人教版八年级上册数学导学教案 12.1 全等三角形

1、121全等三角形一、教学目标1了解全等形、全等三角形的概念，理解全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的含义2经历实验、操作的过程，理解、掌握全等三角形的性质二、教学重难点重点：全等三角形的概念与性质难点：全等三角形中对应边、对应角的确定教学过程一、情境引入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形通过多媒体展示下列实例：教材图12.11所示的例子中都有形状、大小完全相同的图形【探究】 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？

2、(1)你能找出生活实际中形状、大小完全相同的图形吗？说说你的理由鼓励学生踊跃说出生活中的实例，并提问：大家举出的实例中，怎样能判别两个图形的形状、大小是完全相同的呢？学生通过同伴间的相互讨论、交流，在探索活动中逐渐体会：将两个图形重叠，看看它们是否能够完全重合，能完全重合的，它们的形状、大小就完全相同在认识上形成两个图形完全重合的初步体验(2)什么是“全等形”？在学生从“两个图形的形状、大小完全相同”到“两个图形完全重合”的知识建构的基础上，教师适时点题，提出“全等形”的概念. 教师指出：能够完全重合的两个图形叫做全等形追问：上述各实例中，哪些是全等形？动口说一说，为什么这些图形是全等形？你能

3、再举些实际的例子，说明他们是全等形吗？教师期待学生能说出自己正确的生活体验或亲手制作的模型教师适时地引导学生发散思维，回想和链接起生活中的全等形，并实现认识上从“两个图形的形状、大小完全相同”到“两个图形完全重合”再到“全等形”的飞跃二、互动新授1全等三角形将两个图形相互重叠，就可以发现它们是否完全重合，从而判别它们是不是全等形那么，请同学们来说说看，什么是全等三角形呢？从“全等形”这个概念，导出“全等三角形”这个子概念，蕴含着思维上的逻辑推理，学生把“全等形”中的“图形”换成“三角形”，正好符合了“三段论式”的要求这样导出“全等三角形”的概念就是水到渠成的事情让学生说出什么是“全等三角形”，

4、并进行讨论，让学生得到逻辑推理的初步体验教师总结：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等用符号“”表示，读作“全等于”【思考】 在教材图12.12(1)中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF.在教材图12.12(2)中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC.在教材图12.12(3)中，把ABC绕点A旋转，得到ADE.各图中的两个三角形全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角例如教材图12.12(1)中的ABC和DEF全等，记作A

5、BCDEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；A和D，B和E，C和F是对应角指名个别同学说说图(2)(3)中的对应顶点，对应边和对应角其他学生一起来评判是否正确2巩固应用【例题】 如下图，用字母表示出各图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角(1)(2)(3)【分析】 根据“全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角”，利用三角形纸板模型找出两个三角形互相重合的过程、重合的边、重合的角，从而正确地找出全等三角形的对应边和对应角【解】 图(1)中，对应顶点：A与A，B与B，C与D；对应边：AB

6、与AB，AC与AD，BC与BD.对应角：BAC与BAD，C与D，CBA与DBA；图(2)中，对应顶点：A与A，B与C，D与E；对应边：AB与AC，AD与AE，BD与CE.对应角：A与A，B与C，ADB与AEC；图(3)中，对应顶点：A与B，B与A，C与D；对应边：AB与BA，BD与AC，AD与BC.对应角：BAD与ABC，ABD与BAC，D与C.3反思与归纳通过上述的探索，你有哪些新的体会？若已经确定了对应顶点，你能快速地确定出对应边和对应角吗？同样，确定了对应边或对应角，能确定其他的对应元素吗？说说你的发现和体会比如：(1)按相同对应点的顺序确定的边一定是对应边，按相同对应点的顺序确定的角一

7、定是对应角；(2)对应边所夹角是对应角；对应角夹的边是对应边；(3)对应边所对的角是对应角；对应角所对的边为对应边教师说明：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上这样，确定了对应顶点，就容易确定对应边和对应角了【思考】 教材图12.12(1)中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？师生合作探究：从教材图12.12(1)中容易看出：ABDE，BCEF，ACDF，AD，BE，CF.让学生观察教材图12.12(2)、(3)，写出发现的结论教师总结：全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等三、课堂小结四、板书设计121全等三角形1全等形能够完全

8、重合的两个图形叫做全等形2全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角3寻找对应元素的规律(1)按相同对应点的顺序确定的边一定是对应边，按相同对应点的顺序确定的角一定是对应角(2)对应边所夹角是对应角；对应角夹的边是对应边(3)对应边所对的角是对应角；对应角所对的边为对应边4全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等五、教学反思本节课的主要内容是全等三角形的概念和性质重点要让学生学会正确确定全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，养成按对应顶点的顺序表示三角形的习惯，同时，可提出全等三角形判定的说法，为后续内容的学

9、习做好准备课堂上，教师引导学生通过模型演示与想象结合，通过不断的探索活动，逐步积累学习的经验与体会练习中让学生多动口、动手，积极参与探索活动，进而更好地理解和掌握知识导学方案一学法点津学生在理解全等三角形概念时，要突出两个三角形能够完全重合这一特性在领会全等三角形性质及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角时，要多从全等的三角形中体会哪两个顶点、哪两个角、哪两边会完全重合，从而正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角不但会说出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，而且还要写得对，如“点A和点D是对应顶点”，或者“对应顶点是点A和点D”而不能写成“AB”之类的错误格式二、学点归纳总结（一）知

10、识要点总结1全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形2全等三角形性质全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等3一个图形经过平移、旋转、翻折180后，前后两个图形全等（二）规律方法总结1先确定全等三角形的对应顶点，然后按对应顶点的相同顺序就容易找出全等三角形的对应边和对应角2对应角所对的边是对应边，对应边所夹的角是对应角课时作业设计一、选择题1下列说法中，正确的个数是()(1)正方形都是全等形；(2)等边三角形都是全等形；(3)形状相同的图形是全等形；(4)大小相同的图形是全等形；(5)能够完全重合的图形是全等形A1个 B2个C3个 D4个2下列说法中，正确的个数是()(1)全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；(2)全等三角形对应顶点所对应的边是对应边；(3)全等三角形对应边所夹角是对应角；(4)全等三角形对应角夹的边是对应边 A3 B4 C2 D1二、填空题3如图所示，ABCAED，点B和点E，点C和点D是两对对应顶点，B的对应角是_，C的对应角是_，AB的对应边是_，BC的对应边是_，AC的对应边是_4如图所示，ABCDEF，