启迪二次函数复习

1、二次函数1、 下列函数： ； ； ； ； ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， 2、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数3、当时，函数+3x是关于的二次函数4、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是. 5、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及能够围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1） 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？6、苹果熟了，从树上落下所经

2、过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）stO stO stO stO A B C D7、函数与的图象可能是（ ）A B C D8、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.9、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.10、二次函数，当x1x20时，求y1与y2的大小关系.11、已知函数是关于x的二次函数，求：（1） 满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？12、如果抛物

3、线与直线交于点，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.2、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.3、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.5、 已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是 6、 如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x1 D、x17、已知函数.（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标

4、；（2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？8、已知函数.（1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求ABC的面积；（3） 指出该函数的最值和增减性；（4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函

5、数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.的图象和性质1、抛物线的对称轴是 .2、抛物线的开口方向是 ，顶点坐标是 .3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .4、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y.5、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是 6、抛物线与x轴交点的坐标为_；7、函数有最_值，最值为_；8、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，149、二

6、次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、10、把抛物线沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.11、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标12、已知一次函数的图象过抛物线的顶点和坐标原点1） 求一次函数的关系式；2） 判断点是否在这个一次函数的图象上13、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提升一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？的性质1、函数的图象是以为顶点的一条抛物线，

7、这个二次函数的表达式为 2、二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 3、如果抛物线与轴交于点，它的对称轴是，那么 4、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_.5、已知二次函数的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，_0；6、二次函数的图象如图，则直线的图象不经过第 象限.7、已知二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：1）同号；2）当和时，函数值相同；3）；4）当时，的值只能为0；其中准确的是 8、已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m= 9、二次函数中，若，则它的图象必经过点（ ）

8、10、函数与的图象如图所示，则下列选项中准确的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）12、二次函数的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个13、抛物线的图角如图，则下列结论：0；1.其中准确的结论是（ ）. （A） （B） （C） （D）14、二次函数的最大值是，且它的图象经过，两点，求、二次函数解析式1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移

9、2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .3、二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为，则函数的关系式为 4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6）、（1，-2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3（3）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点；（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，2）；5、已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线y=3x-3上，a0,求此二次函数的解析式.7、已知二次函数的图象与x轴交于A（

10、-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1） 求二次函数的图象的解析式； （2）设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积.8、以x为自变量的函数中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且=10,求这个一次函数的解析式.9、如图：（1） 求该抛物线的解析式；（2） 根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0.10、二次函数的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象

11、过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.11、已知抛物线. （1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点； （2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标. 二次函数解决实际问题1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格实行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条） 2、某企业投资100万元引

12、进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 yax2bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 yx2x，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 3.50.5027月份千克销售价(元)5、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大