人教版八年级上册数学导学教案 13.1.2　线段的垂直平分线的性质 第二课时

1、第二课时一、教学目标1学会作轴对称图形的对称轴和成轴对称的两个图形的对称轴2经历探索作对称轴的过程，体会“对称轴是任一对对应点所连线段的垂直平分线”的含义二、教学重难点重点：作轴对称图形的对称轴和成轴对称的两个图形的对称轴难点：体会和理解“对称轴是任一对对应点所连线段的垂直平分线”教学过程一、情境引入【思考】 有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？师生合作探究：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴二、互动新授【例2】

2、 如教材图13.19(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？(1) (2) 【分析】 我们只要连接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和点B的对称轴为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线【作法】 如教材图13.19(2)(1)分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧(想一想为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线教师说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图我们也可以用这种方法确定线段的中点同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直

3、平分线，就得到此图形的对称轴例如，对于教材图13.110中的五角星.我们可以找出它的一对对应点A和A，连接AA，作出线段AA的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗？学生自主探究三、课堂小结四、板书设计131.2线段的垂直平分线的性质第二课时1轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2作对称轴的方法：(1)作一对对应点所连线段的垂直平分线；(2)找出对称轴上的两点，过这两点作对称轴五、教学反思画轴对称图形的对称轴，或者画成轴对称的两个图形的对称轴，是动手操作的问题，从折叠的直观判断得出对称轴的位置，到作一对对应点所连线段的垂直平分线，

4、是认识上的飞跃领会对称轴是一对对应点所连线段的垂直平分线是关键和重要的要求，教学中务必让学生理解和掌握导学方案一、学法点津学生要多通过折叠来理解对称轴的意义，并体会对称轴与对应点间的联系，明确一对对应点所连线段的垂直平分线就是图形的对称轴，在思想认识上完成一次质的飞跃二、学点归纳总结（一）知识要点总结1两个图形成轴对称，它的对称轴就是一对对应点所连线段的垂直平分线2对于成轴对称的两个图形，只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到对称轴3对于轴对称图形，只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到对称轴4找到对称轴上的两个点，过这两点作直线就得到对称轴（二）规律方

5、法总结理解轴对称图形、对称轴、对应点的意义，进而体会图形的两个部分与对称轴的关系，对应点与对称轴的联系它们间的规律是：知道两对应点可作对称轴；知道一对对应点中的一点和对称轴，可作出另一点对于成轴对称的两个图形，也有类似的规律第二课时作业设计一、填空题1线段AB垂直平分线的作法：(1)分别以点A，B为圆心，以大于_的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点(2)作_，则_即为所求的直线2黑体英文字母中，有一条对称轴的大写字母是_，其中有两条对称轴的大写字母是_二、选择题3如右图是一轴对称图形，它的对称轴共有()A6条 B12条C3条 D9条4下列说法正确的个数有()(1)圆是轴对称图形，它有无数条对称轴(2)正方形是轴对称图形，它有四条对称轴(3)轴对称图形上的对应线段如果相交，则交点一定在对称轴上(4)在轴对称图形中，到一对对应点距离相等的点一定在这个轴对称图形的对称轴上A1 B2 C3 D4三、解答题5下面每个网格内的两个图形都是成轴对称的吗？如果是，请画出它们的对称轴(1)(2)(3)【参考答案】1.A