2021年华东师大版八年级数学下册16分式课题可化为一元一次方程的分式方程2学案.doc

1、课题可化为一元一次方程的分式方程(2)【学习目标】1让学生学会用分式方程的数学模型反映现实情景中的实际问题2让学生学会用分式方程来解决现实情景中的问题【学习重点】寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模型，并检验解的合理性【学习难点】寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1行程问题关系式用字母表示：svt，v，t.2方程中的答不可少，必须写在最后一步解题思路：学会用含有字母的式子表示题中的一些数量关系方法指导：所

2、有的数学模型只需寻找到基本关系式，它可以随时变形情景导入生成问题【旧知回顾】1解分式方程的步骤是什么？答：去分母解整式方程验根2列方程解应用题的一般步骤是什么？答：审设列解答3我们现在所学过的应用题有几种类型？各自的基本公式是什么？答：(1)行程问题svt；(2)工程问题工作量工时工效；(3)利润问题利润售价进价进价利率；(4)数字问题；(5)顺、逆水(风)问题v顺v静v水，v逆v静v水自学互研生成能力【自主探究】1行程问题基本关系：路程速度时间变式关系：速度，时间.掌握用字母表示已知数据的形式，并快速地找出题中已知或隐含的等量关系2解分式方程的一般步骤：审设列解检验答(检验是不可或缺的一部分

3、，尤为关键，坚决不能省)【合作探究】范例1：A，B两地相距200 km，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80 km.已知乙车每小时比甲车多行驶30 km，求甲、乙两车的速度解：设甲车的速度是x km/h，乙车的速度为(x30)km/h，由题意得：，解得x60.经检验，x60是原方程的解，且符合题意，则x3090.答：甲车的速度是60 km/h，乙车的速度为90 km/h.学习笔记：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：分析题意，找出数量关系和相等关系；(2)设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整；(3)列：根据数量和相等关系，正确列出方程；(4)

4、解：仔细解答；(5)检验：有两次检验：是否是所列方程的解，是否符合题意；(6)答：注意单位和语言完整(答全面)行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生熟练掌握分式方程的各种数学模型，能灵活地根据所设的未知数列方程和快速地解答.【自主探究】1工效问题基本关系式：工作量工时工效变式关系：工时，工效.2数字问题：如果一个几位整数的某一位上含有字母，那么这个整数用代数式表示为：个位1十位10百位100.3生活中的一些问题有时可以向这几种类型上去靠【合作探究】范例2：“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，

5、甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为3090(天)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则1，去分母，得x302x.解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意答：乙队单独施工需要30天完成；(2)设乙队施工y天完成该项工程，则1，解得y18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“