初期支护计算

1、隧道初期支护设计4.1 设计计算公式4.1.1隧道设计与的相关性如果假设隧道是一个的圆形，那么就可以设定初始地应力只是单一的自重应力（各向匀称，质地均匀且具有连续性），取压力系数。查阅相关准则和理论资料得：（1）和的关系见公式(1) (1)式中：隧道塑性区半径，cm； 隧道当量半径，cm； 围岩的自重应力，(为容重，；为隧道埋深，m)； 设计支护阻力，MPa； 弹性状态、塑性状态、凝聚力(MPa)、内摩擦角()。（2） 隧道周边和的关系见公式(2)假定塑性区的围岩体积保持不变，可按下式计算的近似值： (2)式中：设计塑性径向位移，cm； 弹性模量、泊松比； 其余同前。（3）隧道周边与的计算式见

2、公式(3)由(1)式(2)式联立得公式(3): (3)式中：符号同前。由以上关系式可知，的大小与存在线性关系：随增大而减小；反过来减小时，就会随之增大。我们可以得出一个结论，那就是荷载与围岩的变形存在反比关系。收敛约束法允许围岩变形，适用于柔性的隧道围岩支护。再有公式(3)中，和的大小均未知，方程存在无数组解。所以塑性区在实际设计中的计算公式(1)和(2)是由公式(3)分解而来，在另外考虑和求解和。这是因为直接就可以用现场测量的方法取得。4.1.2和隧道洞壁的求解(1) 支护阻力和径向位移计算公式见(4)、(5)单层 (4) 多层(分层喷) (5)式中：i喷层半径、厚度，cm； 抗压强度极限，

3、取3。(2) 支护阻力和径向位移计算如公式(6)和、(7)砂浆、围岩产生抗剪强度决定支护阻力，剪应力分布均匀，则： (6)式中：锚杆支护阻力，MPa； 砂浆、围岩产生的抗剪强度，取1020，MPa； 锚杆孔直径，cm； 锚杆计算长度，cm； 纵、横向锚杆间距，cm。洞壁在设置锚杆时需要人为精确控制，而且弹性变形也会因为锚杆设置有偏差，如果两者得到精确控制，如果锚杆装完同时弹性变形完成。同时，锚杆加固后承载环厚度可以决定围岩的最大塑性区，则可按（7）式计算： (7)式中： 围岩约束塑性区半径，cm 其余同前。(3) 由以上(4)(7)式可得： (8) (9)式中：初支总支护阻力，MPa； 隧道壁

4、柔性初支径向位移，cm； 其余同上。4.2 设计计算原则收敛约束法，目前适用于大多数隧道复合式衬砌计算，初期支护只能被单一确定，这也是它的一个弊端。由岩石力学理论、工程实践中得出，初支复合衬砌中在稳定围岩中至关重要，为了安全必须在围岩基本稳定基础下进行二次支护。因此，收敛约束法计算规则如下：(1) 应不小于隧道的。即有下式： (10)(2) 初期支护允许洞壁产生的径向位移应大于或等于围岩达到设计塑性区时洞壁产生的塑性位移。即有下式： (11)4.3 收敛约束法计算算例4.3.1 确定计算参数(1)支护参数见表1 围岩类别喷层厚度(cm)锚 杆钢筋网二次衬砌厚度(cm)直径(mm)长度(m)间距

5、(mm）直径(mm)间距(mm)20223.01.01.06.5202040 (2)围岩计算、几何尺寸见表2 围岩类别隧道当量半径(cm)埋深(m)容重(kN/m)粘结力(MPa)内摩擦角(度)变形模量(MPa)泊松比初始应力(MPa)726107201.5/0.835/26.1150000.32.14注：初始应力;圆形隧道半径，如图1，计算公式(12) (12)式中：F、B 隧道开挖高度、宽度，cm 图一 马蹄形隧道计算当量半径图其中，F =1052.1cm,B =1297.3cm,所以=726cm。(3)初支材料力学特性，可取(适合抗压强度且3天龄期的混凝土)；=3；围岩与砂浆之间的抗剪强

6、度=0.6MPa；=30MPa。4.3.2 与的计算查询资料得，类围岩的径向松弛主要位于距离洞壁2m以内，马蹄形隧道出现松弛时，其等代圆的计算当量半径(塑性半径)按式(13)计算： (13)式中：隧道围岩松弛范围，cm，； 其它同上。通过式(1)和(2)可得和，见表3.(cm)(cm)(MPa)(cm)7266260.8620.030.344查询公路隧道设计规范得，类围岩埋深为107m时，隧道周边水平相对收敛值允许为0.41.2%，即隧道周边的径向=0.344cm，(0.4%1.2%)B=4.8614.59cm，符合规范要求。4.3.3 初支和隧道洞壁计算(1)喷射层的和洞壁的计算喷射施工混凝

7、土4层，每层5cm。通过式(4)、(5)得。分层项目=721cm=5cm=716cm=5cm=711cm=5cm=706cm=5cm(MPa)0.0690.0700.0700.070(MPa)2.1482.1332.1182.103(MPa)=0.279(cm)=8.502(3) 砂浆锚杆和锚杆洞壁的计算通过式(6)、(7)得。(cm) (cm)(cm)(MPa)(cm)(cm)(cm)7262509611.0.1790.8130.4640.349为了使计算结果更加精确，可以借助表6的锚杆计算长度。321.335/62/35.5/10注：为实际锚杆长度；为纵横向锚杆平均间距；为锚杆计算长度；围岩约束塑性区半径由(14)得