2020-2021年新人教版七年级下第一次月考数学试卷含解析

1、2020-2021学年安徽省阜阳市颍州区七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线2如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，哪一个图案可以通过平移图案得到()ABCD3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A1与2是邻补角B1与3是对顶角C2与4是同位角D3与4是内错角4如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()ACDADBACBCCBCBDDCDBD5如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如

2、图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失()A向右平移1格B向左平移1格C向右平移2格D向右平移3格6如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于()A70B80C90D1107如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有()A4组B3组C2组D1组8下列叙述中，正确的是()A相等的两个角是对顶角B一条直线有只有一条垂线C从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D一个角一定不等于它的余角9一副三角板按如图

3、方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则1=()A72B70C54D1810如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有()A3对B4对C5对D6对二、填空题(共4小题，每小题5分，满分202111把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式12一货船沿北偏西62方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船沿着方向前进13如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若1=25，则2的度数等于14把图形进行平移，在下列特征中:图形的形状；图形的位置；线段的长度；角的大小；垂直关系；平行关系不发生改变的有(把你认为正确的序号都填上)三、解答题

4、(共9小题，满分90分)15如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积16如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西11132如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？17读句画图:如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图:(1)过点P作PQCD，交AB于点Q；(2)过点P作PRCD，垂足为R18如图，直线AB、CD、EF相交于点O(1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果

5、BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数19如图，已知:1=2，D=50，求B的度数2021图，已知ABCD，AECF，求证:BAE=DCF21如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D试说明:ACDF解:1=2(已知)，1=3()，2=3(等量代换)(同位角相等，两直线平行)C=ABD ()又C=D(已知)，D=ABD(等量代换)ACDF()22如图，已知DEAB，DFAC，(1)试证A=EDF；(2)利用平行线的性质，求A+B+C的度数23如图，(1)已知ABCD，EFMN，1=110，求2和4的度数；(2)观察1与2，1与4边之间的关系，请你根据(1)的结果进行归纳

6、试着用文字表述这一规律；(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小2020-2021学年安徽省阜阳市颍州区七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线【考点】垂线段最短【专题】应用题【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短【解答】解:体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选:C【点评】此题考查知识点垂线段最短2如图所示是“福娃欢欢”的五幅

7、图案，哪一个图案可以通过平移图案得到()ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，结合图形进行分析，求得正确答案【解答】解:A、是由旋转得到，故错误；B、是由轴对称得到，故错误；C、是由旋转得到，故错误；D、形状和大小没有变化，由平移得到，故正确故选D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A1与2是邻补角B1与3是对顶角C2与4是同位角D3与4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据

8、对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D【解答】解:A、1与2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、1与3的两边互为方向延长线，故B正确；C、2与4的位置相同，故C正确；D、3与4是同旁内角故D错误；故选:D【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键4如图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()ACDADBACBCCBCBDDCDBD【考点】垂线段最短【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析【解答】解:A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系

9、，错误；B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BCBD，正确；D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质5如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失()A向右平移1格B向左平移1格C向右平移2格D向右平移3格【考点】生活中的平移现象【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线上的距离即可【解答】解:上面的图案的最右

10、边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，故选C【点评】解决本题的关键是得到两个图案重合需左右移动的距离6如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于()A70B80C90D110【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解:DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=110故选D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用7如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，

11、DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有()A4组B3组C2组D1组【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解:如图，BAC=ACE=90，则ABCE(内错角相等，两直线平行)；ACE=CED=90，则ACDE(内错角相等，两直线平行)；AEC=ECD，则BDAE(内错角相等，两直线平行)；所以在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有ABCE、ACDE、BDAE这3组，故选:B【点评】本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，同位角相等、

12、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8下列叙述中，正确的是()A相等的两个角是对顶角B一条直线有只有一条垂线C从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短D一个角一定不等于它的余角【考点】垂线段最短；余角和补角；对顶角、邻补角；垂线【专题】综合题【分析】根据对顶角的定义，垂线的性质，余角的定义作答【解答】解:A、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；B、一条直线有无数条垂线，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中，垂线段最短是对的，正确；D、45角等于它的余角，故本选项错误故选C【点评】本题综合考查了对顶角，垂线，余角的知识，是基础题型，注

13、意从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短9一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则1=()A72B70C54D18【考点】余角和补角【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可【解答】解:由题意得，解得1=72，2=18故选:A【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补10如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有()A3对B4对C5对D6对【考点】平行线的性质【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角【解答】解:DEBC，DEB=EBC，ADE=ABC，AED=ACB，又BE

