概率统计练习题2答案

1、.概率论与数理统计练习题2答案 考试时间：120分钟 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、任意二事件，则( )。A、B、 C、 D、答案：D2、设袋中有6个球，其中有2个红球，4个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使成立的事件是( )。A、 两次都取得红球 B、 第二次取得红球C、 两次抽样中至少有一次抽到红球 D、 第一次抽得白球，第二次抽得红球，答案：B3、函数( )。A、是某一离散型随机变量的分布函数。B、是某一连续型随机变量的分布函数。C、既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数。D、不可能为某一随机变量的分布

2、函数。答案：D4、设,相互独立,且都服从相同的分布，即则下列结论正确的是( )。A、 B、 C、 D、答案：D5、设随机变量相互独立，且及都存在，又，为个任意常数，则下面的等式中错误的是( )。A、 B、C、 D、答案：C6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。A、 B、C、 D、答案：D7、设随机变量的数学期望和方差均是(为自然数)，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、设是来自总体的样本，则以下结论中错误的是( )。A、与独立 B、C、 D、答案：B9、容量为的样本来自总体，其中参数，则下述结论正确的是( )。A、是的无偏统计量 B、是的有偏统计量C、是的无偏统计量

3、D、是的有偏统计量答案：A10、已知若,则。现假设总体为样本,为样本均值。对检验问题:。取检验的拒绝域为,取显著性水平,则=( )。A、 B、 C、 D、答案：D二、填空（5小题，共10分）1、5个教师分配教5门课，每人教一门，但教师甲只能教其中三门课，则不同的分配方法有_种。答案：722、已知。则_。答案：0.33、是随机变量x的分布函数。则x是_型的随机变量答案：离散型4、设南方人的身高为随机变量，北方人的身高为随机变量，通常说“北方人比南方人高”，这句话的含义是_。答案：5、设样本来自总体，已知，要对作假设检验，统计假设为，则要用检验统计量为_,给定显著水平，则检验的拒绝域为_。答案：,

4、三、计算（5小题，共40分）1、袋中放有四只白球，二只红球，现从中任取三球，(1)求所取的三个球全是白球的概率；(2)在所取的三个球中有红球的条件下，求三个球中恰有一个红球的概率。答案：“所取的三个球中有只白球”(1)(2)得2、设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度。答案：函数的反函数于是的概率密度为3、袋中有个球，其中个红球，个白球，个黑球每次从袋中任取一个球，取后不放回，共取次，设随机变量及分别表示取出的个球中红球及白球的个数，并设，求(，)的联合分布律。答案：4、设随机变量与相互独立，均服从分布，令，求常数，使，且在这种情况下，计算和的相关系数。答案：由题意知因为令，得b=又 5、设总体现获得6个观察值:15.1,15.2,14.8,14.9,15.1,14.6求总体均值的98%的置信区间.(注：.答案：m的98%的置信区间为：(14.950.285,14.950.285)=(14.665,15.235)四、应用（2小题，共20分）1、设随机变量的分布函数为，求方程无实根的概率。答案：方程无实根即要即是事件2、某系统有，100个电子元件，系统使用元件的方式是：先使用而()备用，若损坏则立即使用，(=1，2，99)，设的寿命服从参数为=0.1/小时的指数分