大学物理(第五版)下册

1、.；第9、10章 振动与波动习题一、选择题1. 已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)其中不能使质点作简谐振动的力是 (A) (B) (C) (D) 图4-1-52. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 (A) T (B) 2T (C) 1.4T(D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位的物理意义是 (A) 表征了简谐振子t时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t时刻加速度的方向 图4-1-9 (D) 给出了简谐

2、振子t时刻所受回复力的方向 4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 q 角, 然后放手任其作微小的摆动若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初相位为 (A) q (B) 或 (C) 0 (D) 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反则这两个振动的相位差为 (A) (B) (C) (D) 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为 则在(T为振动周期) 时, 质点的速度为 (A) (B) (C) (D) 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为则在 (T为周期)时, 质

3、点的加速度为 (A) (B) (C) (D) 8. 一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 (A) (B) (C) (D) 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为 (A) x0 = 0 , v0 0 (B) x0 = 0 , v00 (C) x0 = 0 , v0 = 0 (D) x0 = -A , v0 = 010. 有一谐振子沿x轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T, 振幅为A，t = 0时刻振子过处向x轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 (A) (B) (C) (D) 11. 当一质点作简谐振动

4、时, 它的动能和势能随时间作周期变化如果是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为 (A) (B) (C) (D) 12. 已知一简谐振动系统的振幅为A, 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 (A) (B) (C) (D) 3. 简谐振动的振幅由哪些因素决定? (A) 谐振子所受的合外力 (B) 谐振子的初始加速度 (C) 谐振子的能量和力常数 (D) 谐振子的放置位置14. 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为(cm)和 (cm)，则它们的合振动方程为 (A) (cm) (B) (cm) (C) (cm) (D) (cm)15. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振

5、动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 (A) (B) (C) (D) 16. 将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1 cm和2 cm后, 由静止释放（弹簧形变在弹性范围内）, 则它们作谐振动的 (A) 周期相同 (B) 振幅相同 (C) 最大速度相同 (D) 最大加速度相同17. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是 (A) 有机械振动就一定有机械波 (B) 机械波的频率与波源的振动频率相同 (C) 机械波的波速与波源的振动速度相同(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的18. 下列函数f ( x, t )可以用来表示弹性介质的一维波动, 其中a和b是正常数则下列函数中, 表示沿x轴负

6、方向传播的行波是 (A) (B) (C) (D) 19. 已知一列机械波的波速为u, 频率为, 沿着x轴负方向传播在x轴的正坐标上有两个点x1和x2如果x1x2 , 则x1和x2的相位差为 (A) 0 (B) (C) (D) 20. 已知一平面余弦波的波动方程为, 式中 x 、y均以cm计则在同一波线上, 离x = 5 cm最近、且与 x = 5 cm处质元振动相位相反的点的坐标为 (A) 7.5 cm (B) 55 cm (C) 105 cm (D) 205 cm21. 若一平面简谐波的波动方程为, 式中A、b、c为正值恒量则 (A) 波速为 (B) 周期为 (C) 波长为 (4) 角频率为

7、22. 一平面简谐横波沿着Ox轴传播若在Ox轴上的两点相距（其中为波长）, 则在波的传播过程中, 这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向有时相同有时相反 (C) 方向总是相反 (D) 大小总是不相等23. 一简谐波沿Ox轴正方向传播，t0时刻波形曲线如图4-1-56所示，其周期为2 s则P点处质点的振动速度v与时间t的关系曲线为图4-1-56 24. 平面简谐机械波在弹性介质中传播时, 在传播方向上某介质元在负的最大位移处, 则它的能量是 (A) 动能为零, 势能最大 (B) 动能为零, 势能为零 (C) 动能最大, 势能最大 (D) 动能最大, 势能为零25. 有两列波在空间某

8、点P相遇, 某时刻观察到P点的合振幅等于两列波的振幅之和, 由此可以判定这两列波 (A) 是相干波 (B) 相干后能形成驻波 (C) 是非相干波 (D) 以上三种情况都有可能26. 已知两相干波源所发出的波的相位差为p, 到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍, 则P点的合成情况是 (A) 始终加强 (B) 始终减弱 (C) 时而加强, 时而减弱, 呈周期性变化(D) 时而加强, 时而减弱, 没有一定的规律27. 两列完全相同的余弦波左右相向而行, 叠加后形成驻波下列叙述中, 不是驻波特性的是 (A) 叠加后, 有些质点始终静止不动 (B) 叠加后, 波形既不左行也不右行 (C) 两静止而相邻的

