人教版数学七年级上《4.1几何图形》同步练习(含答案)

1、4.1 几何图形2一、单选题1下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D 2如图绕虚线旋转得到的几何体是( ).A B C D 3下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A B C D 4下面的几何体中，属于棱柱的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5和另外三个立体图形不同类的是( )A B C D 6下列说法错误的是()A若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等Bn棱柱有n个面，n个顶点C长方体，正方体都是四棱柱D三棱柱的底面是三角形7将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG

2、 D、面ADHG8小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒(如图)礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是()A B C D 9如图是一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，则该无盖长方体的容积为( )A 4 B 3 C 8 D 1210将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“创”字相对的字是( )A.文 B.明 C.城 D.市二、填空题11如图是一个棱长为2 cm的立方体，若要把它截成八个棱长1 cm的小立

3、方体，至少需截_次12将一个圆分割成三个扇形，使它们圆心角度数比为2:3:4，则这3个圆心角中度数最大的为_13下列请写出下列几何体，并将其分类(只填写编号)如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有_，椎体有_，球有_；如果按“有无曲面”来分，有曲面的有_，无曲面的有_14如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_个面，有_条棱，有_个顶点15如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm则长方体所有棱长的和为_；长方体的表面积为_ 16如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy的值为_三、解答题17在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，

4、若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？(结果用表示)18.如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的容积19如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题:(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？(4)通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数2020习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图

5、，小明在家用剪刀剪一个如图(1)的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图(2)中的纸片和，请解答下列问题:(1)小明共剪开 条棱；(2)现在小明想将剪断的纸片拼接到纸片上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在中画出纸片的一种位置；(3)请从A，B两题中任选一题作答A若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n(单位:cm，mn)，求(2)中展开图的周长B若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c(单位:cm，abc)，如图(3)，画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长(用含a，b，c的式子表示)21用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形

6、；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由参考答案1D 2D 3D 4C 5B 6B 7A 8D 9C 10B 1131216013 (1)(2)(6) (3)(4) (5) (2)(3)(5) (1)(4)(6)14 7 12 715 48cm 94cm216-317形成的几何体的体积是36cm3或48cm318(1)6x,8x；(2)x=4；(3)384【详解】(1)AB=x，若AD=4x，AN=3x，长方形DEFG的周

7、长为2(x+2x)=6x，长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x；(2)依题意，8x-6x=8，解得:x=4；(3)原长方体的容积为x2x3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=38419(1)5；(2)9；(3)6；(4)(n+2)、2n，3n【解析】分析:观察棱柱得出规律，求解即可.详解:(1)这个三棱柱共有5个面；(2)这个三棱柱一共有9条棱；(3)这个三棱柱共有6顶点(4)n棱柱的面数(n+2)、顶点数是2n，棱的条数是3n20201)8(2)四种情况(3).A、的周长为6m+8n；的周长为8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.【解析】试题分析:(1)根据平面图

8、形得出剪开棱的条数；(2)根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；(3)A、观察(2)中的展开图分别进行计算即可得；B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论:假设长，宽，高分别为x，y，z(x，y，为任意值)周长c2x4y8z，这个平面图的周长最大也就是当x最小，z最大.即c2c4b8a，这个平面图的周长最小也就是当x最大，z最小.即c2a4b8c.试题解析:(1)小明共剪了8条棱，故答案为:8；(2)如图，四种情况， ，；(3)A、的周长为6m+8n；、的周长为8m+6n；B、展开图如图所示，周长为:2c4b8a.21(1)见解析；(2)能实现，添加正方体后从上面看到的图形见解析.【解析】试题分析:(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列