离散偶极子近似文献综述

1、. 离散偶极子近似对粒子散射计算的文献综述摘要：介质的光散射在许多科学和工程领域中，如光学、电磁学、工程物理、天体物理、大气科学、海洋学、生态学、生物物理学等都有重要的应用。由于其重要性、复杂性和困难性，非球形粒子光散射已成为国际上光散射理论研究的焦点和前沿课题。就粒子光散射，规则粒子的光散射计算的研究已经比较成熟。本文介绍了几种粒子散射的计算方法，给出了固定尺寸粒子的几种计算方法进行了对比。另外对几种就算的局限进行了简单的归纳。在此基础上扼要地阐述了现代非球形粒子光散射计算研究的进展，包括精确的理论解法、一些重要的数值技术以及 2 个重要的近似解法，即光学软粒子近似和几何光学近似。最后，简要

2、地讨论了非球形粒子光散射计算研究所面临的挑战及其未来的发展方向。关键词：DDA；光散射计算；冰晶粒子1 粒子散射的重要性和复杂性所有介质都对光或电磁的散射问题是一门对于国民经济建设和国防建设有重大意义的研究课题。为了解决粒子散射问题，特别是与大气中辐射传输有关的领域，需要对大气中的粒子，特别是气溶胶粒子和卷云中冰晶粒子的化学和物理特性、光散射理论及其计算等关键问题进行深入研究。辐射会产生散射，光散射在许多科学和工程领域中，都是重点考虑和解决的核心问题。需要特别指出的是，在全球气候变化研究中，云气溶胶辐射及其相互作用是现代气候研究中一个最具挑战性的难题。地球大气中的粒子主要是气溶胶、水滴和冰晶粒

3、子等，它们与辐射会产生复杂的相互作用。在气候研究领域，专家将云、气溶胶和降水之间的相互作用问题，确认为未来 10年气候研究面临的重大挑战之一。了很好地理解辐射与地球大气系统的相互作用，发展地球大气的辐射传输模式，从而发展更为真实适用的气候模式，首先，必须要了解大气中的粒子，特别是气溶胶和卷云中冰晶粒子的光散射、偏振和吸收等特性。其次，目前航空航天遥感正在向高空间分辨率、高光谱分辨率、高时间分辨率、多极化、多角度的方向迅猛发展。而大气气溶胶和高空卷云对卫星遥感，特别是高光谱遥感，会产生非常重要的影响。为了发展遥感的正演和反演模式以及遥感技术，辐射在气溶胶和云(特别是卷云)大气中的单次散射和多次散

4、射的辐射传输就是一个迫切需要解决的关键基本问题。长期以来人们对于粒子散射的计算都局限于对于惠泽粒子的计算，例如球形、椭球型、锥形、矩形、六棱柱以及六棱准等。但实际自然界中的这些物理模型只有少数呈现出这些规则的形状，故原有的计算模型已经不能满足于当前对于计算精密、准确性性的要求。由于其重要性、复杂性和困难性，非球形粒子光散射理论及其计算已成为国际上光散射理论研究的焦点和前沿课题。近 30 多年来，国际上许多学者进行了大量研究，发展了相当多的算法，取得了不少重要进展;国内也进行了相应的研究。为了解决上述一系列重大科学问题，特别是与大气中辐射传输有关的领域，需要对大气中的粒子，特别是气溶胶粒子和卷云

5、中冰晶粒子的化学和物理特性、下垫面特性以及非球形粒子光散射理论及其计算等一系列关键问题进行深入研究。本文拟就非球形粒子光散射的一些基本理论和重要的计算方法等关键问题进行扼要综述。2 粒子散射理论所有经典的光学现象都是基于麦克斯韦方程组的数学基础。各种电磁散射的精确方法都是从失语或者频域来解决麦克斯韦方程。麦克斯韦方程国际单位制的描述如下： 以下是对于粒子散射计算研究较为广泛应用的几种方法理论的简单介绍。其中主要介绍了离散偶极子近似法（DDA）、T矩阵法（TMM）、时域有限差分法（FDTD）和几何光学法对粒子散射的研究。最后对这四种方法在粒子尺寸参数、粒子形状以及优缺点进行了简单的对比。2.1离

