北京科技大学 冶金物理化学 模拟三套卷及答案

1、北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（一） 试题编号：809 试题名称：冶金物理化学 一 简答题（每题7分，共70分） 1. 试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。 2. 简述规则溶液的定义。 3. 简述熔渣分子结构理论的假设条件。 4. 已知金属氧化反应方程式（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。已知 （1）2M+O2 = 2MO（s） G1 = - + 192.88T （2）2M+O2 = 2MO（s） G2 = - + 429.28T （3）2M+O2 = 2MO（s） G3 = - + 231.8T 5.

2、 简述三元系相图的重心规则。 6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。 7. 试写出熔渣CaO-SiO2的光学碱度的表达式。 8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。 9. 简述双膜传质理论。 10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。 二 计算题（30分） 在600下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。 已知：FeO（s） = Fe（s）+ 1/2 O2(g) rG = 62.55T ，J/mol C(s) + O2 = CO2(g) rG = - + 0.84T，J/mol 2C(s) +

3、O2(g) = 2CO(g) rG = - - 175.30T ，J/mol 三 相图题（25分） 1） 标明各相区的组织。 2） 分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。 四 对渣-钢反应 A +(B2+) = (A2+) + B （25分） (1) 分析该反应有几个步骤组成。 (2) 如改变上述反应体系的搅拌条件能引起反应速度的变化，试问界面反应和传质步骤哪个是控速环节。 北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题（二） 试题编号：809 试题名称：冶金物理化学 一 简答题（每题7分，共70分） 1. 对于有溶液参加的化学反应，当组元i的活度以不同标准态计算时，

4、对下列各热力学参数的数值是否有影响？ （1） 化学反应的标准吉布斯自由能变化rG （2） 化学反应的标准平衡常数 （3） 化学反应的吉布斯自由能变化rG （4） i组元的化学势i （5） i组元的标准化学势i （6） i组元的标准溶解吉布斯自由能solGi （7） i组元的平衡浓度 2. 试写出二元G-D方程的一种表达式。 3. 试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。 4. 简述熔渣分子结构理论的假设条件。 5. 简述溶液组份活度以1%溶液的浓度为标准态的定义，并说明其在冶金物理化学中的作用。 6. 在氧势图上，为什么2C + O2 = 2CO的rG与T的关系曲线的斜率为负值？其意

5、义如何？ 7. 对串联反应A B C ，分别描述反应达到稳态和准稳态的条件？ 8. 试举例说明气液相反应动力学在冶金中应用的一个实例。 9. 试描述多相反应动力学基本方程中的传质系数Kd的可能的形式。 10. 简述表面更新理论。 二（25分）炉渣组成如下（质量百分数）： 组元 CaO MgO SiO2 MnO FeO Fe2O3 Cr2O3 深度 31.52 4.36 8.14 1.71 40.25 8.78 5.24 Mr 56.1 40.3 60.0 70.9 71.9 159.8 151.0 试计算1600时，炉渣中FeO的活度。 假定炉渣中存在的复合氧化物为：2CaOSiO2、CaOF

6、e2O3、FeOCr2O3 三（25分）溶解于铁中的铝的氧化反应为2Al + 3/2O2 = Al2O3(s)，Al = 0.029 。计算Al利用1）纯铝（液态），2）假想纯铝，3）质量1%Al溶液为标准态时，Al2O3在1600的标准生成吉布斯能。 已知：2Al(l) + 3/2O2 = Al2O3(s)，rG= -+323.24T 四（30分）对于气固反应A(g) + bB(s) = gG(g) + sS(s) 1) 画出未反应核模型的示意图，并描述反应步骤； 2）推导气体反应物在固体产物层中的内扩散为限制环节时的速率方程（假设界面化学反应为不可逆反应） 北京科技大学2012年硕士学位研

7、究生入学考试模拟试题（三） 试题编号：809 试题名称：冶金物理化学 一 简答题（每题7分，共70分） 1. 对于纯金属M在铁液中的溶解反应M = M ,当M以1%溶液为标准态时，推导其标准溶解吉布斯自由能的表达式。 2. 试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。 3. 用热力学原理简要描述熔渣的氧化还原能力。 4. 简述三元系相图的切线规则。 5. 试写出硫容量的一种表达式。 6. 写出规则溶液的过剩热力学函数mixGmE的表达式。 7. 试用膜理论描述反应2Mn + (SiO2) = 2(MnO) + Si的动力学机理。 8. 试写出多相反应动力学的基本表达式，并解释每项的物理意

