数学取值范围试题集及答案

1、 默认标题 - 2012年1月7日 2012 菁优网一、选择题（共10小题）1、（2011遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1且x3C、x1D、x1且x32、（2011攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0x3B、0x3且x1C、1x3D、0x3且x13、（2011来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x1且x0D、x1且x04、（2011广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、5、（2010巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2且x2B、x2且xC、x=2D、全体实数6、（2008内江）函数的自变量的取值范围

2、在数轴上可表示为（）A、B、C、D、7、（2006烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A、3x或5x2B、2x5或x3C、2x5或5x2D、3x或x38、如图，已知某函数自变量取值范围是0x2，函数值的取值范围是1y2，下列各图中，可能是这个函数图象的是（）A、B、C、D、9、如果一次函数y=kx+（k1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k0B、k0C、0k1D、k110、（2010无锡）使有意义的x的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（共11小题）11、（2011呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围_12、（2011黑龙江）函数y=中，自变

3、量x的取值范围是_13、（2011广安）函数自变量x的取值范围是_14、（2011阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是_15、（2011保山）在函数中，自变量x的取值范围是_16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_的取值范围17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_，b的取值范围是_18、一个正比例函数y=（3m2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为_19、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_20、（2011沈阳）如果一次

4、函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_21、函数y=（2m+4）x+3m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是_三、解答题（共6小题）22、（2003甘肃）已知函数（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值23、已知函数y=（2x1）0+3x2+2x1，你能找出自变量x的取值范围吗？24、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）25、某一次函数图象的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的变化范围是5y2，求这个函数的解析式26、已知函数y=（82m）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求

5、m的取值范围（3）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、三象限，求m的取值范围27、已知函数y=（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围答案与评分标准一、选择题（共10小题）1、（2011遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1且x3C、x1D、x1且x3考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解解答：解：根据题意得，x10，x30，解得x1且x3故选D点评：本题考查了函数自

6、变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式是解题的关键2、（2011攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0x3B、0x3且x1C、1x3D、0x3且x1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可解答：解：由题意得：，解得1x3故选C点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数3、（2011来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x1且x0D、x1且x0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析

7、：由于x+1是分母，由此得到x+10，由此即可确定自变量x的取值范围解答：解：依题意得x+10，x1故选A点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4、（2011广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数大于0列式求值即可解答：解：由题意得：x10，解得x1故选C点评：考查函数自变量的取值范围；用到的

8、知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数5、（2010巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2且x2B、x2且xC、x=2D、全体实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+20且x220解得：x2且x故选B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数6、（2008内江）函数的自变量

9、的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0可以求得解答：解：根据题意得：x10，得x1故选B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7、（2006烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A、3x或5x2B、2x5或x3C、2x5或5x2D、3x或x3考点：反比例

10、函数的图象。专题：数形结合。分析：题目给出的是一个反比例函数的图象，根据图象就可以写出自变量的取值范围了解答：解：根据图意得3x或x3，故选D点评：本题考查由图看函数自变量的取值范围和用不等式表示范围的方法，体现了数形结合的思想方法8、如图，已知某函数自变量取值范围是0x2，函数值的取值范围是1y2，下列各图中，可能是这个函数图象的是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：由图知B、C项所表示的不是函数的图象所以舍去，然后再根据下面的四个选项分别写出自变量x和函数值y的取值范围，选出符合题意的即可解答：解：由图可知：B、C项所表示的不是函数的图象所以舍去，A项中，自变量x的

11、取值范围是：0x2，函数值的取值范围是0y2，不合题意；D：自变量x的取值范围是：0x2，函数值的取值范围是0y2，合题意；故选D点评：本题考查的函数图象的基本性质，根据函数的自变量与函数值的范围判断图象的正确性9、如果一次函数y=kx+（k1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k0B、k0C、0k1D、k1考点：一次函数图象与系数的关系。分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解解答：解：如果一次函数y=kx+（k1）的图象经过第一、三、四象限，则，解得0k1故选C点评：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，该直线的位置和性质与系数k，b的关系如下：k0

12、时，y随x的增大而增大这时，若b0，则直线经过一、二、三象限；若b0，则直线经过一、三、四象限；若b=0，直线经过一、三象限和原点（此为正比例函数的图象）；k0时，y随x的增大而减小这时，若b0，则直线经过一、二、四象限；若b0，则直线经过二、三、四象限；若b=0，直线经过二、四象限和原点（此为正比例函数的图象）10、（2010无锡）使有意义的x的取值范围是（）A、B、C、D、考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：3x10，解得x故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数二、填空题（共11小题）11、（20

