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文档简介

1、2000年高考（广东卷）参考答案一、 选择题：（1） n元素的真子集有个，本题结果为=15。答（C）。（2） 。答（B）。（3） 设长方体三度为则三式相乘得答（B）。（4） 若、同属于第一象限，则，；第二象限，则，；第三象限，则，；第四象限，则，。（均假定，。）答（D）。（5） 设则为奇数；又时故答（D）。（6） 设收入为S元，税款为M元，则时，M=0；时，时，题设，故答（A）。（7） 由平均不等式知同理答（B）。（8） 所求方程是化简得答（A）。（9） 设圆柱底面积半径为r,则高为全面积，侧面积答（C）。（10） 圆方程为圆心为A（-2，0），半径为1，答（A）。（11） 设PQ直线方程是则

2、是方程的两根，其中同理从而答（A）。 （另解）按选择题4选1的规定，本题中4个选择支都是常数，故应有 常数。过F作x轴，则易得答（A）。（12）如图，设则由题意知故知答（D）。 二、 填空题：（13）正确答案是252。（14）如图，设则且是钝角正确答案是（15）（另解不合题意舍去），即正确答案是（16）平行四过形投影于左、右两侧得图，投影于上、下、前、后四侧面都得图。正确答案是。三、解答题（17）解：（I） y 取得最大值必须且只需 即 ，。所以，当函数取得最大值的自变量的集合为 。 6分（II）变换的步骤是：（i） 把函数的图象向左平移，得到函数 的图象； 9分（ii） 令所得到的图象上各点

3、横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍），得到函数 的图象； 经过这样的变换就得到函数的图象。 12分（18） 解：设等比数列的公比为q，则 () 解法一：由（I）知 故因此解法二：设 由（I） （19） （I）证明：连结、AC，AC和BD交于O，连结。 四边形ABCD是菱形， ACBD，BC=CD。又 ， ， ， DO=OB， BD， 但 ACBD，AC=O， BD平面。又 平面， BD。 （II）当时，能使平面。证明一： ， BC=CD=，又 ，由此可推得BD=。 三棱锥C- 是正三棱锥。 设与相交于G。 AC，且OC=21， GO=21。又 是正三角形的BD边上的高和中线， 点G是正三角形

4、的中心， CG平面。即 平面。 证明二：由（I）知，BD平面， 平面， BD。 当 时 ，平行六面体的六个面是全等的菱形，同BD的证法可得。又 BD=B，平面。 （20） 解：（I）不等式即 ， 由此得，即，其中常数。 所以，原不等式等价于 即 所以，当时，所给不等式的解集为； 当时，所给不等式的解集为。 （II）证明：在区间上任取，使得87.5可知，在区间上可以取最大值100，此时， ，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。 （22） 解：如图，以AB为垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系，则CD轴。 因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于轴对称。 依题意，记A，C，E，其中为双曲线的半焦距，是梯形的高。由定比分点坐标公式得 设双曲线的方程为，则离心率。由点

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