8、义。 9. 简述i的定义式。 10. 为什么在单一的铁溶液相中碳-氧反应很难形成CO气泡？ 二（25分）对如下相图 试分析M1点冷却过程分析，并画出冷却曲线。 三（25分）将含wC = 3.8%,wSi = 1.0%的铁水兑入转炉中，在1250下吹氧炼钢，假定气体压力为100kPa，生成的SiO2为纯物质，试问当铁水中C与Si均以纯物质为标准态以及均以1%溶液为标准态时，铁水中哪个元素先氧化？ 已知：eCC = 0.14，eCSi= 0.08，eSiSi = 0.11，eSiC = 0.18 C(s) + 1/2O2 = CO fG= -84.35T，J/mol Si(l) + O2 = Si

9、O2(s) fG= -+196.86T，J/mol C(s) = C1% solG= 22594-42.26T，J/mol Si(l) = Si1% solG= -17.24T，J/mol 四（30分）直径为1.2cm的FeO球团，在800、0.1MPa的CO气流内进行还原，还原产物为多孔结构铁。已知还原反应属CO气体在产物层内扩散控速，球团密度4.8103 kg/m3，M（FeO）=7210-3 kg/mol.产物层内CO有效扩散系数为210-4 m2/s.还原反应为FeO+CO（g）=Fe（s）+CO2（g） k =0.696.假设还原前后球团直径不变，试推导并计算完全反应所需的时间。 北

10、京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题答案（一） 一 简答题（每题7分，共70分） 1. 试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。 答: 氧势图中，各直线位置有高有低，1）直线位置越低，则氧化物越稳定，越难被还原；2）同一温度下，几种元素同时与氧相遇，则位置低的元素最先氧化；3）低位置的元素可将高位置的元素形成的氧化物还原。 用热力学理论来解释： 对反应 2x/yM + O2 = 2/yMxOy rG1 0 2x/yN + O2 = 2/yNxOy rG2 0 若rG1rG2，即反应2x/yM + O2 = 2/yMxOy的直线位置更低，则对反应 xM + NxOy = xN

11、+ MxOy rG= rG1 rG2 0 说明该反应可以进行，即位置较低的元素M能将位置较高的N形成的氧化物NxOy还原。 2. 简述规则溶液的定义。 答：过剩混合热不为零，混合熵与理想溶液的混合熵相同的溶液叫做规则溶液。 3. 简述熔渣分子结构理论的假设条件。 答：1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子及它们之间形成的复杂氧化物分子组成的理想溶液； 2） 简单氧化物分子与复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。以简单氧化物存在的氧化物叫做自由氧化物，以复杂氧化物存在的氧化物叫做结合氧化物。 (郭汉杰 冶金物理化学 P50) 4. 已知金属氧化反应方程式

12、（1）、（2）、（3），判断三个方程式中，哪个M是固相，液相，气相？确定之后，计算M的熔点和沸点。已知 （1）2M+O2 = 2MO（s） G1 = - + 192.88T （2）2M+O2 = 2MO（s） G2 = - + 429.28T （3）2M+O2 = 2MO（s） G3 = - + 231.8T 答：如M在温度T1处发生相变，刚G-T曲线斜率增加可知（2）式中M为气相，（3）式中M为液相，（1）式中M为固相。 令（1）=（3）式，得 T1 = 860.74（K） 此温度为M的熔点。 令（2）=（3）式，得 T2 = 1277.60（K） 此温度为M的沸点。 （相关知识点参见 郭