9、质点之间的各质点的相位相同(D) 振动质点的动能与势能之和不守恒28. 平面正弦波与下面哪一列波相叠加后能形成驻波? (A) (B) (C) (D) 二、填空题1. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置为x轴原点，周期为T，振幅为A(1) 若t = 0 时质点过x = 0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x = (2) 若t = 0时质点在处且向x轴负方向运动，则质点方程为x = 2. 一质点沿x轴作简谐振动, 其振动方程为: (cm)从t0时刻起, 直到质点到达 cm处、且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 3. 一个作简谐振动的质点,其谐振动方程为(SI)它从计时开始到第一次通过负最大位移所

10、用的时间为 4. 一质点作简谐振动, 频率为2 Hz如果开始时质点处于平衡位置, 并以的速率向x轴的负方向运动, 则该质点的振动方程为 5. 一谐振动系统周期为0.6 s, 振子质量为200 g若振子经过平衡位置时速度为，则再经0.2 s后该振子的动能为 6.劲度系数为100Nm-1的轻质弹簧和质量为10g的小球组成一弹簧振子 第一次将小球拉离平衡位置4cm, 由静止释放任其振动; 第二次将小球拉离平衡位置2cm并给以2 m.s-1的初速度任其振动这两次振动的能量之比为 图4-2-97. 如图4-2-9所示，将一个质量为20 g的硬币放在一个劲度系数为的竖直放置的弹簧上, 然后向下压硬币使弹簧

11、压缩1.0 cm, 突然释放后, 这个硬币将飞离原来位置的高度为 8. 质量为0.01 kg的质点作简谐振动, 振幅为0.1m, 最大动能为0.02 J如果开始时质点处于负的最大位移处, 则质点的振动方程为 9 一物体放在水平木板上，这木板以的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数，物体在木板上不滑动的最大振幅= 10. 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为cm和cm, 则它们的合振动振幅为 11. 已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为20 cm, 与第一个简谐振动的相位差为若第一个简谐振动的振幅为, 则第二个简谐振动的振幅为 cm，两个简谐振动

12、的相位差为 12. 已知一平面简谐波的方程为: , 在时刻与 两点处介质质点的速度之比是 13. 已知一入射波的波动方程为(SI), 在坐标原点x = 0处发生反射, 反射端为一自由端则对于x = 0和x = 1 m的两振动点来说, 它们的相位关系是相位差为 14. 有一哨子, 其空气柱两端是打开的, 基频为5000 Hz, 由此可知，此哨子的长度最接近 cm15. 已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T = 0.5 s，波长l = 10 m , 振幅A = 0.1m当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为处的振动方程为 当时，处质点的振动速度为

13、 16. 图4-2-20表示一平面简谐波在 t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m，周期为4 s则图中P点处质点的振动方程为 图4-2-20 图4-2-2117. 一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m，如图4-2-21所示波速均为u0.20 ms-1则两波在P的相位差为 图4-2-2218. 如图4-2-22所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为，若点处质点的振动方程为，则点处质点的振动方程为 ，与点处质点振动状态相同的那些点的位置是 19. 两相干波源和的振动方程

14、分别是和距P点3个波长，距P点个波长两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是 图4-2-2620. 如图4-2-26所示，和为同相位的两相干波源，相距为L，P点距为r；波源在P点引起的振动振幅为，波源在P点引起的振动振幅为，两波波长都是，则P点的振幅A 三、计算题1. 一质量为10 g的物体在x方向作简谐振动，振幅为24 cm，周期为4 s当=0时该物体位于x = 24 cm处求：(1) 当=0.5 s时物体的位置及作用在物体上力的大小(2) 物体从初位置到12 cm处所需的最短时间，此时物体的速度图4-3-52. 如图 4-3-5所示，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数24，重物的质量6 k

15、g最初重物静止在平衡位置上，一水平恒力10 N向左作用于物体，（不计摩擦），使之由水平位置向左运动了0.05 m，此时撤去力当重物运动到左方最远位置时开始计时，求该弹簧振子的运动方程图4-3-123. 如图4-3-12所示，一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A、B，历时2s，并且在A、B两点处具有相同的速度；再经过2 s后，质点又从另一方向通过B点试求质点运动的周期和振幅4. 有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为(1) 求它们的合振动方程；(2) 另有一同方向的简谐振动，问当为何值时，的振幅为最大值？当为何值时，的振幅为最小值?5. 一简谐波，振动周期s，波长