6、散偶极子近似（DDA）离散偶极子近似方法（DDA）是解决麦克斯韦方程组的一种独特的数值计算方法；它可以计算任意形状和材料的粒子对电磁波散射和吸收。离散偶极子方法主要是针对单个粒子散社特性的研究，也可研究有其他小型粒子组成的凝聚粒子的散射特性。对于单个粒子散射的研究主要是对于冰晶粒子的散射特性研究，凝聚粒子主要是模拟烟煤、雾霾、尘埃粒子等散射特性的研究。2.1.1离散偶极子近似法（DDA）基本思想离散偶极子近似可以简单地理解为将散射体看作是用一组相互作用的偶极子将其替代。原目标的散射场可以通过这组偶极子的散射场来近似表示。故这种方法主要考虑三部分要素：（1）怎样实现偶极子阵列近似表示目标散射体，

7、（2）用目标散射体的物理性质来确定偶极子的极化率，（3）在入射电磁场的辐射下，得到偶极子阵列总效应。单个粒子的电磁散射特性由离散偶极子近似（DDA）通过公式推导得出如散射矩阵、不对称因子、散射截面、消光截面等重要特性。2.2 T矩阵法（TMM）TMM 是严格计算共振非球形粒子光散射最强有力和使用最广泛的方法之一。为了描述光对任意非球形粒子的光散射，通常采用球面坐标系，其原点设在粒子内部。在 TMM中，一个设在球面坐标系的粒子对平面电磁波的散射，入射场和散射场可用矢量球面波函数进行展开，由于 Maxwell 方程组和边界条件的线性性，散射波系数和入射波系数的关系也必须是线性的，并可通过 T-矩阵

8、表示。确定 T-矩阵的一般方法是用积分方程求解一个被有界封闭面包裹的客体的散射场，应用散射体表面的边界条件以及入射场、散射场和面场的关系可得到 T-矩阵的解。在粒子光散射中，粒子的尺度参数 x = D/是 一个很重要的参量，其中，D和分别为粒子的特征尺寸和入射波长。上述计算单一均匀散射体的T-矩阵方法又称为扩展边界条件法 ( Extended Boundary Condition Method，EBCM)。从20 世纪70年代以来，许多研究者对均匀椭球体的光散射问题进行了大量的研究。数值计算表明，当粒子的折射指数的实部或虚部很大、粒子的尺度参数 x 增大(x 20)、或具有极端的几何形状时，E

9、BCM法就会出现数值稳定性问题。近年来，经过美国 NASA著名的光散射专家 Mishchenko 及其同事们以及其他学者的努力，已发展了更为有效的计算 T-矩阵的方法，克服了当粒子具有很长的轴时的数值不稳定性。随着计算技术的改进，TMM已可用于计算尺度参数 x 达到 180 的均匀对称非球形粒子的光散射。目前，TMM 已成为处理粒子和介质的电磁波、声波或弹性波散射的一个最强有力和应用最广泛的理论和技术。2.3 有限差分时域法(FDTD)有限差分时域法(Finite Difference Time Domainmethod，FDTD) 是 Yee 28 开发和倡导的。近年来，该方法已广泛用于求解

10、各种目标物(包括冰晶粒子)和电磁波之间的相互作用。在通常的频率域 Maxwell 方程组解法中，电磁散射过程构成一个边值问题;与此不同，FDTD 是直接从求解时域 Maxwell 旋度方程出发计算电磁散射。数学上，求解一个边值问题通常比求解其初值问题困难。除了对 1 维(1D)的电磁波传播过程建立 FDTD 解法以外，还发展了 3 维(3D) 的FDTD 解法。FDTD 显著的优点在于概念简单和易于贯彻，避免了积分方程法常有的奇异核问题，因此，FDTD更适用于求解具有复杂形状和非均匀小粒子的光散射，并得到广泛的应用。但是，广泛研究的结果显示 FDTD 存在一系列的局限性，一般说来如果要进一步改

