北师大版五年级数学上册期末总复习一对一讲义

1、华中教育个性化辅教案提纲教师：林栋梁学生： 时间2014年1月 日 _段学科：数学年级：五年级课题名称：期末总复习【目标指南】1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积3.理解、掌握梯形面积的计算公式。4.掌握组合图形的面积的计算方法。【重难点】多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。授课内容一、数与代数1、像0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3倍数和因数：倍数和因数

2、是相互依存的。如：45=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）* 判断题或填空题易出。如：45=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例

3、：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18）。6奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。例：（）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。（）1、3、5、19、29、49、65、51当中是质数

4、的有（3，5，7，19，29）。（3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。（）2、所有的奇数都是质数。（）3、所有的偶数都是合数。（）9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位

5、上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： 个位

6、是0的数； 各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：

7、1等于2除以2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（）。、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）。15分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为0）。16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（ ）。16几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。规律一：像和，和这些数是相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有，最大公

8、因数是；规律二：像和,和11这些两个数都是不同质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，公因数只有，最大公因数是1；规律四：像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 17.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找

9、最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分成最简分数。 21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律

10、对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23、分数加减运算： 1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的，要约成最简分数4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数二、空间图形、常用的面积公式：1、长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长宽 S = a b3、正方形周长=边长4 C = 4 a4、正方形面积=边长边长 S = a2 5、平行四边形面积=底高 S = a h6、平行四边形底=面积高 a = S h7、平行四边形高=面积底 h =

11、S a8、三角形面积=底高2 S = a h 29、三角形底=面积2高 a = 2 S h10、三角形高=面积2底 h = 2 S a11、梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 212、梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b )13、梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b14、梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。2、单位换算（填空）1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1平方千米=10

12、0公顷数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某

13、地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。铺地砖：1、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。达标练习数与代数总复习 填一填。 写出两个相邻的自然数，而且它们都是质

14、数，它们是（ ）和（ ）。一个数既是9的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ）。同时是3和5的倍数的最小三位数是（ ）。 如果用字母a表示一个偶数，那么和它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 淘气写完作业要关灯睡觉，他按18次开关后，灯是（ ）；按145次开关后，灯是（ ）。判断对错（对的画“”，错的画“” ）。 分数都比1小。 （ ） 分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 真分数一定小于1，假分数一定大于1。 （ ） 一个分数分子、分母都加上或都减去同一个数，分数的大小不变。 （ ） 1千克西红柿用去和用去千克，剩下的一样多。 （ ）3.分一分。 2 4 53 8

15、9 417 90 36 1 奇数： 偶数： 质数： 合数： 123 45 7101 495 234 980 11642的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 同时是2和3的倍数： 同时是2和5的倍数： 同时是2、3和5的倍数： 4.选一选。 85的因数有（ ）个。A.2 B.3 C.4 一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小合数，个位上的数是最小的自然数，这个数是（ ）。A.120 B.431 C.140 一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，每段占总长的（ ）。A. B. C. 在 和 之间还有（ ）个分数。A.无数 B.3 C. 1 的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（ ）。

16、A.14 B.21 C.565.算一算。 直接写得数。 + = + = - = - =下面各题，怎样算简便就怎样算。 - - 解方程。3 x x = 0.9 x = x = 把下面各组分数通分，再比较大小。 和 和 和 在 里填上“”、 “” 或“=”。 把下面的分数化成小数。 = = = = 把下面的小数化成分数。 0.23 = 1.25 = 5.75 = 0.125 = 6.如图，在上面的（ ）里填上适当的假分数，在下面的（ ）里填上适当的带分数。4320 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）7.在下面每个数的 里填上一个数字，使这个数既是2的倍数又是3的倍数。 7 3 4 37

17、 968. 一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了全杯的，剩下的占这杯牛奶的几分之几？9.有两根绳子，长度分别是28米和35米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段绳子最长是几米？10.五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？11.笑笑计划用7天叠120只纸鹤，已经叠了4天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分之几没叠？速度/（千米/时）2001030405012345678时间/分12.下面是35路公共汽车从车站开往新村百货大楼的行驶情况。35路公共汽车从车站到新村百货大楼共行驶了 分。从 分到 分，汽车行驶速度

18、在加快；从 分到 分，汽车行驶速度在减慢。从 分到 分，汽车行驶速度保持不变，是 米/分。13一节课有小时，学生讨论用小时，教师讲解用小时，剩下的时间用来做作业。做作业用了多长时间？14.一杯牛奶，第一次喝了，第二次喝了剩下的，还剩下这杯牛奶的几分之几？空间与图形1.填一填。 23公顷=（ ）平方米 60078平方米=（ ）平方千米 1.87平方分米=（ ）平方厘米 平方米=（ ）公顷 42.56平方分米=（ ）平方分米=( )平方厘米 一个三角形的底是3厘米，高是2.8分米，面积是（ ）平方厘米。 一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是34.8平方米，那么三角形的面积是（ ）平方米。 一个梯形的面积是65平方厘米，高10厘米，它的上底和下底之和是（ ）厘米。2.判断对错（对的画“”，错的画“” ）。 一个三角形的底和高都扩大了2倍，面积不变。 （ ）两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。