13、11呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围x3考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+30且x+30，解得：x3故答案为：x3点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12、（2011黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是x0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为非负数，分母不为0列式求值即可解答：解：由题意得：，解得x0故答案为x0点评：考查函数自变量的取值问题；用到的知识点为：二次根式在分子中，被

14、开方数为非负数；分式的分母不为013、（2011广安）函数自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于是二次根式，由此得到2x是非负数，由此即可确定自变量x的取值范围解答：解：依题意得2x0，x2故答案为：x2点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14、（2011阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式

15、的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x0，解得：x2故答案为x2点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15、（2011保山）在函数中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件被开方数一定是非负数即可求解解答：解：根据题意得：1x0，解得：x1故答案是：x1点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定一般从三个方面考虑：（

16、1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式02x+22的取值范围考点：一次函数与一元一次不等式。专题：计算题。分析：根据题意，可结合图形与函数的关系即可得出答案解答：解：由图象知，当1x0时，0y2，根据一次函数与一元一次不等式的关系可得：图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式02x+22的取值范围故答案为：02x+22点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握数形结合的思想解题17

17、、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k0，b的取值范围是b0考点：一次函数图象与系数的关系。分析：若一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数小于0，常数项大于0，由此即可确定题目k，b的取值范围解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，k0，又直线经过第一象限，b0故填空答案：k0，b0点评：本题考查的知识点为：一次函数图象经过第一、二、四象限，说明x的系数小于0，常数项大于018、一个正比例函数y=（3m2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为m考点：一次函数图象与系数的关系。专题：计算题。分析：根据正比例函数图象在坐标平面内

18、的位置与系数的关系作答解答：解：由正比例函数y=（3m2）x的图象经过第一、三象限，可得：3m20，则m故答案为：m点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，掌握正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k0；正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，则k019、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是x3考点：一次函数的图象。专题：数形结合。分析：找到x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可解答：解：x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值为x3故答案为x3点评：考查一次函数图象的性质；用到的知识点为：一次函数的函数值

19、大于0，看x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可20、（2011沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是b0考点：一次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解解答：解：根据一次函数的性质和图象可知：k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交根据题意一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限可知：b0故答案为：b0点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y

20、=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交21、函数y=（2m+4）x+3m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是2m3考点：一次函数图象与系数的关系。专题：计算题。分析：图象经过一、三象限，则2m+40；图象还过第二象限，所以直线与y轴的交点在正半轴上，则3m0综合求解解答：解：图象经过一、三象限，则2m+40，解得m2；图象还过第二象限，所以直线与y轴的交点在正半轴上，则3m0，解得m3m的取值范围是2m3点评：一次函数的图象经过第几象限，取决于x的

21、系数及常数是大于0或是小于0可借助草图分析三、解答题（共6小题）22、（2003甘肃）已知函数（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：（1）根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式，解可得答案；（2）将x=1代入函数式计算可得函数值解答：解：（1）根据题意得：，解得x5；（2）把x=1代入解析式可得：y=+=21=1；答：自变量x的取值范围是x5，当x=1时的函数值是1点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式

22、时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数23、已知函数y=（2x1）0+3x2+2x1，你能找出自变量x的取值范围吗？考点：函数自变量的取值范围；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据在a0=1中a0和x1=中x0列出表达式组解则可根据0的0次幂以及负指数次幂无意义，就可以求解解答：解：由函数y=（2x1）0+3x2+2x1知，所以x且x0，故函数y=（2x1）0+3x2+2x1的自变量x的取值范围是x且x0点评：本题考查函数自变量的取值范围，任何数的0次方是1，但是底数不能为0和分式分母的值不能为0

23、24、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；无理方程。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：（1）根据题意得：，解得：x1且x2（2）根据题意得：，解得：2x2且x0点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数本题的难点在于解一元二次不等式4x20，此知识点超出教材要求，属于竞赛题可以

24、先运用不等式的性质得出x24，再化成绝对值不等式|x|2，然后根据绝对值的意义得出2x225、某一次函数图象的自变量的取值范围是3x6，相应的函数值的变化范围是5y2，求这个函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：分类讨论。分析：因为函数的增减性不明确，所以分k0时，y随x的增大而增大，x=3时，y=5，x=6时，y=2；k0时，y随x的增大而减小，x=3时，y=2，x=6时，y=5，两种情况讨论解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，根据题意当k0时，x=3时，y=5，x=6时，y=2，解得，函数的解析式为：y=x4；当k0时，x=3时，y=2，x=6时，y=5，解得，函数解析式为y=x3；因此这个函