16、l =10 m，振幅A = 0.1 m. 当t = 0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求:(1) 此波的表达式；(2) 时刻，处质点的位移；(3) 时刻，处质点振动速度6 已知一平面简谐波的方程为 (1) 求该波的波长l，频率n和波速度u的值；(2) 写出t = 4.2 s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求t = 4.2 s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t图4-3-237. 有一平面波沿x轴负方向传播，时的波形如图4-3-23所示，波速，求该波的波函数8. 一弦上的驻波方程式为(1

17、) 若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成,求两列波的振幅及波速；(2) 求相邻波节之间的距离；(3) 求时，位于处质点的振动速度9. 一沿弹性绳的简谐波的波动方程为(SI)，波在的固定端反射.设传播中无能量损失，反射是完全的试求：(1) 该简谐波的波长和波速；(2) 反射波的波动方程；(3) 驻波方程，并确定波节的位置第11章 光学练习题一、 选择题11. 如图所示，用厚度为d、折射率分别为n1和n2 (n1n2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为l, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 (A) (B) (C) (D) 17.

18、如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n, d1d2, 干涉条纹的变化情况是 (A) 条纹间距减小(B) 条纹间距增大(C) 整个条纹向上移动(D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 (A) 条纹间距增大(B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小(D) 整个干涉条纹将向下移动26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500nm(1

19、nm = 10-9m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图(b)所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm(C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 (A) 光波是电磁波,声波是机械波(B) 光波传播速度比声波大(C) 光是有颜色的(D) 光的波长比声波小得多53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K沿垂直光的入射光(x轴)方向稍微平移，则 (A) 衍射条纹

20、移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动(C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a稍稍变宽，同时使单缝沿x轴正向作微小移动，则屏幕E的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时上移 (B) 变窄，同时下移 (C) 变窄，不移动 (D) 变宽，同时上移55. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使汇聚透镜L2沿x轴正方向作微小移动，则屏幕E上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时上移 (B) 变宽，同时下移 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时上移56. 一衍射光栅由宽300 nm

21、、中心间距为900 nm的缝构成, 当波长为600 nm的光垂直照射时, 屏幕上最多能观察到的亮条纹数为 (A) 2条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 5条57. 白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上, 若在衍射角j = 30处能看到某一波长的光谱线, 则该光谱线所属的级次为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 483. 如图所示，起偏器A与检偏器B的偏振化方向相互垂直，偏振片C位于A、B中间且与A、B平行，其偏振化方向与A的偏振化方向成30夹角. 当强度为I的自然光垂直射向A片时，最后的出射光强为 (A) 0 (B) (C) (D) 以上答案都不对84. 如图所示，一束光

22、强为I0的自然光相继通过三块偏振片P1、P2、P3后，其出射光的强度为已知P1和P3的偏振化方向相互垂直若以入射光线为轴转动P2, 问至少要转过多少角度才能出射光的光强度为零? (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 9086. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏振片慢慢转动时, 投射光强度发生的变化为 (A) 光强单调增加(B) 光强先增加，后又减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零1. 在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路

23、程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相2. 真空中波长为l的单色光, 在折射率为n的均匀透明介质中从a点沿某一路径传到b点若a、b两点的相位差为，则此路径的长度为 (A) (B) (C) (D) 3. 相干光波的条件是振动频率相同、相位相同或相位差恒定以及 (A) 传播方向相同 (B) 振幅相同(C) 振动方向相同 (D) 位置相同4. 如图所示，有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜; 一个由玻璃中的空气形成空劈形膜当用相同的单色光分别垂直照射它们时, 从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是 (A

24、) 玻璃劈形膜(B) 空气劈形膜(C) 两劈形膜干涉条纹间距相同 (D) 已知条件不够, 难以判定5. 用波长可以连续改变的单色光垂直照射一劈形膜, 如果波长逐渐变小, 干涉条纹的变化情况为 (A) 明纹间距逐渐减小, 并背离劈棱移动(B) 明纹间距逐渐变小, 并向劈棱移动(C) 明纹间距逐渐变大, 并向劈棱移动(D) 明纹间距逐渐变大, 并背向劈棱移动6. 牛顿环实验中, 透射光的干涉情况是 (A) 中心暗斑, 条纹为内密外疏的同心圆环(B) 中心暗斑, 条纹为内疏外密的同心圆环(C) 中心亮斑, 条纹为内密外疏的同心圆环(D) 中心亮斑, 条纹为内疏外密的同心圆环7. 若用波长为l的单色光

