东阳中学高三数学模拟试卷[共3页]

1、东阳中学高三数学模拟试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求，答案做在答题卷中）1已知集合M=x|x=2y,yR,N=x|x=y2,yR，则MN等于（ ）A4，2 B（4，2） CN DM2已知两点A（acos，asin）,B(asin,acos)的距离不大于2，则a的取值范围是( )Aa Ba或aCa Da或a3设f(x)=logax(a0,a1),若f(x1)+f(x2)+f(xn)=1(xiR,i=1、2n),则f(x12)f(x22)f(xn2)的值等于( )A B1 C2 D2loga24正方体ABCDA1B1C1D1中

2、，E、F为AA1、AB上的点，若B1EFE，则C1E与EF所成角是( )A60 B45C90 D不确定5下列四个图形中，与函数y=3+log2x(x1)的图象关于直线y=x对称的图形是( )6设Z0，argz=，则arg为( )A B C D或7（理）已知函数f(x)=cos(arcsinx)，则f(x)是：（1）偶函数 （2）周期函数 （3）定义域为 （4）值域为0，1，其中正确的是( )A（1）（4） B（2）（3） C（1）（3） D全不对（文）下列四个函数中，同时具有性质：最小正周期为，图象关于点（，0）成中心对称的是( )Ay=tg(2x+) By=tg(2x)Cy=tg() Dy=

3、tg(4x)8（理）直线（t为参数）被圆x2(y1)2=9所截得的线段长等于( )A3 B6 C9 D与的值有关（文）直线xcos+ysin+a=0与圆x2+y2=a2+b2(a、bR)的位置关系是( )A相交 B相离 C相切 D相交或相切9某公司租地建仓库，每月土地租用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果要在距离车站10公里处建仓库，这两项的费用y1、y2，分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A5公里处 B4公里处 C3公里处 D2公里处10棱长为a的三棱锥ABCD内的一点P到各面的距离之和等于( )Aa Ba

4、 C3a D6a11足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况共有( )A3种 B4种 C5种 D6种12（1+x）3+(1+x)4+（1x）50=a0+a1x+a2x2+a50x50,则a3=( )A B C D2二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案做在答题卷上）13函数y=cosx(cos2)的最小值是 。14双曲线的顶点是A（2，1），B（2，5），且它的一条渐近线与直线4x+3y=0相互垂直，则该双曲线方程是 。15如图，在一个直径为4 cm的球形器材中，嵌进一根圆轴，为了使圆轴不易脱落，要使它与球接触面的面积

5、最大，那么圆轴的直径应是 厘米。16已知三个不同的点A（x1、y1），B（x2,y2）,C(x1x2,y1y2),现将此三点与原点彼此连成线段，则构成图形OACB由点A、B、C位置而定，则下列图形：（1）线段 （2）梯形 （3）三角形 （4）矩形 （5）平行四边形，其中可以成立的是 （注：把你认为正确的序号都填上）。三、解答题（本大题共6大题，共计74分）17（本小题满分10分）求不等式的解集.18已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面是面积为2的菱形，ABC=60，E、F分别为CC1、BB1上的点，且BC=EC=2FB，M是AE的中点，C1E=BF.（1）求证：FMBD；（2）求证：平面A

6、EF平面ACC1A1；（3）求平面AEF与面ABCD所成的二面角；（4）求19已知函数f(x)与函数y=(a0)的图象关于直线y=x对称，（1）求f(x);(2)若无穷函数数列an满足a1=1,Sn=a1+a2+an，且点Pn（，Sn）均在函数f(x)的图象上，求a的值，并求数列的所有项和.（12分）20如图所示，过原点O的射线交直线y=x1于P1，交直线y=x-1于P2，线段P1、P2上一点Q满足|OQ|2=|OP1|OP2|，求Q点的轨迹方程.21学校请了30名木工要制作200把椅子和100张课桌，已知制作了一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为107，问30名工人应如何分组（一组制作课桌，另一组制作椅子），能使完成全部任务最快？（12分）22（本小题满分14分）f(x)为偶函数且定义域1，1，g(x)的图象