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文档简介

1、.,1,黄金分割,.,2,探索身边的 “黄金分割”,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人和谐、平衡、舒适与美的感觉?,黄金身材比例,.,3,什么是黄金分割,五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.,.,4,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.,如果,D,.,5,黄金分割的计算,如何在线段上确定一点C,使,C,.,6,如图,点 C 把线段 AB 分成两条

2、线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,.,7,如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,更上一层楼,如图,已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点,你能够找到点B吗?如果已知线段BC呢?试试看吧!,.,8,黄金分割点的作法,.,9,用尺规作图找出黄金分割点,1、经过点B作 BDAB,2、连接AD,在DA上截取 DE=DB .,3、在AB上截取 AC=AE.,作法:,如图,已知线段AB,求作其黄金分割点.,点C即为线段AB的黄金分割点.,.,1

3、0,(1)如果设AB=1,那么,想 一 想,(2)点C是线段AB的黄金分割点吗?,?,?,?,?,BD=,AD=,AC=,BC=,.,11,维纳斯的标准体型,芭蕾演员虽然身材修长,但其腰长与身高之比平均约为058,只有在翩翩起舞时、踮起脚尖,方能展现0618的魅力。,.,12,人体的黄金分割点,0.382,0.618,爱与美之神-维纳斯,.,13,如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点 A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。,.,14,巴台农神庙 (Parthenom Temple),.,15,建筑中的神秘数字,多伦多电视塔,东方明珠电视塔,.,16,健康的黄金分割率,气温在人体正常体温的黄金分割点上23左右时,恰是人的身心最适度的温度;正常人的心跳在心电图上也显示出T波出现的位置恰好大约是一次心跳节拍的“黄金分割”位置上(如图)。,.,17,例:已知线段AB=10cm,C为其黄金分割点, 且A

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