六年级分数的单位1应用题―――--三大分类

1、分数应用题的分类（一般我们把它分为：三类） 解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1” 的量 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 第一类： 1、求一个数是另一个数的几分之几。 这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法）。 方法1：一个数另一个数几分之几 例如

2、：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？ 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几1520 = 3/4 方法2、求一个数比另一个数多几分之几。 相差量单位1=分率（多几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几 （2015）15 = 1/3 方法3、求一个数比另一个数少几分之几。 相差量单位1 =分率（少几分之几）。 例如：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？ 梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几（2015）20=

3、 1 4 答：梨树的棵数比苹果树少1/4 。 练习题：求一个数是另一个数的几分之几。 1、 六（1）班有男生30人，女生27人， 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 男生人数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几？ 2、一件大衣，平时售价400元，元旦期间，售价300元，元旦期间，这件大衣降价几分之几？ 3、小华家去年年收入3万元，今年年收入3.6万元，小华家今年年收入比去年收入增长几分之几？ 第二类：求一个数的几分之几是多少。 这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之

4、间关系的应用题，解这类应用题用乘法。（已知单位1用乘法） 方法一：求一个数的几分之几是多少。 单位“1”的量几 几 （分率）=分率对应的量。 例如：学校买来100千克白菜，吃了 4/5 ，吃了多少千克？ 白菜的总重量 4/5 = 吃了的重量 100 4/5 = 80 （千克）方法二：求比一个数多几分之几的数是多少。 单位“1”的量（1+ 几/几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球多 1/4 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1+ 1/4 ）=篮球的个数 20（1+ 1/4 ）=25（个） 方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。 单位“1”的量（1- 几/几

5、）（分率）=是多少（分率对应的量）。 例如：学校有20个足球，篮球比足球少 1/5 ，篮球有多少个？ 足球的个数（1 1/5 ）=篮球的个数 20（1 1/5 ）=16（个）四：变型情况 例如1：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它的 1/6 ，两次一共用了多少张纸？纸的总张数（ 3/5 + 1/6 ）= 两次共用的张数 120（ 35 + 1 6 ）=92（张） 例如2：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 3/5 ，第二次用了它的 1/6 ，第一次比第二次多用了多少张纸？ 纸的总张数（ 3/5 - 1/6 ）= 多用的张数 120（ 3/5 - 1/6 ）=52（张

6、） 例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1/2 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量） （小红体重 + 小云体重） 1/2 = 小新体重 （42 +40） 1/2 = 41 （千克） 第二类练习题：求一个数的几分之几是多少。 1 一桶油10千克，用去了这桶油的4/5 ，用去了多少千克？ 2、某工厂去年计划生产机器2800台，实际多生产了1/4，实际生产了多少台？ 3、甲、乙两地相距64千米，一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的5/8，这辆汽车离乙地还有多远的路程？ 4、文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的1/3，第二天卖出的是第一天

7、的1/2，第二天卖出书包多少个？第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是：已知 一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。(求单位1用除法) 方法一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （分率对应的量）几/几 （分率）=单位“1”的量。 例如：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。这儿童的体重有多少千克？ 体内水分的重量 4/5 =体重 28 4/5 = 35（千克）方法二：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数是多少?(分率对应的量）（1+ 几/几 ）（分率）=单位“1”的量。 例如：学校有20个足球

8、，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？足球的个数（1+ 1/4 ）=篮球的个数 20（1+ 1/4 ）=16（个）方法三：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少（分率对应的量）（1 几/几 ）（分率）=单位“1”的量 例如：学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？ 足球的个数（11/5 ）=篮球的个数 20（11/5 ）=25（个） 方法四：变型情况 例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4 ，第二周修筑了这段公路的2/7 ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率 第二周比第一周多修的千米数（ 2/7 1/4 ）= 公

9、路的全长 2（ 2/71/4 ）=56（千米） 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4 ，第二小时行了全程的5/18 ，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和 两小时行的路程（1/4 + 5/18 ）=两地之间的公路长度 114（1/4 + 5/18 ）=216（千米） 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1/4 。 这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率 （第一次+第二次的重量）1/4 = 这批水果的重量 （50+70）1/4 =480（千克） 第三类练习题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 1、 一个数的65是12/5 ，求这个数。2、 一种彩电，现在每台售价1800元，是原来售价的9/10，原来每台售价多少元? 3、一种彩电，现在每台售价1800元，比原来降低了1/10 ，原来每台售价多少元? 综合练习题 1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运2/5，六年级比五年级多运多少块？ 2、 五年级运砖150块，比六年级少运2/5，六年级运了多少块砖？ 3、 五年级运砖150块，比六年级多运1/2，六年级运砖多少块？ 4、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没