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1、华东师大版九年级数学(下)辅导(二)姓名 (二次函数的解析式)1在平面直角坐标中,二次函数图象的顶点为,且过点则该二次函数的解析式为 ,将该二次函数图象向右平移 个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点,且平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为 2已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)则该二次函数的解析式为 ,该抛物线的顶点坐标为 3在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且则此二次函数的解析式为 4已知点A(2,c)向右平移8个单位得到点A,A与A两点均在抛物线上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为6,求这条
2、抛物线的顶点坐标 5抛物线形状与相同,对称轴平行于y轴,且x=2时,y有最大值-5,则该抛物线关系式为_ _6已知二次函数同时满足下列条件:对称轴x=1;最值是15;二次函数的图象与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15-a,则b 7如图,抛物线关于y轴对称的抛物线的表达式是_ 第7题图 第8题图 第9题图8如图,抛物线与x轴交于A、B两点,且OA:OB=3:1,则m 9如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8则此抛物线的解析式为 10已知一抛物线与x轴两交点间的距离为2,且经过P(0,-16),顶点在直
3、线y2上,则此抛物线的解析式为 11在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象的顶点的横坐标为1,且过点和则此抛物线的解析式为 12若二次函数的与的部分对应值如下表:x765432y27133353则当1时,的值为 第13题图 第14题图13竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt,其图象如图所示若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等,则小球第 s时达到最高 14如图所示,一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运动的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05米则此抛物线的
4、关系式为 15某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地面3米高处各有一盏壁灯,两壁灯之间的水平距离为6米,如图所示,则大门的高(水泥建筑物厚度不计,精确到0.1米)为 16如图,已知抛物线P:与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:x-3-212y-4-0(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至
5、点M,使FM=kDF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.17王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴;(2)请求出球飞行的最大水平距离;(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式 18如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4米高,球落地后又一次弹起据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半
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