2021年华东师大版八年级数学下册导学案：平行四边形的判定(1) (含答案).docVIP

1、课题平行四边形的判定(1)【学习目标】1让学生理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2让学生学会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题【学习重点】平行四边形的判定方法及应用【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1逆命题：将原命题的题设和条件对换一下2定理：经过证明成立的命题解题思路：1一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形2一个四边形只要其两组对边分别相等，则可判定这个四

2、边形是一个平行四边形情景导入生成问题【旧知回顾】1什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？答：两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分2我们研究平行四边形是从哪几个方面进行的？答：一般从边、角、对角线三方面进行自学互研生成能力知识模块一定义判定法、两组对边分别相等的四边形是平行四边形【自主探究】1定义法：两组对边分别平行的四边形的平边形用几何语言表示：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形2命题“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题是：两组对边分别相等的四边形是平行边形这能作为平行四边形的判定方法吗？可以用尺规作图的方法进行验证3平行四

3、边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCDA.求证：四边形ABCD是平行四边形分析：现在只有定义能证明四边形是平行四边形，所以可以连结对角线，构造三角形，产生内错角证明两组对边平行证明：连结BD，在ABD和CDB中ABCD，ADCB，BDDB，ABDCDB，13，24，ADCB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形几何语言：ABCD，BCDA，四边形ABCD是平行四边形【合作探究】范例1：下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)AABBCCDBABAD，CDBCCABCD，ADBC DABAD，BD范例2：如图，在ABC

4、D中，点E，F分别在边BC，AD上，且BAEDCF.求证：四边形AECF是平行四边形学习笔记：1平行四边形的三个判定方法：定义法，判定定理1，判定定理2.2平行四边形中常用的添加辅助线的方法：连接对角线3当解决问题有多种方法时，可根据题目选择较简单的证明方法行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的判定定理，并能结合性质与判定定理灵活地解决与平行四边形有关的问题证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，BD，ADBC.又BAEDCF，ABECDF，AECF，BEDF，ADDF

5、BCBE，即AFCE.四边形AECF是平行四边形【自主探究】1如果只知道四边形的一组对边相等，显然这一条件还不足以保证它是一个平行四边形，从边的角度看，应填写什么呢？2猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD且ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定定理1.证明：连结AC.在ABC和CDA中ABCD，12.又ABCD，ACCA，ABCCDA，BCDA.四边形ABCD是平行四边形【合作探究】范例3：如图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和DA上，且AFCE.求证：四边形AECF是平行四边形分析：根据已知条件AFCE，若运用平行四边形判定定理3，只需证明AFCE.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，即AFCE.又AFCE，四边形AECF是平行四边形(说明：当所要证的命题可以使用多种方法证明时，可根据题目的条件选择较简单的证明方法)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一定义判定法、两组对边