勾股定理练习题__精品

1、 勾股定理测试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23 2、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D： 4、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D： 5、下列定理中,没有逆定理的是（ ）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行 6、ABC中，A、

2、B、C的对边分别是a、b、c，AB8，BC15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：ABC是直角三角形，且ABC90 C：ABC的面积是60 D：ABC是直角三角形，且A60 7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：3 8、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形10、若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对二、填空题（每小题4分，共40分） 11木工师傅要做一个长方形桌面，做好

3、后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （ “合格”或“不合格”）； 12、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ； 13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； 14、如图，,则AD= ； 15、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 ； 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 17、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有

4、一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ； 19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。三、解答题（每小题10分，共70分） 21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？22、如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积。 23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD

5、,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少? 24、如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。CABD(1)求DC的长。(2)求AB的长。CAB 25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？10402040出发点70终止点26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.2

6、7、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？一、选择题：1、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边( )A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm2、下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A. 6，7，8 B. 21，28，35 C. 1.5，2，2.5 D.5，8，133、适合下列条件的ABC中， 直角三角形的个数为( ) A=450; A=320，B=580； 4、如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面

7、的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A、10cm B、12cm C、19m D、20cm6、一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形7.在ABC中，AB=13,AC=15，高AD=12,则BC的长为（ A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和88、一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:310、在ABC中，C=90，若AB5，则+=（ ）A10 B.15 C.

8、30 D.5011、等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（ ）A10 B.12 C.15 D.20（13题图）12直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长（ ）A、120 B、121 C、132 D、123二、填空题：13、如图，ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。14、在ABC中，若AB2 +BC2 = AC2,则A+C=_度。15、如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，则= .16、如图16，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 .图16 图1517、已知：如图，ABC中，C = 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm（提示：利用求三角形的面积解决）三、解答题：18、若ABC的三边a、b、c满足条件a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.19、已知：如图，DABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DACA于A。求：BD的长。（8分）20、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35航行