14、平分ABC，ABE=EBC，DBE=DEB所以图中相等的角共有5对故选C【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角二、填空题(共4小题，每小题5分，满分202111把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解:根据命题的特点，可以改写为:“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为:如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查命题的定义

15、，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成12一货船沿北偏西62方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船沿着北偏西62方向前进【考点】方向角【分析】根据方向角的概念，先向右拐28，再向左拐28，实际上相当于拐回原来的方向方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角【解答】解:6228+28=62，所以这时货船沿着北偏西62方向前进【点评】解题关键是理解先向右拐28，再向左拐28，实际上相当于拐回原来的方向13如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若1=25，则2的度数等于65【考点】平行线的性质【分析】先求出3，再根据两直线

16、平行，同位角相等可得2=3【解答】解:ACB=90，1=25，3=9025=65，直尺的两边互相平行，2=3=65故答案为:65【点评】本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键14把图形进行平移，在下列特征中:图形的形状；图形的位置；线段的长度；角的大小；垂直关系；平行关系不发生改变的有(把你认为正确的序号都填上)【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质直接判断即可【解答】解:由图形平移的性质，知图形在平移时，其特征不发生改变的有故答案为:【点评】此题考查平移的性质问题，关键是根据平移的基本性质是:平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且

17、相等，对应角相等三、解答题(共9小题，满分90分)15如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可【解答】解:由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积种花草的面积为:44=16(米2)【点评】利用平移的知识，把图形变换位置，可以简化计算，在实际生活中，应用很广16如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西11132如果A、B两地同时开工，那

18、么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？【考点】方向角；平行线的性质【专题】应用题【分析】根据方位角的概念，和平行线的性质求解【解答】解:在B地按北偏东6828施工，就能使公路在山腹中准确接通指北方向相互平行，A、B两地公路走向形成一条直线，这样就构成了一对同旁内角，A+B=180，(两直线平行，同旁内角互补)，可得在B地按北偏东18011132=6828施工【点评】解答此类题需要从方位角，平行线的性质求解注意:两直线平行，同旁内角互补17读句画图:如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图:(1)过点P作PQCD，交AB于点Q；(2)过点P作PRCD，垂足为R

19、【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】(1)过点P作PQA=DCA即可(2)过点P作QPR=90即可【解答】解:每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQCD，交AB于点Q；(2)过点P作PRCD，垂足为R【点评】本题主要考查了最基本的作图平行线和垂线的画法18如图，直线AB、CD、EF相交于点O(1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数【考点】对顶角、邻补角【分析】(1)根据邻补角的概念即可解答；(2)根据对顶角的概念即可解答；(3)因为BOF=90，所以ABEF，由此可

20、得AOF，再根据对顶角的概念可得FOC的度数【解答】解:(1)COE的邻补角为COF和EOD；(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF；(3)BOF=90，ABEFAOF=90，又AOC=BOD=60FOC=AOF+AOC=90+60=150【点评】本题考查的主要内容是邻补角和对顶角的概念，以及角的和差计算，掌握邻补角和对顶角的概念是解题的关键19如图，已知:1=2，D=50，求B的度数【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解【解答】解:

21、1=2，2=EHD，1=EHD，ABCD；B+D=180，D=50，B=18050=130【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大2021图，已知ABCD，AECF，求证:BAE=DCF【考点】平行线的性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质以及角的和差关系可证明【解答】证明:ABCD，BAC=DCA(两直线平行，内错角相等)AECF，EAC=FCA(两直线平行，内错角相等)BAC=BAE+EAC，DCA=DCF+FCA，BAE=DCF【点评】重点考查了两直线平行，内错角相等的这一性质21如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D试说明:ACDF解:1=2(

22、已知)，1=3(对顶角相等)，2=3(等量代换)ECDB(同位角相等，两直线平行)C=ABD (两直线平行，同位角相等)又C=D(已知)，D=ABD(等量代换)ACDF(内错角相等，两直线平行)【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的判定方法:同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解【解答】解:1=2(已知)，1=3(对顶角相等)，2=3(等量代换)，ECDB(同位角相等，两直线平行)，C=ABD (两直线平行，同位角相等)，又C=D(已知)，D=ABD(等量代换)，ACDF(内错角相等，两直线平行)【点评】本题考查平行线的判定方法正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键22如图，已知DEAB，DFAC，(1)试证A=EDF；(2)利用平行线的性质，