高二理科数学《随机事件的概率》(课件)

1、随机事件的概率,问题一: 现在有10件相同的产品, 其中8件是正品, 2件是次品, 我们要在其中任意抽出3件,那么, 我们可能会抽到怎样的样本?,可能: A. 三件正品 B. 二正一次 C. 一正二次,（随机事件）,我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到一些什么发现、结论？,结论1: 必然有一件正品,结论2: 不可能抽到三件次品,（确定事件）,问题一: 现在有10件相同的产品, 其中8件是正品, 2件是次品, 我们要在其中任意抽出3件,那么, 我们可能会抽到怎样的样本?,可能: A. 三件正品 B. 二正一次 C. 一正二次,（随机事件）,2. 必然事件,在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于

2、条件S的必然事件，简称必然事件。,相关概念,1. 随机事件,在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。,4. 确定事件,在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。,必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。,3. 不可能事件,确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示。,频率的定义,思考：,2. 观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这样的情况？,掷硬币试验,1. 比较你两次试验的结果，两次结果一致吗？与其他同学相比较，结果一致

3、吗？为什么会出现这样的情况？,实例: 将一枚硬币抛掷5次、50次、500次, 各做7遍, 观察正面出现的次数及频率.,实例: 将一枚硬币抛掷5次、50次、500次, 各做7遍, 观察正面出现的次数及频率.,实例: 将一枚硬币抛掷5次、50次、500次, 各做7遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,实例: 将一枚硬币抛掷5次、50次、500次, 各做7遍, 观察正面出现的次数及频率.,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,从这次试验，我们可以得到一些什么启示？,每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。,频率的定义,掷硬币试验,随机事件及其概率,例如，历史上曾有人做过

4、抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表 ：,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动,随机事件及其概率,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时, 抽到优等品的频率 接近于常数0.95, 在它附近摆动。,随机事件及其概率,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,随机事件及其概率,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表,必然

5、事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。,频率的定义,在相同的条件S下重复n次试验, 观察某一事件A是否出现, 称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数, 称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。,思考: 频率的取值范围是什么?,0，1,频率与概率的区别与联系,思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？,1. 频率本身是随机的, 在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2. 概率是一个确定的数, 与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 3. 频率是概率的近似值, 随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率。,频率与概率的区别与联系,归纳小结,1