13、P17） 5. 简述三元系相图的重心规则。 答：在浓度三角形ABC内，若三个已知成分和质量的体系混合，他们在三元系相图处于x,y,z位置，则其混合后所形成的新的体系p点位于这个三角形的重心位置。 （郭 P68） 6. 试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。 答：当PO2小于0.1Pa时，反应为 1/2S2(g) + (O2-) = 1/2O2 + (S2-) 可得：Ks = （PO2PS2）1/2XS2-S2-aO2- XS2-= (%S)32nB 所以 Cs = (%S) （PO2PS2）1/2= 32 KsnBaO2-S2- (郭 P263) 7. 试写出熔渣CaO

14、-SiO2的光学碱度的表达式。 答：对于CaO-SiO2体系，Ni为 NCaO = xCaOxCaO+2xSiO2 NSiO2 = 2xSiO2xCaO+2xSiO2 光学碱度 = NCaO CaO + NSiO2SiO2 8. 推导在铁液深度为H的耐火材料器壁上活性空隙的最大半径表达式。 答：设孔隙都能成为气泡产生的核心，固相与液相间的接触角为，表面张力所产生的附加压力与液体产生的重力方向相反，数值可由下式计算: P附= 2R 而r = 2R = 2cos(180-)r = - 2cosr 式中，R为液相弯月的曲率半径。 设液体的密度为1，g为重力加速度，H为由液体表面到固相表面的高度，则静

15、压力P静= 1gh. 根据P附= P静，可以求出活性孔隙半径的上限rmax rmax = - 2cos1gh （郭 P127） 9. 简述双膜传质理论。 答：1）.在两个流动相的相界面两侧，都有一个边界薄膜。物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。 2）.在界面上，物质的交换处于动态平衡。 3）.在每相的区域内，被传输的组元的物质流密度（J），对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差（cl - ci）成正比；对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差（Pi - Pg）成正比。 4）.对流体1-流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响

16、。各相中的传质被看做是独立进行的，互不影响。 若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流密度J可以表示为 液相：Jl = kl (ci - ci*) 气相：Jg = kg (Pi - Pi*) (郭 P110) 10. 试推气固相反应的未反应核模型在界面化学反应为限制环节时的速率方程。 （答案见郭汉杰 冶金物理化学 P119 - 120 ） 五 计算题（30分） 在600下用碳还原FeO制取铁，求反应体系中允许的最大压力。 已知：FeO（s） = Fe（s）+ 1/2 O2(g) rG = 62.55T ，J/mol C(s) + O2 = CO2(g) rG = - + 0.8

17、4T，J/mol 2C(s) + O2(g) = 2CO(g) rG = - - 175.30T ，J/mol 解：C还原FeO制取Fe，生成CO和CO2则反应平衡时Pco + Pco2即为反应体系允许的最大压力。 对反应 FeO(s) + 1/2C(s) = Fe(s) + 1/2CO2(g) rG = rG + RTln(PCO2P)1/2 = 8301.19 + 3629.68lnPCO2P 平衡时rG = 0，得Pco2 = 10291.37Pa 对反应 FeO(s) + C(s) = Fe(s) + CO(g) rG = rG + RTlnPCOP = 16752.87 + 7259

18、.37lnPCOP 平衡时rG = 0，得Pco = 10080.22Pa 则 P总= Pco2 + Pco = 20372Pa 六 相图题（25分） 1） 标明各相区的组织。 如图。 L + C L + B L + A 2） 分析x点的冷却过程，画出冷却曲线，并用有关相图的理论解释。 （1） x点冷却到液相面上，析出固相A（二相，三组元，自由度为2） （2） 随着A的析出，液相成分变化沿xm方向进行，到E3E线上的m点时，开始有纯固相A、C共同析出（三相，自由度为1） 在C即将析出但还没有析出的时刻，纯固相A与液相m的量可由杠杆定律求出： WAWm= xmAx (3) 继续冷却，液相成分沿二

19、元共晶线mE移动，二固相A、C同时析出，直至E； 初至E点时，B即将析出但还没有析出时，纯固相A、C的量与液相WE的量也可由直线规则求出; WA+WCWE = xEnx (4) 在E点全部结晶为固相A + B + C，液相消失，为三相，自由度为1。 3.对渣-钢反应 A +(B2+) = (A2+) + B （25分） (1) 分析该反应有几个步骤组成。 (2) 如改变上述反应体系的搅拌条件能引起反应速度的变化，试问界面反应和传质 步骤哪个是控速环节。 答: 1）该反应由五步组成 1. 钢液中A向钢渣界面扩散 2. 渣中B2+向钢渣界面扩散 3. 发生界面反应 4. 生成的A2+向渣中扩散 5

