北师大版中考数学试卷模拟

1、中考第二次模拟考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分)1下列几何体的主视图与众不同的是 ( ) A B C D 2（ ）A. B. C. D.3下列运算正确的是 ( ) AB CD 4下列图形中，是中心对称图形的是 ( )5下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A1B2C3D46 M（-sin60，con60）关于x轴对称的点的坐标是 ( ) A. （， ） B. （，） C. （，） D. （，）7某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2

2、070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ( ) A. B. C. D. 8已知且，则下列说法一定错误的是 （ ）A. B. C. D.9如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( )Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 10如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为 ( )A. B. 2 C. D. 1二、填空题 (本大题共8小题,每小题4分,共32分)11在1:的图上，量得福州到北京的距离为6cm，则福州到北京的实际距离 km.12分解因式：3x227

3、=_ 13甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，其身高较整齐的球队是 队14已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为 _15函数的自变量x的取值范围是_.16如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.17分式方程的解是_ 18如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD 分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处.已知BE=1,则EF的为 .BCA三、作图题（共6分)19（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出

4、绕点C顺时针旋转后的； （2）求边AC旋转时所扫过区域的面积四、解答题（共82分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20（本题满分6分）计算：21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中22（本题满分8分）已知：ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=，求四边形EBFD的周长.23（本题满分8分） 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球. （1）用画树状图（树形图）或列表的方法

5、，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜.你认为这个游戏公平吗？为什么？24（本题满分10分）如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？25.(本题满分10分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利110

6、0元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.26（本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围27（本题满分10分） 如图，已知AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , ADEC 于点D 且交O于点F ，连接BC , CF , AC 。（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；28(本题满分14分)已知：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.（第