分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响_第1页
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1、分度圆直径对齿轮齿面接触疲劳强度的影响车辆0902班 王子哲 一、概述齿轮在设计时的计算准则由失效形式来确定。对于闭式传动的齿轮来说，主要失效形式是接触疲劳磨损、弯曲疲劳折断和胶合。而对于接触疲劳磨损来说应校核它的齿面接触疲劳强度。影响齿面接触疲劳强度的主要因素就是分度圆直径。二、分析将一对齿轮的啮合简化为两个圆柱体接触后，对其应用赫兹公式h=Fb11-12E1+1-22E2 为使齿面不发生疲劳点蚀，应有hh，即Fb11-12E1+1-22E2h 1、对于直齿圆柱齿轮由于综合曲率半径1=2d1costanu1u 中costan与齿轮的压力角和啮合角有关，u1u与大小齿轮齿数比有关。因此，将式改

2、写为1=A1d1。式中F为圆柱体上的压力，在齿轮中应为法向力Fn=2T1d1cos，由于T1为输入的转矩，cos与齿轮压力角有关。因此将式改写为Fn=A2d1.式中b为圆柱体接触长度，用于齿轮则为齿轮宽度b，由于端面重合度总是大于1，所以用接触线总长度L代替。因为重合度=12Z1tana1-tan+Z2tana2-tan中Z1、Z2、与分度圆直径无关，而a=arccosmzcosm(z+2ha*)也与分度圆直径无关。所以接触线总长L=bZ2,Z=4-3与分度圆直径无关，故将其代之以L=A3.将式中111-12E1+1-22E2以A4代替。将代入中整理后可得h=A1A2A3A4d12即h1d1.

3、2、对于斜齿圆柱齿轮 只需将1=2d1costanu1u替换为1=2cosbd1costanu1u；Fn=2T1d1cos替换为Fn=2T1d1coscosb；L=bZ2替换为L=bZ2cosb即可。因为b是斜齿圆柱齿轮的基圆螺旋角，所以其也与分度圆直径无关。所以将式分别替换为1=A1d1、Fn=A2d1、L=A3.将式代入式，得h=A1A2A3A4d12，因此有h1d1。3、对于直齿圆锥齿轮 只需将锥齿轮参数用其当量齿轮参数代替。所以有d1=dv1=(1-0.5R)d1u2+1u 、u=uv=u2 、 z=zv=zcos 、 Tv1=T1u2+1u。由于R和分别是齿宽系数和分锥角，都与分度圆直径无关。考虑到齿面接触区长度对齿面应力的影响，取有效齿宽为0.85b，所以有b=Rd1u2+12。将其代入式后将与分度圆直径无关的项合并，并令其为A可得h=Ad13，即h1d13。三、总结 由上述分析可知，直齿和斜齿圆柱齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为h1d1，直齿锥齿轮的分度圆直径与接触疲劳强度的关系为h1d13。总体上看，齿轮分度圆直径与

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