新学案全等三角形的判定1

1、学案：全等三角形的判定(一)通过交流,了解学生思想动态,稳定学生的学习情绪了解学生上周学习的情况,查漏补缺,为后面的备课方向提供依据1.全等三角形的识别(1)根据定义若两个三角形的边,角分别对应相等,则这两个三角形全等.(2)根据SSS如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(3)根据SAS如果两个三角形有两边机器夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。(4)根据ASA如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(5)根据AAS如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等。2.直角三角形全等的识别(1)根据HL如果两个直角三角

2、形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.(2) SSS,SAS,ASA,AAS对于直角三角形同样适用.判断两个直角三角形全等的方法可分为：已知一锐角和一边或已知两边.3.证明三角形全等的方法证明三角形全等的一般方法有四种：“SSS”,“SAS”,“ASA”,“AAS”.每一种都有给出三个独立的条件,在具体问题中,题设往往只给出一个或两个条件,其余的需要我们自己去发掘和证明.判定方法的选择：已知条件可选择的判定方法一边对应一角对应相等SAS AAS ASA两角对应相等ASA AAS两边对应相等SAS SSS具体地说,证明角相等的常用方法有：对顶角相等;两直线平行,同位角,内错

3、角相等;同角(或对角)的余角(补角)相等；角平分线平分的两角相等;角的等量代换等。证明线段相等的方法有：同一线段;中点的定义;平行四边形的对边;等腰三角形的两腰;边的等量代换等.为什么“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等？这是因为有三个角相等,但边不一定相等,则三角形不一定全等,如图13-6,能够看出ABC不全等于ADE;同样,如果两边及其中一边的对角相等,也不能确定三角形全等,如图13-7，AB=AB,AC=AD, B=B,但ABC与ABD不全等.。AAEDCBDCB 图13-6 图13-74.证明两个三角形全等如何入手证明两个三角形全等一般采用“综合法”与“分析法”两种。(1)综合

4、法,就是从已知条件入手,实行推理,逐步向要证的结论推动,如从已知条件中推导出对应边或对应角相等,从而推导出三角形全等.同时,也能够从三角形全等推导出对应边,对应角的相等,达到正题的目的。(2)分析法,即从欲证的结论出发,分析结论成立的必需条件,各种条件联系已知,寻找它们之间的关系,逐步靠拢已知条件,从而分析出已知与结论的因果关系.证题时.分析法与综合法结合起来使用更加有效.证三角形全等时.既要有明显的已知条件,又要有隐藏的条件,通过综合法罗列已知条件,再通过度析法找出隐藏条件,从而得证.三：巩固练习填空题1.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有 对全等三角形2.如

5、图,ABCADE,则AB= ,E= .若BAE=1200,BAD=400,则BAC= 3.把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起,能够做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为 米4.如图.A=D,AB=CD,则 ，根据是 5.如图,在ABC和ABD中,C=D=90,若利用“AAS”证明ABCABD,则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明ABCABD，则需要加条件 ，或 6.ABCDEF,且ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 7.工人师傅砌门时,如图所示,常用木条EF固定矩形木框ABCD,使其不变形,这是利用 ,用菱形做活动铁门是利用四边形的 。

6、8.如图5,在AOC与BOC中,若AO=OB,1=2,加上条件 ,则有AOCBOC.9.如图6,AE=BF,ADBC,AD=BC,则有ADF ,且DF= 。10.如图7,在ABC与DEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上 =或 ，就可证明ABCDEF。选择题11.如图,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件能够推证ABCDFE （ ）A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF12.已知,如图,AC=BC,AD=BD,下列结论,不准确的是（ ）A）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO13. 在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等,

7、则点P应是ABC的哪三条线交点 （ ）A） 高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线14.下列结论准确的是 （ ）A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D）两个等边三角形全等. 15.下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）A）A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D C）A=D， B=E，C=F; D）AB=DE，ABC的周长等于DEF的周长16.已知,如图,ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法准确的有几个( ）(1)AD平分EDF；(2

8、)EBDFCD； (3)BD=CD；(4)ADBCA）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个三.解答题：1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,问：ABC与DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。 2.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ABE与ACD全等吗？说明你的理由。3.已知如图,AC和BD相交于O,且被点O平分,你能得到ABCD,且AB=CD吗？请说明理由。4.如图,A,B两点是湖两岸上的两点,为测A,B两点距离,因为不能直接测量,请你设计一种方案,测出A、B两点的距离,并说明你的方案的可行性。 阅读理解题19.八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A,B的距离,设计了如下方案：(1)如图1,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长；（图1）(2)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离. （图2）阅读后回答下列问题：(1)方案(1)是否可