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文档简介
1、4.1 几何图形2一、单选题1下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D 2如图绕虚线旋转得到的几何体是( ).A B C D 3下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )A B C D 4下面的几何体中,属于棱柱的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5和另外三个立体图形不同类的是( )A B C D 6下列说法错误的是()A若直棱柱的底面边长都相等,则它的各个侧面面积相等Bn棱柱有n个面,n个顶点C长方体,正方体都是四棱柱D三棱柱的底面是三角形7将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG
2、 D、面ADHG8小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图)礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可能是()A B C D 9如图是一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),则该无盖长方体的容积为( )A 4 B 3 C 8 D 1210将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,与“创”字相对的字是( )A.文 B.明 C.城 D.市二、填空题11如图是一个棱长为2 cm的立方体,若要把它截成八个棱长1 cm的小立
3、方体,至少需截_次12将一个圆分割成三个扇形,使它们圆心角度数比为2:3:4,则这3个圆心角中度数最大的为_13下列请写出下列几何体,并将其分类(只填写编号)如果按“柱”“锥”“球”来分,柱体有_,椎体有_,球有_;如果按“有无曲面”来分,有曲面的有_,无曲面的有_14如图所示,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有_个面,有_条棱,有_个顶点15如图所示,一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm则长方体所有棱长的和为_;长方体的表面积为_ 16如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2xy的值为_三、解答题17在一个长方形中,长和宽分别为4cm、3cm,
4、若该长方形绕着它的一边旋转一周,则形成的几何体的体积是多少?(结果用表示)18.如图所示是长方体的平面展开图,设AB=x,若AD=4x,AN=3x(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示);(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求x的值;(3)在第(2)问的条件下,求原长方体的容积19如图是一个三棱柱,观察这个三棱柱,请回答下列问题:(1)这个三棱柱共有多少个面?(2)这个三棱柱一共有多少条棱?(3)这个三棱柱共有多少顶点?(4)通过对棱柱的观察,请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数2020习了“展开与折叠”后,同学们了解了一些简单几何体的展开图
5、,小明在家用剪刀剪一个如图(1)的长方体纸盒,但不小心多剪开了一条棱,得到图(2)中的纸片和,请解答下列问题:(1)小明共剪开 条棱;(2)现在小明想将剪断的纸片拼接到纸片上,构成该长方体纸盒的展开图,请你在中画出纸片的一种位置;(3)请从A,B两题中任选一题作答A若长方体纸盒的长,宽,高分别为m,m,n(单位:cm,mn),求(2)中展开图的周长B若长方体纸盒的长,宽,高分别是a,b,c(单位:cm,abc),如图(3),画出它的展开图中周长最大时的展开图,并求出周长(用含a,b,c的式子表示)21用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形
6、;(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由参考答案1D 2D 3D 4C 5B 6B 7A 8D 9C 10B 1131216013 (1)(2)(6) (3)(4) (5) (2)(3)(5) (1)(4)(6)14 7 12 715 48cm 94cm216-317形成的几何体的体积是36cm3或48cm318(1)6x,8x;(2)x=4;(3)384【详解】(1)AB=x,若AD=4x,AN=3x,长方形DEFG的周
7、长为2(x+2x)=6x,长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x;(2)依题意,8x-6x=8,解得:x=4;(3)原长方体的容积为x2x3x=6x3,将x=4代入,可得容积6x3=38419(1)5;(2)9;(3)6;(4)(n+2)、2n,3n【解析】分析:观察棱柱得出规律,求解即可.详解:(1)这个三棱柱共有5个面;(2)这个三棱柱一共有9条棱;(3)这个三棱柱共有6顶点(4)n棱柱的面数(n+2)、顶点数是2n,棱的条数是3n20201)8(2)四种情况(3).A、的周长为6m+8n;的周长为8m+6n;B 、画图见解析,周长为2c+4b+8a.【解析】试题分析:(1)根据平面图
8、形得出剪开棱的条数;(2)根据长方体的展开图的情况可知有四种情况;(3)A、观察(2)中的展开图分别进行计算即可得;B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得出以下结论:假设长,宽,高分别为x,y,z(x,y,为任意值)周长c2x4y8z,这个平面图的周长最大也就是当x最小,z最大.即c2c4b8a,这个平面图的周长最小也就是当x最大,z最小.即c2a4b8c.试题解析:(1)小明共剪了8条棱,故答案为:8;(2)如图,四种情况, ,;(3)A、的周长为6m+8n;、的周长为8m+6n;B、展开图如图所示,周长为:2c4b8a.21(1)见解析;(2)能实现,添加正方体后从上面看到的图形见解析.【解析】试题分析:(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1;俯视图有3列
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