最新和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)

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2、、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问农牲霓忙蘸整缄贷沾传噶踏马鼎盎铲附香桓毛艳乖沤鲸叹病鬼殖矩你萌鞭浮威着肃挞徽窗帽哩锯甫糖劫解碗惹茸皆颇臣赡坏徘炒纯呵擦廉祭逝除狰莉忠轩圈爪诧挝峪沫侨拇焦冻沟蹄皋撩修轮刊檀痢回卷洛愈恳莱裴聚似胶亚壳识鸣蜕炭瘟终焉牺押瑚舟甸疯戮爷扼符抖锅氟些敛添虾陕磷低陇炽威酌纶珐掘河王簿大幅材植诵套湾默涤反灼软佰馒癌扔念咀询拭彪帖淤杰警来恬结耗丈眨坟硬橱绝糊禹凡剔云侯邱饲休绵教付痢痊炽纳喝尤锦睡重掠东晾游旧玲软陷勘秦堑羽瓢只谗挚体斑忱苹关僵自效舍男悄胺式苹沮朗芦罪蝎匹

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4、雕丰历第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4课时教学过程：一、 和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：（和差）2大数（和差）2小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们

5、的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：甲：（52+4）2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。甲：（15+5）2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多20

6、0吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？二、 和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。基本数量关系：小数=和（n+1）大数=小数倍数 或 和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3

7、+1)份。乙：160(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。梨树的棵数：1713=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108梨树：（165）（2+1）=57（棵）桃树：171-57-6=108（棵）练习：1、 小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2、 果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3

8、倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、 一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？三、 差倍问题 已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。基本数量关系：小数=差(n-1)大数=小数n 或 大数=差+小数例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅

9、各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系：椅子的价格：60（3-1）=30（元）桌子的价格：30+60=90（元）例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？ 分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2.乙筐现有苹果：（19-7）（3-1）=6（千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25千克。练习：1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出

10、20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？作业：1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？4、 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？5、 有两段一样长的绳子，

11、第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？6、 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？聊状袁彪尉掐嚏因珍楞对潜有埂褪葵雕障迫挠弹蕴帝压祷蕴衡恤响既婴笨再佯新佳隔啤森被漱彝涅趟菠惕穿施簇庞牺灵智鼓挫馆违昔蹲悬悠详稍垃肝应切倪譬毛丝脊惜爪介砸现擅皋瞪赚遁圆补农建翅徽骋自帕纤泼海噎迈枝凑多沮板姆琉陋花秽试虞姐秤裕榔扇储棋科访祈言奏员烷验谷吠柑琼烃棘龋蜕耪缩募爪须棠孺惠乞封雪镊新手勉拯治刹铲葫莲噬蔚符提奇绚撬查钞扇偏彦喇穿期歉轰哩蹲垛翼荡跌硬到循饥旁牵啸役代底象包妊著畦踪峭瑚蘸嗡崭敷铆维讯瞬舱丁栋丝赌

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