20、. 生成的B向钢液中扩散 2) 搅拌可以引起反应速度的变化，说明传质为控速环节。 北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题答案（二） 一 简答题（每题7分，共70分） 1对于有溶液参加的化学反应，当组元i的活度以不同标准态计算时，对下列各热力学参数的数值是否有影响？ 1） 化学反应的标准吉布斯自由能变化rG 有 2） 化学反应的标准平衡常数 有 3） 化学反应的吉布斯自由能变化rG 无 4） i组元的化学势i 无 5） i组元的标准化学势i 有 6） i组元的标准溶解吉布斯自由能solGi 有 7） i组元的平衡浓度 无 2试写出二原G-D方程的一种表达式。 答: 以下为G D方程

21、的三种形式，可任写其一 x1dG1,m + x2dG2,m = 0 x1dlna1 + x2dlna2 = 0 x1dln1 + x2dln2 = 0 3试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。 答：对Fe i j m多元系，eij = ( logfiwj% )wj%，其中logfi= j=2nejiwj%. 4简述熔渣分子结构理论的假设条件。 答: 1）熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子及它们之间形成的复杂氧化物分子组成的理想溶液； 2) 简单氧化物分子与复杂氧化物分子之间存在着化学平衡，平衡时的简单氧化物的摩尔分数叫该氧化物的活度。以简单氧化物存在的氧化物叫做自由氧化物，以复杂氧

22、化物存在的氧化物叫做结合氧化物。 (郭汉杰 冶金物理化学 P50) 5简述溶液组份活度以1%溶液的浓度为标准态的定义，并说明其在冶金物理化学中的作用。 答：1%溶液标准态：活度为1，质量分数为1，且符合亨利定律的状态，标准蒸气压P标= k%,i Pik%,i=%if%,i= a%,i 在冶金物理化学中，铁液中的组元i一般选1%溶液为标准态。 6在氧势图上，为什么2C + O2 = 2CO的rG与T的关系曲线的斜率为负值？其意义如何？ 答：该反应式的G= H TS，可知GT曲线的斜率由 S决定。 对于 2C + O2 = 2CO S= 2SCO - SO2 - SC 因为 S固S气，又SCOSO

23、2，则S= 2SCO - SO2 0 -S 0 所以从氧势图上，关系曲线斜率为负。 意义：正是因为有了这条曲线，才使钢铁冶金中铁矿石的还原存在可能，因为在氧势图上，处于位置越靠下的物质可以还原位置靠上的物质，因此只要温度足够高，C可以使一切物质还原成单质。 7对串联反应A B C 分别描述反应达到稳态和准稳态的条件？ 答：稳态： 对一串联反应，A B C，若中间产物B的浓度达到最大的时间为t = tmax时，CB = CB，max，此时，dCBdt = 0 ，生成B与消耗B的速率相等，或k1CA = k2CB，这时反应所处的状态叫做稳态。 （郭 P222） 8试举例说明气液相反应动力学在冶金中

24、应用的一个实例。 答：例如RH炉真空脱气，其动力学机理为： 1） 溶解于金属液中的气体原子通过对流和扩散迁移至金属液面或气泡表面 2） 在金属液面或气泡表面上发生界面化学反应，生成气体分子，这一步骤又包括反应物的吸附，化学反应本身及气体生成物的吸附。 3） 气体分子通过气体边界层扩散进入气相，或被气泡带入气相，并被真空泵抽出。 （郭 P140） 9试描述多相反应动力学基本方程中的传质系数Kd的可能的形式。 答：层流传质：（kd）x = Dc = Dx ( 0.324Rex1/2Sc1/3 ) 若平板长L，在x = 0L范围内（kd）x 的平均值，则 kd=0.647 DL ( D )1/3(

