高中数学 模块综合检测（三）（含解析）新人教A版必修4

1、模块综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()AB.C D.解析：选Br，cos ，m0，m.m0，m.2在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)sin，g(x)sin2x，h(x)cos的部分图象(如图)，则()Aa为f(x)，b为g(x)，c为h(x)Ba为h(x)，b为f(x)，c为g(x)Ca为g(x)，b为f(x)，c为h(x)Da为h(x)，b为g(x)，c为f(x)解析：选B由于函数f(x)、g(x

2、)、h(x)的最大值分别是、1、1，因此结合图形可知，曲线b为f(x)的图象；g(x)、h(x)的最小正周期分别是、2，因此结合图形可知，曲线a、c分别是h(x)、g(x)的图象3已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则等于()A2B2C.D解析：选A22()，2.4已知两不共线的向量a，b，若对非零实数m，n有manb与a2b共线，则()A2 B2C D.解析：选Cmanb(a2b)，.5若，且sin ，则sincos()等于()A. BC. D解析：选Bsincos()sin cos cos sin cos .sin ，cos .sin cos .6设向量a(1，c

3、os )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于()A. B.C0 D1解析：选Cab，ab12cos2cos 20.7下列函数为奇函数的是()Ay2cos2x1Bysin 2xcos 2xCytan 1Dysin xcos x解析：选D对于A，y2cos2x1cos 2x是偶函数；对于B，ysin 2xcos 2xsin非奇非偶；对于C，ytan 1非奇非偶；对于D，ysin xcos xsin 2x是奇函数8已知向量m，n的夹角为，且|m|，|n|2，在ABC中，mn，m3n，D为BC边的中点，则|等于()A1 B2C3 D4解析：选A()mn.|1.9已知ABC的三个顶点A、B、C及

4、平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边所在直线上DP是AC边的一个三等分点解析：选D，22，P是AC边的一个三等分点10(天津高考)函数f(x)sin在区间上的最小值为()A1 BC. D0解析：选B由已知x，得2x，所以sin，故函数f(x)sin2x在区间上的最小值为.11如图是函数f(x)Acos(x)1(A0，|)的图象的一部分，则f(2 017)()A0 B2C. D1解析：选A由函数的最大值为1可知A2，由函数f(x)的图象过原点，可知2cos 10，又|cos ，sin cos 0，即22sin0，由02，得，0，即.答案：16如

5、图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_解析：以A为坐标原点，AB，AD所在的直线分别为x，y轴建立直角坐标系，则B(，0)，E(，1)，D(0,2)，C(，2)设F(x,2)(0x)，由xx1，所以F(1,2)，(，1)(1，2).答案：三、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知.(1)求tan 的值；(2)若为第二象限的角，且tan()，求.解：(1)tan .tan .(2)tan tan ()1.又为第二象限角，2k，kZ.18(本小题满分12分)(山东高考)设f(x)2sin(x

6、)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g的值解：(1)f(x)2sin(x)sin x(sin xcos x)22sin2x(12sin xcos x)(1cos 2x)sin 2x1sin 2xcos 2x12sin1，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin1，把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y2sin1的图象，再把得到的

7、图象向左平移个单位，得到y2sin x1的图象，即g(x)2sin x1，所以g2sin 1.19(本小题满分12分)函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos ，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x00，所以A.22(本小题满分12分)如图，函数y2sin(x)，xR(其中0)的图象与y轴交于点(0,1)(1)求的值；(2)求函数ysin(x)的单调递增区间；(3)求使y1的x的集合解：(1)因为函数图象过点(0,1)，所以2sin 1，即sin .因为0，所以.(2)由(1)得y2sin(x)