北师大版七年级数学下册《生活中的轴对称》知识点汇总_第1页
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1、 北师大版七年级数学下册生活中的轴对称知识点汇总北师大版七年级数学下册生活中的轴对称知识点汇总一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。3、性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。二、等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”（2）等腰

2、三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。作法：作已知线段的垂直平分线。已知：线段AB求作：AB的垂直平分线。作法：（）分别以A、B为圆心，大于AB/2的长为半径作弧两弧相交于点和D

3、；（）作直线D则直线D就是线段AB的垂直平分线。四、角平分线的性质：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3、作已知角的角平分线。已知：如图，AB，求作：射线P,使APBP（即P平分AB）。作法：（1）在A和B分别截取，N使=N（2）分别以、为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交AB内于；（3）作射线P。射线P就是AB的角平分线。五、轴对称的性质1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点（对称点），能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。六、尺规作图尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻

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