25、L ) 1/2 整理后得平均值 ：kdLD=0.647Re 1/2Sc1/3 流体流动为湍流时：kdLD = sh = 0.647Re0.8Sc1/3 10. 简述表面更新理论。 答：表面更新理论认为流体2的各微元与流体1接触时间即寿命各不相同，而是按0分布。设表示流体微元在界面上的停留时间分布函数，则与微元停留时间的关系如下 0tdt = 1 以S表示表面更新率，则 kd = DS = Dte (郭 P112) 二（25分）炉渣组成如下（质量百分数）： 组元 CaO MgO SiO2 MnO FeO Fe2O3 Cr2O3 深度 31.52 4.36 8.14 1.71 40.25 8.78

26、 5.24 Mr 56.1 40.3 60.0 70.9 71.9 159.8 151.0 试计算1600时，炉渣中FeO的活度。 假定炉渣中存在的复合氧化物为：2CaOSiO2、CaOFe2O3、FeOCr2O3 解：由分子理论可知，炉渣中物质应为CaO, MgO, FeO, MnO, 2CaOSiO2, CaOFe2O3, FeOCr2O3 取100g渣，则各物质的初始浓度为： nCaO0=31.5256.1=0.562 , nMgO0=4.3640.3=0.108 , nSiO20=8.1460=0.136 , nMnO0=1.7170.9=0.024 nFeO0=40.2570.9=0

27、.560 , nFe2O30=8.78159.8=0.055 , nCr2O30=5.24151=0.035 则形成复合物之后，各物质浓度为 nCaO= nCaO0 - 2 nSiO20 - nFe2O30 = 0.235 nMgO = nMnO0 = 0.108 , nMnO = nMnO0 = 0.024 nFeO = nFeO0 - nCr2O30 = 0.525 n2CaO.SiO2 = nSiO20 = 0.136 nCaO.Fe2O3 = nFe2O30 = 0.055 nFeO.Cr2O3 = nCr2O30 = 0.035 物质的总摩尔量： ni=0.118 则FeO的摩尔浓度

28、 xFeO = nFeO/ni =0.47 由分子理论假设 aFeO = xFeO = 0.47 三（25分）溶解于铁中的铝的氧化反应为2Al + 3/2O2 = Al2O3(s)，Al = 0.029 。计算Al利用1）纯铝（液态），2）假想纯铝，3）质量1%Al溶液为标准态时，Al2O3在1600的标准生成吉布斯能。 已知：2Al(l) + 3/2O2 = Al2O3(s)，rG= -+323.24T 解：反应的rGm由下列组合反应求出： 2Al(l) +3/2O2 = Al2O3(S) fGm 2Al(l) = 2Al 2solG 2Al + 3/2O2 = Al2O3(S) rGm =

29、 fGm 2solG 1) 纯液铝标准态 solG=0 所以 rGm= fGm/（T=1873K） = .48 J/mol 2) 假想纯物质标准态 solG= -RTlnaH,iaR,i=RTln=-55132.47J/mol rGm = + 255132.47 = J/mol 3) 质量1%溶液标准态 solG= -RTlna%,iaR,i=RTlnx=RTlnMFe100MAl =-.4 J/mol 所以：rGm =.48 + 2.4 = .66 J/mol 四（30分）对于气固反应A(g) + bB(s) = gG(g) + sS(s) 1) 画出未反应核模型的示意图，并描述反应步骤；

30、2）推导气体反应物在固体产物层中的内扩散为限制环节时的速率方程（假设界面化学反应为不可逆反应） 答：本题答案参见 郭汉杰 冶金物理化学 P114-119 北京科技大学2012年硕士学位研究生入学考试模拟试题答案（三） 一 简答题（每题7分，共70分） 1对于纯金属M在铁液中的溶解反应M = M ,当M以1%溶液为标准态时，推导其标准溶解吉布斯自由能的表达式。 解: 根据等温方程式 solG = RTlna%,iaR,i = RTlna%,iaR,i = RTlnArj100Ari i 2试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。 答：对Fe i j m多元系，eij = ( logfiwj% )wj%，其中logfi= j=2nejiwj%. 3用热力学原理简要描述熔渣的氧化还原能力。 答：决定炉渣向钢液传氧的反应是 （FeO）= O + Fe K = %OaFeO 或 Lo = %OaFeO 实验