的弦AB长等于圆的半径,则该弦所对的圆心角是_度 该弦所对的圆周角为_ 度C组25. （14分）如图7，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（00900）后，记为D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N