力学综合问题处理

1、力学综合问题处理力学知识是中学物理的基础；学会分析和处理力学问题，是培养正确的物理思维，建实物理基础的重要途径。处理好综合的力学问题是我们面临的一个挑战。为了使同学们能尽快建立起处理综合力学问题的能力，在此给出解题的整体构思框架，希望同学们抓住这一段调整时间多多练习，为物理学习打下坚实的基础。一、 基本原理和思想 第一种：运动公式 + 牛顿第二定律（受力分析）这种方法能处理的问题特点是：合外力恒定（或能分割成一段段合外力恒定）的匀变速直线运动（或平抛、圆周运动等简单曲线运动中的简单问题）第二种：动量定理和动量守恒动量定理把运动与受力有机结合到一起，除了位移外第一种方法能求的量它都能求，但由于是

2、矢量式，所以它也只有在直线、恒力情况才比较简单（它较第一种的优势只在可以整体处理问题有时较简单）。动量守恒在满足条件下，只涉及过程的初末态（有时还可在某一方向上守恒），求解v或m较快，常与其它方法组合使用（如上面的碰撞问题）第三种：动能定理和机械能守恒（与功能原理等）动能定理也把运动与受力有机结合到一起，除了时间外第一种方法能求的量它都能求，还能求功、能等；并且它是标量式，这比动量定理好用，使其在处理变力以及复杂曲线问题时变的简单。它是比较活跃的方法。机械能守恒在条件满足下，只涉及过程的初末态，并且是标量式（这比动量守恒方便），对于守恒的变力或曲线运动比动能定理处理的快。 机械能不守恒时，用动

3、能定理或功能原理皆可。总之，应充分重视动量守恒、动能定理和机械能守恒，同时应根据题目特点有意识的灵活组合使用上面的三种原理方法。二、 解题方法1、 建立运动图景，明确关系2、 选择研究对象（系统）和过程，分析受力3、 根据运动特点选择算法能用守恒用守恒（动量或机械能守恒）不能守恒用定理（动能定理或动量定理）再请运动和牛二（运动学公式和牛顿第二定律）组合使用效果佳 4、检查答案的合理性三、 例题分析例一 光滑水平面上有一个质量M=2kg的长木板,有一个质量m=1kg的物体以6m/s速度从长木板的一端在其上滑行,物体与板间的摩擦系数为0.4问要使物体不从长木板上滑出,长木板至少多长?解析:物体受的

4、摩擦力向后做减速运动,木板受的摩擦力向前做加速运动,如果物体不滑出则最后物体与木板相对静止,即速度相同.由于本题两个物体在相对静止前做的是匀变速直线运动,所以可用第一种方法: 第二种方法：如果取M,m为系统则系统的合外力为零动量守恒第三种方法：因m,M系统的机械能不守恒（摩擦内力做功不为零），可尝试用动能定理（合外力为零，系统总功只有摩擦内力功，等于系统动能的改变量） 这里的S相对就是物体在木板上滑行不掉下来所需要的最小长度。通过本题可见：在满足多个原理特点的情况下，会有多种不同的解法，方法不同难易不样。如能巧妙组合各种方法的优点，会大大提高处理问题的速度和准确度 。例二 如图所示，有一半径为

5、R的光滑半圆形轨道，竖直放置，求质量为m的物体从最低点最小以多大的速度才能滑过最高点。解析：本题特点为非匀变速的圆周曲线运动，合外力不为零且变化，容易发现只能用第三类方法. 从最低点到最高点只有重力做功机械能守恒，在利用做圆周运动物体通过最高点的限定条件，联立方程问题得解。联立解得：例三 光滑水平面上有一个质量为4kg的带有内壁光滑的1/4圆弧槽的物体，圆弧的半径为1.2m,槽的底端水平，距地面的高度为1.25m,一质量为2kg的小球从槽的顶端由静止释放，求小球落地时与槽底端的水平距离解析：本题过程可分为两个阶段：m在M上滑行时做的是变速曲线运动，同时M向右退做的是变加速运动；当m从M的底端水平飞出后，m作平抛运动,M做匀速直线运动。求出前一个阶段的末速度是解决第二个阶段所形成的水平距离的关键。前一个阶段的机械能守恒并且水平方向上的动量守恒（底端的速度刚好都是水平方向），即组合使用第