25、照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l、折射率为n的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为 (A)(B)(C)(D)8. 如图12-1-44所示，波长为l 的单色光垂直入射在缝宽为a的单缝上, 缝后紧靠着焦距为f的薄凸透镜, 屏置于透镜的焦平面上, 若整个实验装置浸入折射率为n的液体中, 则在屏上出现的中央明纹宽度为 (A) (B) (C) (D) 9. 在一光栅衍射实验中，若衍射光栅单位长度上的刻痕数越多, 则在入射光波长一定的情况下, 光栅的 (A) 光栅常数越小(B) 衍射图样中亮纹亮度越小 (C) 衍射图样中亮纹间距越小(D) 同级亮纹的衍射角越小

26、10. 一束平行光垂直入射在一衍射光栅上, 当光栅常数为下列哪种情况时(a为每条缝的宽度, b 为不透光部分宽度) , k = 3, 6, 9, 等级次的主极大均不出现 (A) (B) (C) (D) 11. 自然光以的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则 (A) 折射光为线偏振光，折射角为(B) 折射光为部分线偏振光，折射角为(C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定(D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定12. 关于光的干涉，下面说法中唯一正确的是 (A) 在杨氏双缝干涉图样中, 相邻的明条纹与暗条纹间对应的光程差为(B) 在劈形膜的等厚干涉图样中, 相邻的

27、明条纹与暗条纹间对应的厚度差为(C) 当空气劈形膜的下表面往下平移时, 劈形膜上下表面两束反射光的光程差将增加(D) 牛顿干涉圆环属于分波振面法干涉二、 填空题1. 如图12-2-1所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为和，已知，若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下表面反射的光束（用与示意）的光程差是 2. 真空中波长 l = 400 nm的紫光在折射率为 n =1.5 的介质中从A点传到B点时, 光振动的相位改变了5p, 该光从A到B所走的光程为 4. 如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气

28、后在屏幕E上形成干涉条纹已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 _若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n _5. 两条狭缝相距2 mm, 离屏300 cm, 用600 nm的光照射时, 干涉条纹的相邻明纹间距为_mm.6. 将一块很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在杨氏双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的中央明纹中心被原来的第7级明纹中心占据如果入射光的波长l = 550 nm, 则该云母片的厚度为_9. 如图所示，在玻璃(折射率n3 = 1.60)表面镀一层MgF2(折射n2=1.38)薄膜作为增透膜为了使波长为500 nm的光从空气(折射率n

29、1=1.00)正入射时尽可能减少反射，MgF2膜的最小厚度应是 10. 用白光垂直照射厚度e = 350 nm的薄膜，若膜的折射率n2 = 1.4 , 薄膜上面的介质折射率为n1，薄膜下面的介质折射率为n3，且n1 n2 , 0，0或= 0的情况是：Q_， DE _20. 将热量Q传给一定量的理想气体，(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ； (2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ；(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 21. 有一卡诺热机，用29kg空气作为工作物质，工作在27的高温热源与-73的低温热源之间，此热机的效率_若在等温膨胀的过程中汽缸体积增大到2.718倍，则此热机

30、每一循环所做的功为_(空气的摩尔质量为2910-3 kgmol-1，普适气体常量R8.31)三、计算题图9-3-22. 1 mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程（如图9-3-2），已知状态1的温度为，状态3的温度为，且状态2和4在同一等温线上试求气体在这一循环过程中做的功3. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为、低温热源温度为时，其每次循环对外做净功8000 J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做净功10000 J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1) 第二个循环热机的效率；(2) 第二个循环的高温热源的温度6.

31、 如图9-3-6所示，一金属圆筒中盛有1 mol刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0，再让活塞缓慢上升到位置I，完成一次循环冰水混合物图9-3-6 (1) 试在p-V图上画出相应的理想循环曲线； (2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化? (已知冰的熔解热3.35105 J kg1，普适气体常量 R = 8.31 J mol1 K1)18. 温度为25、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍(普适气体常量R8.31，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所做的功； (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少?图9-3-1919. 图9-3-19所示为一循环过程的T-V曲线该循环的工质的物质的量为的理想气体，其中和均已知且为常量已知a点的温度为，体积为