时间序列分析总结PPT课件_第1页
时间序列分析总结PPT课件_第2页
时间序列分析总结PPT课件_第3页
时间序列分析总结PPT课件_第4页
时间序列分析总结PPT课件_第5页
已阅读5页,还剩55页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、.,1,时间序列分析总结2015,06.15,期末考试题型 填空题40 计算题50 证明题10,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,2,时间序列分析总结,平稳模型 严平稳 宽平稳 设时间序列 存在二阶矩 ,如果 满足 (1) 的均值 是常数; (2) 的自协方差只与间隔长度有关,即,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,3,时间序列分析总结,ARMA模型 AR(p)模型 如果时间序列 满足 其中对于任意的t, 满足 则称时间序列服从p阶自回归模型,记为AR(p)。 称为自回归系数。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,4,时间序列分析总结,ARMA模型 MA(q)模型 如果时间序列 满足

2、则称时间序列服从q阶自回归模型,记为MA(q)。 称为移动平均系数。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,5,时间序列分析总结,ARMA(p,q)模型 如果时间序列 满足 则称时间序列服从p,q阶自回归模型,记为 ARMA(p,q) 。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,6,时间序列分析总结,一阶自回归模型AR(1): 如果时间序列 满足 其中对于任意的t, 满足 则称时间序列服从p阶自回归模型,记为AR(1)。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,7,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)系统的格林函数,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,8,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)系统

3、的格林函数 依次推导,得 格林函数,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,9,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)系统的格林函数 AR(1)模型的无限阶MA模型逼近,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,10,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)模型的后移算子表达式及格林函数 B 后移算子,B的次数表示后移期数。如 则AR(1)模型可以写成 其解为,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,11,时间序列分析总结,平稳性,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,12,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)模型平稳 ,系统存在某种趋势或季节性。 时,系统非平稳。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,1

4、3,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)模型 的方差,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,14,时间序列分析总结,平稳性 AR(1)模型 的方差,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,15,时间序列分析总结,平稳性 ARMA(2,1)模型的格林系数 B满足一个迭代,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,16,上海财经大学 统计与管理学院,16,时间序列分析总结,.,17,上海财经大学 统计与管理学院,17,时间序列分析总结,.,18,时间序列分析总结,可逆性 若ARMA模型 可以表示为,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,19,时间序列分析总结,逆函数与可逆性 上述式子称为逆转形式 逆函数

5、,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,20,时间序列分析总结,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,21,时间序列分析总结,自协方差函数 理论自相关函数与样本自相关函数 随机变量X与Y的协方差函数为 其中,为X的期望,为Y的期望,X,Y的相关函数为,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,22,时间序列分析总结,自协方差函数 对于ARMA模型,自协方差函数为 自相关函数为,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,23,时间序列分析总结,自协方差函数 样本的自协方差函数为 或 样本的自相关函数为 或,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,24,时间序列分析总结,自协方差函数 AR(1)模型的自协方

6、差函数 k=0时, 即,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,25,时间序列分析总结,自协方差函数 k=1时, 即 k=2时,,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,26,时间序列分析总结,自协方差函数 对于一般地的k0, 由此,,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,27,时间序列分析总结,自协方差函数 MA(1)模型的自协方差函数 k=0时,,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,28,时间序列分析总结,自协方差函数 k=1时, k=2时,,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,29,时间序列分析总结,自协方差函数 k1时, AR(p)模型的自协方差函数,上海财经大学统计与管理学院王黎明,

7、.,30,时间序列分析总结,自协方差函数 k=0时, k=1时,,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,31,时间序列分析总结,自协方差函数 k=2时, 则(Yule-Walker方程),上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,32,例3.12 求AR(2)序列的偏自相关系数。 解: 对 ,计算可以得到,上海财经大学 统计与管理学院,32,时间序列分析总结,.,33,上海财经大学 统计与管理学院,33,时间序列分析总结,.,34,时间序列分析总结,待估参数 个未知参数 常用估计方法 矩估计 极大似然估计 最小二乘估计,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,35,时间序列分析总结,原理 样本自相关

8、系数估计总体自相关系数,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,36,时间序列分析总结,AR(2)模型 Yule-Walker方程 矩估计(Yule-Walker方程的解),上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,37,时间序列分析总结,MA(1)模型 方程 矩估计,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,38,时间序列分析总结,ARMA(1,1)模型 方程 矩估计,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,39,时间序列分析总结,AR模型的矩估计 Yule-Wolker方程,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,40,时间序列分析总结,AR模型的矩估计 当k=0时, 则 由此,可以得到参数的矩估计。,

9、上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,41,时间序列分析总结,MA模型的矩估计 解此方程的MA模型的矩估计。,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,42,时间序列分析总结,ARMA模型的矩估计 第一步,先给出AR部分的参数的矩估计。 第二步, 其协方差函数,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,43,时间序列分析总结,ARMA模型的矩估计 第三步,把 近似看作MA模型,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,44,时间序列分析总结,优点 估计思想简单直观 不需要假设总体分布 计算量小(低阶模型场合) 缺点 信息浪费严重 只用到了p+q个样本自相关系数信息,其他信息都被忽略 估计精度差 通常矩估计

10、方法被用作极大似然估计和最小二乘估计迭代计算的初始值,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,45,时间序列分析总结,原理 在极大似然准则下,认为样本来自使该样本出现概率最大的总体。因此未知参数的极大似然估计就是使得似然函数(即联合密度函数)达到最大的参数值,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,46,对极大似然估计的评价,优点 极大似然估计充分应用了每一个观察值所提供的信息,因而它的估计精度高 同时还具有估计的一致性、渐近正态性和渐近有效性等许多优良的统计性质 缺点 需要假定总体分布,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,47,时间序列分析总结,模型的显著性检验 整个模型对信息的提取是否充分

11、参数的显著性检验 模型结构是否最简,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,48,时间序列分析总结,目的 检验模型的有效性(对信息的提取是否充分) 检验对象 残差序列 判定原则 一个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样本相关信息,即残差序列应该为白噪声序列 反之,如果残差序列为非白噪声序列,那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取,这就说明拟合模型不够有效,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,49,时间序列分析总结,原假设:残差序列为白噪声序列 备择假设:残差序列为非白噪声序列,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,50,时间序列分析总结,LB统计量,上海财经大学统计与管理学院

12、王黎明,.,51,时间序列分析总结,上海财经大学统计与管理学院王黎明,预测误差,预测值,.,52,时间序列分析总结,预测值,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,53,时间序列分析总结,估计误差 期望 方差,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,54,时间序列分析总结,预测值(AR(p)模型) 预测方差 95置信区间,上海财经大学统计与管理学院王黎明,.,55,上海财经大学 统计与管理学院,55,时间序列分析总结,.,56,上海财经大学 统计与管理学院,56,时间序列分析总结,.,57,时间序列分析总结,单整,上海财经大学统计与管理学院王黎明,差分:用变量 的当期值减去其滞后值而得到新序列的方法 单整:若一个非平稳的时间序列 必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳的ARMA时间序列,则称 具有d阶单整性。记作,.,58,上海财

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论