武汉四中2020-2021学年度人教版七年级下期中考试数学试卷含答案(A卷全套)

1、武汉四中2020-2021学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(3分10=30分)下面每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷中1. 点 在 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 平行 相交 平行或相交 平行或垂直3. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 4. 在实数: 中，无理数的个数有 个 个 个 个5. 如图，点 在 的延长线上，则下列条件中，不能判定 的是 6. 点 关于 轴对称的点的坐标是 7. 下列各式中正确的是 8. 同一平面内的四条直线满足 ，则下列式子成立的是 9.

2、 下列四个命题:两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 的算术平方根是 ；计算 ；如果点 到两坐标轴的距离相等，则 ；其中是假命题的个数是 个 个 个 个10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定:正方形内部不包含边界上的点。观察如图2所示的中心在原点、一边平行于 轴的正方形:边长为 的正方形内部有 个整点，边长为 的正方形内部有 个整点，边长为 的正方形内部有 个整点，则边长为 的正方形内的整点个数为 二、填空题(3分6=18分)11. 的平方根是_； 12. 命题:两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。它的题设是_，结论是_； 13. 与 最接近的两个整数为_；

3、 14. 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，线段 轴，且 ，则点 的坐标为_； 15. 如图所示，在长为 米，宽为 米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为 米，其他部分均种植花草。则种植花草的面积是_米； 16. 的两边与的两边分别平行，且，则的度数为_； 三、解答题(共72分)17. (6分)计算: ； 18. (6分)如图，直线 相交于点 ， 把 分成两部分；直接写出图中 的对顶角为_， 的邻补角为_；若 ，且 ，求 的度数； 19. (7分)完成下面的证明:如图1，点 分别是三角形 的边 上的点，。求证: 。证明: ， =_(_)， ， =_ (_)， ； 如图

4、2， 和相交于点 ， ，求证: ；证明:， (_)， =_， (_)。 20. (7分)如图，梯形 ，按要求作图:连 ，过 作 的平行线；过 作 的垂线，交直线 于 ；将线段 沿着 方向平移，使 点的对应点是 点； 21. (7分) 在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到 ，若 的对应点 的坐标为 ；在图中画出 ；此次平移可以看作将 向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度，得 ；直接写出 的面积为_； 22. (8分) 是 的平分线， 是 的平分线，且 ；求证: ； ； 23. (9分)小丽想用一块面积为 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长宽之比为 。她

5、不知道能否裁得出来，正在发愁。小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 24. (10分)已知:如图1， ， ；判断图中平行的直线，并给予证明；如图2， ， ，请判断 与 的数量关系，并证明； 25. (12分)如图， 是 经过某种变换得到的图形，点 与点 、点 与点 、点 与点 是对应点，观察它们之间的关系，设第一象限内的点 的坐标为 ；在这种变化下，点 的对应点为点 ，在图中标出点 并写出其坐标为_；若连接 、 ，请用所学知识说明 ；点 为坐标轴上一点，满足 ，请写出所有符合条件的点 的坐标:_； 20

6、20-2021学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案一、1B2C3B4B5A6A7B8C9D10D二、11 12两个角的和等于平角，这两个角互为补角。136，714(3,3)或(-5,3)1514211630或12021三、17解:原式=2+0-= 6分18(1), 2分 (2) ，3分及得 4分 5分6分19(1)，(两直线平等，内错角相等)；，(两直线平等，同位角相等)(2)(对顶角相等)；(内错角相等，两直线平等) ( 每空1分，共7分)2021 (第1问3分，第2,3问各2分，共7分)21(1)略；2分 (2)向右，6；向下，14分 (3)5.57分22证明:(1)又 2分 3分 (

7、2) 且 6分 7分 8分23解:设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，依题意得:1分4分5分因此长方形纸片的长为cm， 6分因为5049 所以7，即21,即长方形纸片的长应该大于21cm7分因为，所以正方形纸片的边长只有2021，这样长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。 8分答:不能同意小明的说明，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。9分24解:(1),。 2分证明如下: ， 3分延长EF交CD于F1，由得 5分(2) 6分证明如下:ABCD，作QRAB， 7分RQM=QMB，RQCD，RQN=QND，MQN=QMBQND， 8分同理MRN=PMBPND， 9分PMQ=2QMB，PNQ=2QND，PMB=3QMB，PND=3QND， 10分MRN=3MQN，即P=3Q；25解:(1)标出点N ，1分 N(-m,-n) 4分(2) 6分M(m，n)，B(3,1)，点B可以看作是点M先向上平移(3m)个单位长度，再向下平移(n1)个单位长度得到的，Q(3，1)，N(m，n)，点N也可