北师大版八年级上册 第四章 一次函数 辅导讲义

1、专题一：函数知识点精讲：1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量和，并且对于变量的每一个值，变量都有 的值与它对应，那么我们称是的函数，其中是自变量。典型例题：【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（） A B C D规律与小结：1. 函数中，的值有唯一的值与它对应，也就是说可以多个对应同一个值，但不可以一个对应多个值。2. 函数一定是方程，但方程不一定是函数。专题二：正比例函数与一次函数知识点精讲：1. 若两个变量间的对应关系可以表示成 （为常数，）的形式，则称是的一次函数。特别地，当时，称是的正比例函数。典型例题：【例1】下列函

2、数是一次函数的是（）Ay=-8x By= Cy=-8 +2Dy=+2【习题1】设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数 BS是R的正比例函数CS与成正比例关系D以上说法都不正确【例2】函数y=m +（m-1）是一次函数，则m值（）Am0 Bm=2Cm=2或4 Dm2 【习题2】若函数y=（k-1）x+ -1是正比例函数，则k的值是（）A-1 B1 C-1或1 D任意实数【例3】若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（）Ay=t+2.4B

3、y=0.5t+1Cy=0.5t+0.3Dy=0.5t-0.3【习题3】已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）Ay=50xBy=100xCy=50x-10Dy=100x+10【习题4】某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（）Ay=0.7x-200（x500）By=0.8x-200（x500）Cy=0.7x-2

4、50（x500）Dy=0.8x-250（x500）【例4】已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例y是x的一次函数吗？请说明理由.【习题5】已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值规律与小结：1. 认清一次函数和正比例函数的区别。2. 当说是正比例函数的时候，就要保证常数项为0，同时保证前面的系数不为0.3. 当说这是一次函数或者正比例函数的时候，就设成或的形式。专题三：一次函数的图像知识点精讲：1.在正比例函数中，当时，的值随着值的增大而 ；当时，的值随着值的增大而 。2.一次函数的图像经过点 。当时，的值随着值的增大而 ；当时，的值随着值的增大而 。典型例

5、题：【例1】若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）A（-3，-2） B（2，3）C（3，-2） D（-2，3）【例2】如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm0Dm0【习题1】设0k2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1x2时的最大值是（）A2k-2 Bk-1 CkDk+1【例3】已知正比例函数y=kx（k0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A1B2C3D4【习题2】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）AabcBcbaCbacDbca【例4】在

6、平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【例5】已知正比例函数y=kx （k0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）ABCD【习题3】已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）ABCD【习题4】一次函数y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD【习题5】如图为一次函数y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【例6】将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）Ay=-2（x+2）By=-2（x-2）Cy=-2x-2Dy=-2x+2【习题6】将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）Ay=-x-3 By=3x Cy=x+3 Dy=2x+5【习题7】将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移4个单位D向下平移4个单位【例7】已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围【习题8】已知函数y=（2m-2）x+m