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文档简介

1、课题：一元二次方程复习（一）【知识疏理】一一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，如果可以化成ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程必须满足三个条件： 三个条件缺一不可.二一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项、一次项、常数项分别是 、 、 ，二次项系数和一次项系数分别是 、 。任何一个一元二次方程，经过整理后，都能化成一般形式，其中，二次项系数a0，但b、c是可以等于0的。二次项系数、一次项系数都是方程在一般形式下定义的。所以求一元二次方程各项系数时，必须先将方程化为一般形式。例1：把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出

2、二次项系数、一次项系数和常数项. （1） （2）三复习一元二次方程的解法：1用直接开平方法解一元二次方程：例2：解方程：（1） （2）2例3：用配方法解一元二次方程： 思考：如何把二次项系数化为1？3求根公式的推导过程：用配方法解一般形式的一元二次方程（），我们将得到根的一般表达式。解：两边都除以一次项系数a ： 问：为什么可以两边都除以一次项系数:a 答： 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 即: 问：现在可以两边开平方吗？ 答： 问：什么情况下 答： 当b2-4ac0时，两边开平方取“” 得： 问：如果b2-4ac0时，会出现什么问题？答： 一元二次方程的求根公式是：x = 其中，当b2

3、4ac0时，方程 ； 当b24ac=0时，方程 ； 当b24ac0时，方程 。（注意：使用求根公式时，要先把方程化为一般形式。）例4：不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）； （2）； （3）例5：用公式法解下列方程：（1） （2）（3）例6.小明用计算器估计方程x212x150的解的范围，小明已完成了其中一部分，请你帮他完成余下的部分：x00.511.52x212x15-15-8.7513 所以，x的范围是 。x1.11.21.31.41.5x212x150.842.293.76进一步计算得，近似解x的范围是 。例7某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25），另三边用木栏围成，木栏长40.（1） 鸡场的面积能达到180吗？能

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