11、进 FDTD的计算精度，必须使用更细的网格大小，从而大大增加 CPU 时间和计算量。因此，在实际应用中，FDTD算法只适合于尺度参数 x20 的非球形小粒子的光散射计算。此外，FDTD 还存在照射方向变化需要重复所有的计算、计算耗时过长等问题，从而限制了其进一步的推广应用。2.4 几何光学近似（GOA）几何光学近似(Geometric Optics Approximation，GOA)，特别是基于射线追踪技术改进的 GOA，是一个普遍采用的计算尺度远远大于入射波长并具有任意形状和任意取向粒子的光散射方法，应用有关的几何光学定律进行计算。GOA 可分为常规方法和改进方法 2 种。Cai 等第一个

12、在射线追踪技术中考虑了极化效应和位相干涉，用矢量形式和多个不同的坐标系系统地发展了几何射线追踪算法。此后，不少作者又做了进一步改进。在过去常用的 GOA 方法中，常常忽略了粒子对光的吸收。而对吸收粒子，GOA 需要从理论上作特殊处理和改进。在光散射计算中，应用蒙特卡罗法(Monte Carlomethod)可有效地处理复杂粒子问题，因此，为了加速计算，可将几何射线追踪算法与蒙特卡罗法联合使用，称为 Monte Carlo 射线追踪算法。我们对 GOA 及其应用也作了一系列研究，如Xu 等应用 GOA 处理随机取向和水平取向六角柱状和盘状粒子的光散射;Zhang研究了粒子的吸收，并讨论了冰晶粒子

13、吸收对散射特性的影响；Xu 等提出了一种改进的衍射计算方法，并研究了非球形冰晶粒子的衍射特性。理论上GOA 属近似解法，因此，在实际应用时，必需注意其最小尺度参数 x min 的适用范围。对着几种方法的总结，由下表一给出：表1一些重要的非球形粒子光散射算法计算方法尺寸参数粒子的形状和结构优点缺点T-矩阵法（TMM）180适于各种均匀对称粒子，包括偏心夹杂物粒子、层状粒子和多球体集合等是严格计算共振非球形粒子光散射最强有力和广泛使用的方法之一当粒子 x 180 或用于任意粒子形状时，存在数值稳定性和收敛性问题离散偶极子近似(DDA)40可用到不同形状的散射体，包括多粒子组合和具有覆盖层粒子等物理

14、概念简单，散射条件能自动满足，可用较少的未知量进行计算存在数值精度、收敛速度慢、需要重复计算等问题有限差分时域法（FDTD）20可用于任意粒子的形状和非均匀性粒子概念简单、易于实现，适用于形状复杂和非均匀小粒子的光散射存在一系列局限性，只适合于粒子 x20 的光散射计算几何光学近似（GOA） 1任意形状和大尺度粒子精度随尺度与波长之比而增大不适用于小粒子光散射3 文献综述随机介质中波得传播是当下兴起的一些高科技通信领域不可避免需要解决的问题。尤其涉及到航空航天、国防安全、气象监测中应用需要一种高安全、高效率的通信技术，对于该技术的提高是当前通信领域一项重要的研究方向。而在其中最为关注的一点就是通信过程对于介质散射问题的解决尤为重要。在这方面已经取得了一些成就。然而，自然界的变化莫测以及各种不确定性的存在，导致了这项发展一开始面临着巨大挑战。由此而产生了一批学者提出了各种方法来解决这一关键性问题。最早散射问题的是1908 年，德国物理学家 Gustav Mie、丹麦物理学家 Ludvig Lorenz